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解析
| 共计 211 道试题
1 . 为了解某地区居民每户月均用电情况,采用随机抽样的方式,从该地区随机调查了100户居民,获得了他们每户月均用电量的数据,发现每户月均用电量都在之间,进行适当分组后(每组为左闭右开区间),得到如下频率分布直方图:

(1)记频率分布直方图中从左到右的分组依次为第1组,第2组,…,第6组.从样本中第1组和第2组中,任取2户,求他们月均用电量都不低于的概率;
(2)从该地区全体居民中随机抽取3户,设月均用电量在之间的用户数为,以样本的频率估计总体的概率,求的分布列和数学期望
(3)用图中数据估计该地区全体用户的月均用电量.有人估计该地区全体用户的月均用电量低于.请分析这一估计是否正确,说明理由.
2024-05-11更新 | 148次组卷 | 1卷引用:北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 2022年11月,因受疫情的影响,北京高中全都采用网络授课的方式进行在线教学.北京35中的某老师在高一任教高一1班和高一2班两个班级,其中1班共有学生28人,2班共有学生29人.为了研究学生的学习主动性是否会受到疫情的影响,该名老师统计了连续6天的交作业人数情况,数据如下表:

班级/天

1

2

3

4

5

6

1班(人数)

25

25

20

21

22

21

2班(人数)

27

26

25

24

25

22

(1)从两班所有人当中,随机抽取1人,求该生在第6天作业统计当中,没有交作业的概率;
(2)在高一2班的前3天的作业统计当中,发现只有小明和小华两位同学,是连续3天未交作业,其他人均只有一天未交作业.从高一2班前3天所有未交作业的人中,随机抽取3人,记只有一天未交作业的人数为X,求X的分布列和期望;
(3)在这6次数据统计中,记高一1班每天交作业的人数数据的方差为,每天没交作业的人数数据的方差为,记高一2班每天交作业的人数数据的方差为,每天没交作业的人数数据的方差为,请直接写出的大小关系.
2024-05-10更新 | 106次组卷 | 1卷引用:北京市第三十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 某大学有AB两个餐厅为学生提供午餐与晚餐服务,甲、乙两位同学每天午餐和晚餐都在学校就餐,近一个月(30天)选择餐厅就餐情况统计如下:

选择餐厅情况(午餐,晚餐)

甲同学

9天

6天

12天

3天

乙同学

6天

6天

6天

12天

假设甲、乙选择餐厅相互独立,用频率估计概率.
(1)分别估计一天中甲同学午餐和晚餐都选择B餐厅就餐的概率,乙同学午餐选择A餐厅就餐的概率;
(2)记X为乙同学在未来4天中选择A餐厅进行午餐的天数,求X的分布列和数学期望.
2024-05-10更新 | 308次组卷 | 1卷引用:北京市第三十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
4 . 掷两颗均匀骰子,已知一颗掷出6点,问“掷出点数之和不小于10”的概率是______
2024-05-10更新 | 64次组卷 | 1卷引用:北京市第三十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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5 . 将一枚均匀硬币随机掷2次,恰好出现1次正面向上的概率为(       
A.B.C.D.
2024-05-09更新 | 67次组卷 | 1卷引用:北京市育才学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
6 . 设盒中有大小相同的“中华”牌和“红星”牌玻璃球,“中华”牌的10个,其中3个红色,7个蓝色;“红星”牌的6个,其中2个红色,4个蓝色.现从盒中任取一个球,已知取到的是蓝色球的前提下,则它是“红星”牌的概率是______
2024-05-09更新 | 283次组卷 | 1卷引用:北京市育才学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
7 . 某学校为了解学生的睡眠情况,从高一和高二年级中随机抽取各40名学生,统计他们一周平均每天的睡眠时间作为样本,统计结果如图.

(1)从该校高一年级学生中随机抽取1人,估计该生平均每天的睡眠时间不少8小时的概率;
(2)从该校高二年级学生中随机抽取2人,这2人中平均每天的睡眠时间为8小时或8.5小时的人数记为的分布列和数学期望
(3)从该校高一年级学生中任取1人,其平均每天的睡眠时间记为,从该校高二年级学生中任取1人,其平均每天的睡眠时间记为,试比较方差的大小.(只需写出结论)
2024-05-08更新 | 240次组卷 | 1卷引用:北京市第五十五中2023-2024学年高二下学期期中调研数学试卷
8 . 某校高二年级计划举办篮球比赛,采用抽签的方式把全年级10个班分为甲、乙两组,每组5个班,则高二(1)班、高二(2)班恰好都在甲组的概率是(       
A.B.C.D.
2024-05-08更新 | 122次组卷 | 1卷引用:北京市第十三中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试卷
9 . 某地区2019年至2023年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:

年份

2019

2020

2021

2022

2023

年份代号x

1

2

3

4

5

人均纯收入

2.3

3.3

4.1

4.4

4.9

(1)由表可知具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区2025年农村居民家庭人均纯收入;
(3)用(1)中所求线性回归方程得到与对应的人均纯收入预测值,当数据对应残差的绝对值时,将该数据称作一个“好数据”,经过计算统计得到这5个数据中“好数据”有2个,不是“好数据”的有3个,现从5个数据中任选3个,求恰好有两个“好数据”的概率.
附:参考数据及公式:.
2024-05-07更新 | 211次组卷 | 1卷引用:北京市第五十五中2023-2024学年高二下学期期中调研数学试卷
10 . 第十四届全国冬季运动会雪橇项目比赛于2023年12月16日至17日在北京延庆举行,赛程时间安排如下表:

12月16日

星期六

9:30

单人雪橇第1轮

10:30

单人雪橇第2轮

15:30

双人雪橇第1轮

16:30

双人雪橇第2轮

12月17日

星期日

9:30

单人雪橇第3轮

10:30

单人雪橇第4轮

15:30

团体接力

(1)若小明在每天各随机观看一场比赛,求他恰好看到单人雪橇和双人雪橇的概率;
(2)若小明在这两天的所有比赛中随机观看三场,记为看到双人雪橇的次数,求的分布列及期望
(3)若小明在每天各随机观看一场比赛,用“”表示小明在周六看到单人雪橇,“” 表示小明在周六没看到单人雪橇,“”表示小明在周日看到单人雪橇,“”表示小明在周日没看到单人雪橇,写出方差的大小关系.
2024-03-12更新 | 925次组卷 | 3卷引用:北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般