2 . 若袋子中有2个白球，3个黑球，现从袋子中有放回地随机取球4次，每次取一个球，取到白球记1分，取到黑球记0分，记4次取球的总分数为X，则（       ）

A．	B．
C．X的期望	D．X的方差

3 . 袋中有10个大小相同的球，其中6个黑球，4个白球，现从中任取4个球，取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，则下列结论中正确的是（     ）

A．取出的白球个数X服从二项分布

B．取出的黑球个数Y服从超几何分布

C．取出2个白球的概率为

D．取出球总得分最大的概率为

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是

B．从10名男生，5名女生中随机选取4人，则其中至少有一名女生的概率为

C．若随机变量，则

D．在回归分析中，对一组给定的样本数据而言，若残差平方和越大，则模型的拟合效果越好

5 . 现从名男医生和名女医生中抽取两人加入“援沪医疗队”，用表示事件“抽到的两名医生性别同”，表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则__________.

6 . 某市为了研究该市空气中的PM2.5浓度和浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和浓度（单位：），得到如下所示的列联表：

PM2.5
	64	16
	10	10

经计算，则可以推断出（       ）
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

A．该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且浓度不超过150的概率估计值是0.64

B．若列联表中的天数都扩大到原来的10倍，的观测值不会发生变化

C．有超过99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与浓度有关

D．在犯错的概率不超过1%的条件下，认为该市一天空气中PM2.5浓度与浓度无关

7 . 设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计）.
(1)求的分布列和数学期望；
(2)求在先后两次出现的点数中有的条件下，方程有实根的概率.

8 . 某高中调查暑假学生居家每天锻炼时间情况，从高一、高二年级学生中分别随机抽取100人，由调查结果得到如下的频率分布直方图：

(1)求的值，并求高一、高二全体学生中随机抽取1人，该人每天锻炼时间超过40分钟的概率；
(2)在高一、高二学生中各随机抽取1人，求至少有一人的锻炼时间小于30分钟的概率；
(3)由频率分布直方图可以认为，高二学生锻炼时间Z服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，且每名学生锻炼时间相互独立，设X表示从高二学生中随机抽取50人，其锻炼时间位于的人数，求X的数学期望．
注：①计算得标准差；②若，则：，．

9 . 将《三国演义》《西游记》《水浒传》《红楼梦》4本名著全部随机分给甲、乙、丙三名同学，每名同学至少分得1本，表示事件：“《三国演义》分给同学甲”；表示事件：“《西游记》分给同学甲”；表示事件：“《西游记》分给同学乙”，则下列结论正确的是（       ）

A．事件与相互独立	B．事件与相互独立
C．	D．

10 . 2022年2月6日，中国女足在两球落后的情况下，以3比2逆转击败韩国女足，成功夺得亚洲杯冠军，在之前的半决赛中，中国女足通过点球大战惊险战胜日本女足，其中门将朱钰两度扑出日本队员的点球，表现神勇．
(1)扑点球的难度一般比较大，假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门，门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球，而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球．不考虑其它因素，在一次点球大战中，求门将在前三次扑出点球的个数X的分布列和期望；
(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练，甲、乙、丙、丁4名女足队员在某次传接球的训练中，球从甲脚下开始，等可能地随机传向另外3人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外3人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住．记第n次传球之前球在甲脚下的概率为，易知．
①试证明为等比数列；
②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为，比较与的大小．