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解题方法
1 . 一个盒子中装有4张卡片,卡片上分别写有数字,现从盒子中随机抽取卡片,若第一次抽取一张卡片,放回后再抽取1张卡片,则两次抽取的卡片数字之和不大于6的概率是__________ .
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2 . 某工厂引进新的生产设备,为对其进行评估,从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评判设备生产零件的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进行评判(表示相应事件的概率);
①;②;③.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
(2)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.从样本中随意抽取2件零件,再从设备的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品总数的数学期望.
直径 | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
(1)为评判设备生产零件的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进行评判(表示相应事件的概率);
①;②;③.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
(2)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.从样本中随意抽取2件零件,再从设备的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品总数的数学期望.
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3 . 已知某曲线方程为,其中a,,a与b可以相等,则下列说法正确的是( )
A.该曲线为圆的概率为 | B.该曲线为椭圆的概率为 |
C.该曲线为双曲线的概率为 | D.该曲线为抛物线的概率为 |
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4 . 袋中有除颜色外完全相同的2个白球和3个黑球,现从袋中每次抽取一个球,抽后不放回、直到取出所有的白球,则下列说法正确的是( )
A.抽取次数为两次的概率为 | B.抽取次数为三次的概率为 |
C.抽取次数为四次的概率为 | D.抽取次数为五次的概率为 |
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5 . 记事件A为“抛一枚硬币正面向上”,事件B为“掷一颗骰子点数为6”,则条件概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . “一花一世界,一叶一追寻.”为庆祝建校120周年,激发同学们对校园的热爱、对艺术的追求,学校某学生社团举办了“校园一隅”自然景观摄影比赛.经过初赛的激烈角逐,有3名女生和2名男生的摄影作品(每人一件)闯入决赛.决赛采用抽签的方式决定顺序,由5名选手依次对自己的摄影作品进行创作陈述,最终评出特等奖2件(事先假定每件作品获奖的可能性相同).
(1)求至少有1名男生的摄影作品最终获得特等奖的概率;
(2)求决赛时,恰好有2名女生相邻进行创作陈述的概率;
(3)若当2名男生都陈述结束时,还有名女生没有陈述的概率为0.2,求.
(1)求至少有1名男生的摄影作品最终获得特等奖的概率;
(2)求决赛时,恰好有2名女生相邻进行创作陈述的概率;
(3)若当2名男生都陈述结束时,还有名女生没有陈述的概率为0.2,求.
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7 . 从一个三棱台的9条棱中任取2条,它们所在直线互为异面直线的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 有个相同的球,分别标有数字,从中有放回的随机取两次,每次取1个球.用表示样本点,其中表示第一次取出球的数字,表示第二次取出球的数字.设事件“第一次取出的球的数字是1”,事件“两次取出的球的数字之和是4”.
(1)写出这个试验的样本空间;
(2)判断事件和事件是否相互独立,并说明理由.
(1)写出这个试验的样本空间;
(2)判断事件和事件是否相互独立,并说明理由.
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9 . 建平中学在迎新春活动中进行抽卡活动,不透明的卡箱中共有“福”“迎“春”卡各两张,“龙”卡三张.每个同学从卡箱中随机抽取张卡片,其中抽到“龙”卡获得分,抽到其他卡均获得分.
(1)求学生甲最终获得分的不同的抽法种数;
(2)求学生乙最终获得分的概率.
(1)求学生甲最终获得分的不同的抽法种数;
(2)求学生乙最终获得分的概率.
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10 . 在一个不透明的袋子里装有3个黑球,2个红球,1个白球,从中任意取出2个球,然后再放入1个红球和1个白球.
(1)求取球放球结束后袋子里白球的个数为2的概率;
(2)设取球放球结束后袋子里红球的个数为随机变量,求的分布列.
(1)求取球放球结束后袋子里白球的个数为2的概率;
(2)设取球放球结束后袋子里红球的个数为随机变量,求的分布列.
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