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解题方法
1 . 某校辩论赛小组共有5名成员,其中女生比男生多,现要从中随机抽取2名成员去参加外校交流活动,若抽到一男一女的概率为,则抽到2名男生的概率为_____________ .
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2 . “新高考”后,普通高考考试科目实行“”模式,其中“2”就是考生在思想政治、地理、化学、生物学这4门科目中选择2门作为再选科目.甲、乙两名同学各自从这4门科目中任意挑选2门科目学习.记事件A表示“甲、乙两人中恰有一人选择生物学”,事件B表示“甲、乙两人都选择了生物学”,事件C表示“甲、乙两人所选科目完全相同”,事件D表示“甲、乙两人所选科目不完全相同”,则( )
A.B与C相互独立 | B. |
C. | D. |
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3 . 已知甲口袋中装有3个红球,1个白球,乙口袋中装有2个红球,1个白球,这些球只有颜色不同. 先从甲口袋中随机取出1个球放入乙口袋,再从乙口袋中随机取出1个球. 记从甲口袋中取出的球是红球、白球分别为事件、,从乙口袋中取出的球是红球为事件B,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 现有枚硬币. 对于每个,硬币是有偏向的,即向上抛出后,它落下时正面朝上的概率为.
(1)将这2枚硬币抛起,设落下时正面朝上的硬币个数为,求的分布列及数学期望;
(2)将这枚硬币抛起,求落下时正面朝上的硬币个数为奇数的概率.
(1)将这2枚硬币抛起,设落下时正面朝上的硬币个数为,求的分布列及数学期望;
(2)将这枚硬币抛起,求落下时正面朝上的硬币个数为奇数的概率.
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5 . 勾股定理是数学史上非常重要的定理之一.若将满足的正整数组称为勾股数组,则在不超过10的正整数中随机选取3个不同的数,能组成勾股数组的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 从1、2、3、4、5五个数中任取一个数,则这个数是奇数的概率______ .
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7 . 从某班6名学生,其中男生4人,女生2人中任选3人参加活动,设所选3人中女生人数为X,则_________ .
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8 . 某校在高二年级实行选课走班教学,学校为学生提供了多种课程,其中数学学科提供4种不同层次的课程,分别称为数学1、数学2、数学3、数学4,每个学生只能从4种数学课程中选择一种学习,该校高二年级1800名学生的数学选课人数统计如表:
用分层抽样的方法从这1800名学生中插取10人进行分析.
(1)选出的10名学生中,选择数学1、数学2、数学3、数学4的各有几人?从选出的10名学生中随机抽取3人,求这3人中至少有2人选择数学2的概率;
(2)从选出的10名学生中随机抽取3人,记这3人中选择数学2的人数为,选择数学1的人数为,设随机变量,求随机变量的分布列和数学期望.
课程 | 数学1 | 数学2 | 数学3 | 数学4 | 合计 |
选课人数 | 360 | 540 | 540 | 360 | 1800 |
(1)选出的10名学生中,选择数学1、数学2、数学3、数学4的各有几人?从选出的10名学生中随机抽取3人,求这3人中至少有2人选择数学2的概率;
(2)从选出的10名学生中随机抽取3人,记这3人中选择数学2的人数为,选择数学1的人数为,设随机变量,求随机变量的分布列和数学期望.
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9 . 从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数中任取5个不同的数,则这5个不同的数的中位数为5的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 先后抛掷一枚质地均匀的骰子两次,记向上的点数分别为x,y,将事件“为整数”记为A,将事件“为偶数”记为B,将事件“为奇数”记为C;
(1)试判断事件B与事件C是否相互独立?并说明理由;
(2)求的值.
(1)试判断事件B与事件C是否相互独立?并说明理由;
(2)求的值.
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