名校
1 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组
,第二组
,
,第八组
,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/8666c187-f0c6-425d-ac29-e55af13c70ab.png?resizew=335)
(1)求第七组的频率;
(2)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数;
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x,y,事件
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056af19f5cfb21052414557ef5189560.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46dcc4b425ff53e66069c59d3849ce10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb0eca9f46da8444e42b162220c9256b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/8666c187-f0c6-425d-ac29-e55af13c70ab.png?resizew=335)
(1)求第七组的频率;
(2)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数;
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x,y,事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8362f4067ae5d7099479d04751f58208.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ed9c535b799b84b69b27866cb44bc4.png)
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2021-09-13更新
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7775次组卷
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19卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题重庆市顶级名校2022届高三上学期第二次月考数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江西省上高二中2022届高三上学期第二次月考数学(文)试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市重点高中2022届高三上学期第二次月考 数学(文)试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)第十章 概率 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第10章 概率 章末测试(提升)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 江西省上高二中2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 4支足球队进行单循环比赛(任两支球队恰进行一场比赛),任两支球队之间胜率都是
.单循环比赛结束,以获胜的场次数作为该队的成绩,成绩按从大到小排名次顺序,成绩相同则名次相同.下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.恰有四支球队并列第一名为不可能事件 | B.有可能出现恰有三支球队并列第一名 |
C.恰有两支球队并列第一名的概率为![]() | D.只有一支球队名列第一名的概率为![]() |
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2020-05-20更新
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4669次组卷
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21卷引用:重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期4月诊断数学试题
重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期4月诊断数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省泊头市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省常州市教学联盟2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市江宁高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省永安市第三中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二9月月考数学试题(已下线)第02讲 随机事件的概率-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第14~15章 统计、概率江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)高考新题型-概率(已下线)10.1.1有限样本空间与随机事件(分层作业)(已下线)专题10.9 概率全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题14概率(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题24 随机事件和样本空间 随机事件的概率-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
3 . 某校高二(5)班在一次数学测验中,全班
名学生的数学成绩的频率分布直方图如下,已知分数在
分的学生数有14人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/26/2859372224225280/2865539673194496/STEM/44048391bc0e4b7c9a0f6586ce499062.png?resizew=352)
(1)求总人数
和分数在
的人数
;
(2)利用频率分布直方图,估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少?
(3)现在从分数在
分的学生(男女生比例为1:2)中任选2人,求其中至多含有1名男生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2956d6a2ebffb4afd8d34c9e860789d8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/26/2859372224225280/2865539673194496/STEM/44048391bc0e4b7c9a0f6586ce499062.png?resizew=352)
(1)求总人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcde6c73308c8240df819d791f3add93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)利用频率分布直方图,估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少?
(3)现在从分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf1dfff9d2964bde4b8e4b1e0fd1b7c7.png)
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2021-12-04更新
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2167次组卷
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8卷引用:重庆市礼嘉中学2021-2022学年高二上学期第三次(12月)月考数学试题
名校
4 . 北斗导航系统由55颗卫星组成,于2020年6月23日完成全球组网部署,全面投入使用.北斗七星自古是我国人民辨别方向判断季节的重要依据,北斗七星分别为天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光,其中玉衡最亮,天权最暗.一名天文爱好者从七颗星中随机选两颗进行观测,则玉衡和天权至少一颗被选中的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/12/2719393821089792/2722310467158016/STEM/dff093972be646429c71384413b9b321.png?resizew=242)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/12/2719393821089792/2722310467158016/STEM/dff093972be646429c71384413b9b321.png?resizew=242)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-16更新
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2075次组卷
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14卷引用:重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题
重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题山西省吕梁市2021届高三三模数学(理)试题河南省新乡名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学(理)试题江苏省苏州市震泽中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考仿真数学试题(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(五)江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 本章复习提升河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)数学(甲卷理科)(已下线)数学(甲卷文科)四川省泸州市泸县第五中学2023届高三下学期二诊模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . “幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中,n阶幻方(
,
)是由前
个正整数组成的一个n阶方阵,其各行各列及两条对角线所含的n个数之和(简称幻和)相等,例如“3阶幻方”的幻和为15.现从如图所示的3阶幻方中任取3个不同的数,记“取到的3个数之和为15”为事件A,“取到的3个数可以构成一个等差数列”为事件B,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ceef1abeeef220b4fe5f7d96feedd90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/947d7dff5cff74305300142a3f29a027.png)
8 | 1 | 6 |
3 | 5 | 7 |
4 | 9 | 2 |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-14更新
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1169次组卷
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15卷引用:重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第三次模拟考试数学(理)试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第一节 课时1 条件概率湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题湖北省鄂东南教改联盟学校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 B卷(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(巩固版)(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)【练】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)
名校
6 . 2021年是“十四五”规划开局之年,也是建党100周年.为了传承红色基因,某学校开展了“学党史,担使命”的知识竞赛.现从参赛的所有学生中,随机抽取100人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图,如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/11/2718862002552832/2723959327678464/STEM/a0a3bc81-ff7f-45b1-883a-867f20b5103f.png?resizew=250)
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计该校此次竞赛成绩的平均分
(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(2)在该样本中,若采用分层抽样的方法,从成绩高于75分的学生中随机抽取7人查看他们的答题情况,再从这7人中随机抽取3人进行调查分析,求这3人中至少有1人成绩在
内的概率;
(3)假设竞赛成绩服从正态分布
,已知样本数据的方差为121,用平均分
作为
的近似值,用样本标准差
作为
的估计值,求该校本次竞赛的及格率(60分及以上为及格).
参考数据:
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/11/2718862002552832/2723959327678464/STEM/a0a3bc81-ff7f-45b1-883a-867f20b5103f.png?resizew=250)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)在该样本中,若采用分层抽样的方法,从成绩高于75分的学生中随机抽取7人查看他们的答题情况,再从这7人中随机抽取3人进行调查分析,求这3人中至少有1人成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87bd345008758a1fad46582bef6988d.png)
(3)假设竞赛成绩服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/910285abd6eab3b1f600fffa8dc6776a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebd2520e3b075b02df996c7cd604662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba5a229125ec02036f028ba9d425467.png)
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2021-05-18更新
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1912次组卷
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6卷引用:重庆市南开中学2021届高三五模数学试题
重庆市南开中学2021届高三五模数学试题山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题(三)全国2021届高三高考数学考前冲刺试题(一)(已下线)考点73 章末检测十一-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第72讲 正态分布
名校
7 . 天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为
,用数字0,1,2,3表示下雨,数字4,5,6,7,8,9表示不下雨,由计算机产生如下20组随机数:
977,864,191,925,271,932,812,458,569,683,
431,257,394,027,556,488,730,113,537,908.
由此估计今后三天中至少有一天下雨的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8af17034249858aca29b51a359a672c.png)
977,864,191,925,271,932,812,458,569,683,
431,257,394,027,556,488,730,113,537,908.
由此估计今后三天中至少有一天下雨的概率为( )
A.0.6 | B.0.7 | C.0.75 | D.0.8 |
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2021-04-18更新
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1769次组卷
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16卷引用:重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市十一高中2020-2021学年高一下学期第三学程考试数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题河南省洛阳市豫西名校2020—2021学年高一下学期第二次联考数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第三次检测理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第三次检测文科数学试题陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期第三次大练习数学试题(已下线)第10章 概率(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试(二)数学(文)试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 某学校有学生1000人,为了解学生对本校食堂服务满意程度,随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分,根据这100名学生的打分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/6/2652211807961088/2654447086665728/STEM/696e36036a4c4ef89e31370219f0a0fd.png?resizew=295)
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数;
(2)若打分的平均值不低于75分视为满意,判断该校学生对食堂服务是否满意?并说明理由(同一组中的数据用该组区间中点值为代表);
(3)若采用分层抽样的方法,从打分在
的受访学生中随机抽取5人了解情况,再从中选取2人进行跟踪分析,求这2人至少有一人评分在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093679ff08f32c98b109918bbecd0a88.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/6/2652211807961088/2654447086665728/STEM/696e36036a4c4ef89e31370219f0a0fd.png?resizew=295)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若打分的平均值不低于75分视为满意,判断该校学生对食堂服务是否满意?并说明理由(同一组中的数据用该组区间中点值为代表);
(3)若采用分层抽样的方法,从打分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
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2021-02-09更新
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1748次组卷
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7卷引用:重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 随着经济发展,江门市居住环境进一步改善,市民休闲活动的公园越来越多,其中,最新打造的网红公园有儿童公园、湖连潮头中央公园、下沙公园.某个节假日,甲、乙、丙、丁四组家庭到这个网红公园打卡,通过访问和意向筛查,最后将这四组家庭的意向汇总如下:
若每组家庭只能从已登记的选择意向中随机选取一项,且每个公园至多有两组家庭选择,则甲、乙两组家庭选择同一个公园打卡的概率为 ________ .
公园 | 儿童公园 | 湖连潮头中央公园 | 下沙公园 |
有意向的家族组 | 甲、乙、丙 | 甲、乙、丁 | 乙、丙、丁 |
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2021-08-27更新
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1553次组卷
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10卷引用:重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期9月月度质量检测数学试题广东省江门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题第五章 统计与概率章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)第七章 概率 单元测试B卷(综合篇)--2021-2022学年高一上学期北师大版(2019)数学必修第一册(已下线)专题10 古典概型与几何概型(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)考点47 古典概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班下学期第一次月考数学试题(已下线)10.1 随机事件与概率(已下线)第十章 概率(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题27 概率-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动,社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询这三个项目,每人限报其中一项,记事件
为“恰有2名同学所报项目相同”,事件
为“只有甲同学一人报关怀老人项目”,则
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2020-11-04更新
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2168次组卷
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12卷引用:重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)7.1 条件概率及全概率(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.1条件概率与全概率公式(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.1.1 条件概率湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题(已下线)第十一单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题(已下线)考点51 概率的性质和事件的相互独立性、条件概率-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)4.1.1 条件概率-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学理试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.1 课时练习08 条件概率山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题