1 . 众所周知的“太极图”,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形.其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆,给出以下命题:
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是;
②当时,直线与白色部分有公共点;
③黑色阴影部分(包括黑白交界处)中一点,则的最大值为;
④若点,为圆过点的直径,线段是圆所有过点的弦中最短的弦,则的值为.
其中所有正确结论的序号是( )
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是;
②当时,直线与白色部分有公共点;
③黑色阴影部分(包括黑白交界处)中一点,则的最大值为;
④若点,为圆过点的直径,线段是圆所有过点的弦中最短的弦,则的值为.
其中所有正确结论的序号是( )
A.①③ | B.③④ | C.①③④ | D.①②④ |
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2021-01-25更新
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1088次组卷
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4卷引用:安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(文)试题
安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(文)试题河南省南阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题(已下线)数学(北京A卷)(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题
名校
解题方法
2 . 黄金三角形有两种,一种是顶角为36°的等腰三角形,另一种是顶角为108°的等腰三角形.例如,一个正五边形可以看成是由正五角星和五个顶角为108°的黄金三角形组成,如图所示,在黄金三角形中,.根据这些信息,若在正五边形内任取一点,则该点取自正五边形内的概率是___________ .
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2020-07-23更新
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667次组卷
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8卷引用:安徽省皖西南名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题
安徽省皖西南名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题2019-2020年度河南省高三考前适应性考试数学 (理科) 试题河南省2020届高三考前6月份适应性考试理数试题(已下线)黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三1月线上学习阶段性考试数学(文)试题(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题11 几何概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)考点52 概率-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)
名校
解题方法
3 . 定义:在区域内任取一点,则点满足的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2019-09-06更新
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1585次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题
安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学(文)试卷(已下线)专题10-3 概率小题基础-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)考点10-1 概率与统计(理)
名校
4 . 关于圆周率,数学发展史上出现过多很有创意的求法,如著名的蒲丰试验,受其启发,我们也可以通过设计下面的试验来估计的值,试验步骤如下:①先请高二年级名同学每人在小卡片上随机写下一个实数对;②若卡片上的,能与构成锐角三角形,则将此卡片上交;③统计上交的卡片数,记为;④根据统计数,估计的值.那么可以估计的值约为
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-12更新
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1371次组卷
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4卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题【市级联考】河南省郑州市2019届高三第三次质量检测数学(理)试题(已下线)专题10-3 概率小题基础-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2
5 . 古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论,利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点,具体方法如下:取线段,过点作的垂线,并用圆规在垂线上截取,连接;以为圆心,为半径画弧,交于点;以为圆心,以为半径画弧,交于点,则点即为线段的黄金分割点.如图所示,在中,扇形区域记为Ⅰ,扇形区域记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为,,,(参考数据:)则
A. | B. |
C. | D. |
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名校
6 . 已知实数,则函数在定义域内单调递减的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2018-05-30更新
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1212次组卷
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3卷引用:【全国校级联考】安徽省江南十校2018届高三冲刺联考(二模)文科数学试卷
【全国校级联考】安徽省江南十校2018届高三冲刺联考(二模)文科数学试卷【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题10-3 概率小题基础-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
7 . 在正四面体体积为,现内部取一点,则的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2018-01-12更新
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1426次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市颍上县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
安徽省阜阳市颍上县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题10-3 概率小题基础-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
解题方法
8 . 已知周长为定值的扇形,当其面积最大时,向其内任意投点,则点落在内的概率是__________ .
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