1 . 计算的最为稀奇的方法之一，要数18世纪法国的博物学家·蒲丰和他的投针实验：在一个平面上，用尺画一组相距为的平行线，一根长度为的针，扔到画了平行线的平面上，如果针与线相交，则该次扔出被认为是有利的，否则是不利的.如图①，记针的中点为，设到平行线的最短距离为，针与平行线所成角度为，容易发现随机情况下满足，且针与线相交时需.

（1）数学兴趣小组的同学利用随机模拟的方法，投针实验.记实验次数为，其中有利次数为.
（i）结合图②，利用几何概型计算一次实验结果有利的概率值；
（ii）求出该实验中的估计值；
（2）若投针实验进行了次，以表示有利次数，试求的期望(用表示)，并求当的估计值与实际值误差小于的概率.
附： 参考数值：，.
（3）某校数学兴趣小组有名学生，学校安排周二或周五的第节课在数学实验室开展上机实验.由于数学实验室只有台电脑可供使用，周二､周五数学兴趣小组都有名学生一人一机实验，假设学生相互独立地随机上机.设表示参加周二或周五上机实验的人数，当为多少时，其概率最大.

2 . 已知圆：与轴负半轴交于点，圆与直线：交于两点，那么在圆内随机取一点，则该点落在内的概率为

A．

B．

C．

D．

3 . 某中学早上8点开始上课，若学生小明与小方均在早上7：40至8：00之间到校，且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小明比小方至少早5分钟到校的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 设为不等式组所表示的平面区域，为不等式组所表示的平面区域，其中，在内随机取一点，记点在内的概率为．
（）若，则__________．
（）的最大值是__________．