1 . 在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为

A．

B．

C．

D．

2 . 关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请全校名同学每人随机写下一个都小于的正实数对；再统计两数能与构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数估计的值，那么可以估计的值约为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 任取两个小于1的正数x、y，若x、y、1能作为三角形的三条边长，则它们能构成钝角三角形三条边长的概率是________．

4 . 已知圆：与轴负半轴交于点，圆与直线：交于两点，那么在圆内随机取一点，则该点落在内的概率为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知关于的一元二次方程
（1）若，是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率．
（2）若，，求方程没有实根的概率．

6 . 甲乙两人各自在300米长的直线形跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是多少

A．

B．

C．

D．

7 . 已知向量垂直于向量，向量垂直于向量.
（1）求向量与的夹角；
（2）设，且向量满足，求的最小值；
（3）在（2）的条件下，随机选取一个向量，求的概率.

8 . 黄金三角形有两种，一种是顶角为36°的等腰三角形，另一种是顶角为108°的等腰三角形.例如，一个正五边形可以看成是由正五角星和五个顶角为108°的黄金三角形组成，如图所示，在黄金三角形中，.根据这些信息，若在正五边形内任取一点，则该点取自正五边形内的概率是___________.

9 . 如图放置的边长为1的正方形沿轴顺时针滚动一周，设顶点的运动轨迹与轴所围区域为，若在平面区域内任意取一点，则所取的点恰好落在区域内部的概率为

A．

B．

C．

D．

10 . 设为不等式组所表示的平面区域，为不等式组所表示的平面区域，其中，在内随机取一点，记点在内的概率为．
（）若，则__________．
（）的最大值是__________．