1 . 如图，△ABC为等腰直角三角形，斜边上的中线AD=3，E为线段BD中点，将△ABC沿AD折成大小为的二面角，连接BC，形成四面体，若P是该四面体表面或内部一点，则下列说法错误的是（       ）

A．点P落在三棱锥内部的概率为

B．若直线PE与平面ABC没有交点，则点P的轨迹与平面ADC的交线长度为

C．若点P在平面ACD上，且满足，则点P的轨迹长度为

D．若点P在平面ACD上，且满足，则线段PB长度为定值

2 . 在矩形中，，在边上随机取一点，若是最大边的概率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形.其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆，给出以下命题:
①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；
②当时，直线与白色部分有公共点；
③黑色阴影部分（包括黑白交界处）中一点，则的最大值为；
④若点，为圆过点的直径，线段是圆所有过点的弦中最短的弦，则的值为.
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①③

B．③④

C．①③④

D．①②④

4 . 关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请全校名同学每人随机写下一个都小于的正实数对；再统计两数能与构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数估计的值，那么可以估计的值约为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在不等式组所确定的三角形区域内随机取一点，则该点到此三角形的三个顶点的距离均大于1的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若任取，则直线与曲线有两个交点的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 定义：在区域内任取一点，则点满足的概率为

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，两半径相等的圆，圆相交，为它们的公切线段，且两块阴影部分的面积相等，在线段上任取一点，则在线段上的概率为（      ）

A．

B．

C．

D．

9 . 关于圆周率，数学发展史上出现过多很有创意的求法，如著名的蒲丰试验，受其启发，我们也可以通过设计下面的试验来估计的值，试验步骤如下：①先请高二年级名同学每人在小卡片上随机写下一个实数对；②若卡片上的，能与构成锐角三角形，则将此卡片上交；③统计上交的卡片数，记为；④根据统计数，估计的值.那么可以估计的值约为

A．

B．

C．

D．

10 . 古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点，具体方法如下：取线段，过点作的垂线，并用圆规在垂线上截取，连接；以为圆心，为半径画弧，交于点；以为圆心，以为半径画弧，交于点，则点即为线段的黄金分割点．如图所示，在中，扇形区域记为Ⅰ，扇形区域记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为，，，（参考数据：）则

A．	B．
C．	D．