1 . 已知件产品中有件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为，则

A．

B．

C．

D．

2 . 品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试．根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评级．

现设，分别以表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令
，
则是对两次排序的偏离程度的一种描述．
(Ⅰ)写出的可能值集合；
(Ⅱ)假设等可能地为1,2,3,4的各种排列，求的分布列；
(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有，
(i)试按(Ⅱ)中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；
(ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由．

3 . 某校组织一次冬令营活动，有8名同学参加，其中有5名男同学，3名女同学，为了活动的需要，要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务，记其中有X名男同学．
(1)求X的分布列；
(2)求去执行任务的同学中有男有女的概率．

4 . 如图，面积为的正方形 中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形 中随机投掷 个点，若 个点中有 个点落入M中，则M的面积的估计值为 . 假设正方形的边长为2，M的面积为1，并向正方形 中随机投掷10 000个点，以表示落入M中的点的数目.

（Ⅰ）求的均值 ；
（Ⅱ）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率.
附表：

	2424	2425	2574	2575
	0.0403	0.0423	0.9570	0.9590