1 . 城市大气中总悬浮颗粒物(简称TSP)是影响城市空气质量的首要污染物，我国的《环境空气质量标准》规定，TSP日平均浓度(单位：
)在
时为一级水平，在
时为二级水平.为打赢蓝天保卫战，有效管控和治理那些会加重TSP日平均浓度的扬尘污染刻不容缓.扬尘监测仪与智能雾化喷淋降尘系统为城市建筑工地的有效抑尘提供了技术支持.某建筑工地现新配置了智能雾化喷淋降尘系统，实现了依据扬尘监测仪的TSP日平均浓度进行自动雾化喷淋，其喷雾头的智能启用对应如下表：
根据以往扬尘监测数据可知，该工地施工期间TSP日平均浓度
不高于
，
，
，
的概率分别为
，
，
，
.
（1）若单个喷雾头能实现有效降尘
，求施工期间工地能平均有效降尘的立方米数.
（2）若实现智能雾化喷淋降尘之后，该工地施工期间TSP日平均浓度不高于，，，的概率均相应提升了
，求：
①该工地在未来
天中至少有
天TSP日平均浓度能达到一级水平的概率；(
，结果精确到
)
②设单个喷雾头出水量一样，如果TSP日平均浓度达到一级水平时，无需实施雾化喷淋，二级及以上水平时启用所有喷雾头
个，这样设置能否实现节水节能的目的？说明理由.
)在时为一级水平，在时为二级水平.为打赢蓝天保卫战，有效管控和治理那些会加重TSP日平均浓度的扬尘污染刻不容缓.扬尘监测仪与智能雾化喷淋降尘系统为城市建筑工地的有效抑尘提供了技术支持.某建筑工地现新配置了智能雾化喷淋降尘系统，实现了依据扬尘监测仪的TSP日平均浓度进行自动雾化喷淋，其喷雾头的智能启用对应如下表：TSP日平均浓度 |  |  |  |  |  |
喷雾头个数 个 |  |  |  |  | |
不高于，，，的概率分别为，，，.（1）若单个喷雾头能实现有效降尘
，求施工期间工地能平均有效降尘的立方米数.（2）若实现智能雾化喷淋降尘之后，该工地施工期间TSP日平均浓度
不高于，，，的概率均相应提升了，求：①该工地在未来
天中至少有天TSP日平均浓度能达到一级水平的概率；(，结果精确到)②设单个喷雾头出水量一样，如果TSP日平均浓度达到一级水平时，无需实施雾化喷淋，二级及以上水平时启用所有喷雾头
个，这样设置能否实现节水节能的目的？说明理由.
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2021-04-30更新
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1718次组卷
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3卷引用：广东省2021届高三二模数学试题
名校
2 . 高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达
的概率分别为
、
、
，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得个的概率是____________ ．
的概率分别为、、，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得个的概率是
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2020-01-01更新
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1921次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 综合验收检测
人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 综合验收检测2018年上海市青浦区高三4月质量调研（二模）数学试题（已下线）第03练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三下学期6月练习数学试题（已下线）第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点，精练）河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题
3 . 甲、乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）
A． | B． | C． | D．无法确定 |
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2019-01-24更新
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738次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二上学期第一次统测数学试题
4 . 已知一工厂生产了某种产品700件，该工厂对这些产品进行了安全和环保这两个性能的质量检测．工厂决定利用随机数表法从中抽取100件产品进行抽样检测，现将700件产品按001，002，…,700进行编号；
（1）如果从第8行第4列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3件产品的编号；
（下面摘取了随机数表的第7～9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100件产品的安全性能和环保性能的质量检测结果如下表：
检测结果分为优等、合格、不合格三个等级，横向和纵向分别表示安全性能和环保性能．若在该样本中，产品环保性能是优等的概率为
，求
，
的值．
（3）已知
，
，求在安全性能不合格的产品中，环保性能为优等的件数比不合格的件数少的概率．
（1）如果从第8行第4列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3件产品的编号；
（下面摘取了随机数表的第7～9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100件产品的安全性能和环保性能的质量检测结果如下表：
检测结果分为优等、合格、不合格三个等级，横向和纵向分别表示安全性能和环保性能．若在该样本中，产品环保性能是优等的概率为
，求，的值．件数 | 环保性能 | |||
优等 | 合格 | 不合格 | ||
安全性能 | 优等 | 6 | 20 | 5 |
合格 | 10 | 18 | 6 | |
不合格 |
| 4 |
| |
，，求在安全性能不合格的产品中，环保性能为优等的件数比不合格的件数少的概率．
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2019-01-11更新
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714次组卷
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3卷引用：专题10 概率 -备战2021年新高考数学纠错笔记
（已下线）专题10 概率 -备战2021年新高考数学纠错笔记【校级联考】湖北省孝昌一中等重点高中联考协作体2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】湖北省重点高中联考协作体（孝昌一中等）2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
5 . 设集合
，集合
， 若
的概率为1，则
的取值范围是
，集合， 若的概率为1，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-11更新
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840次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市十四中，二十三中，十二中，汉铁高中，四中，四十九中，开发区一中等2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
2011·江苏·高考真题
6 . 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______
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2019-01-30更新
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2517次组卷
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25卷引用：专题15.2 随机事件的概率（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题15.2 随机事件的概率（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）15.2.1 随机事件的概率（1） 练习上海市曹杨第二中学2021届高三下学期3月月考数学试题2011年江苏省普通高中招生考试数学（已下线）2012-2013学年陕西省长安一中高二上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年广东省肇庆市高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年山东省枣庄市十八中高一上学期期末考试数学试卷2016届江苏省清江中学高三考前一周双练三模数学试卷江苏省启东中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省射阳县盘湾中学、陈洋中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题福建省泉州市永春县第一中学2017-2018学年高二上学期期初考试数学（文）试题【全国市级联考】江苏省苏州市2018届高三调研测试（三）数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题上海市金山区2019届高三第一学期（一模）期末质量监控数学试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题湖北省武汉市武昌区2018-2019学年高二第二学期期末调研考试文科数学试题专题10.3 概率（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2019届江苏省无锡市第一中学高三下学期2月期初考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 本章测试（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（四）（已下线）考点27 概率-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）10.1.3古典概型（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百14四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理科）试题
名校
7 . 为了整顿道路交通秩序，某地考虑对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度，在普通人中随机抽取200人进行调查，当不处罚时，有80人会闯红灯，处罚时，得到如下数据：
若用表中数据所得频率代替概率.
（1）当处罚金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少？
（2）将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类：
类市民在罚金不超过10元时就会改正行为；
类是其它市民.现对类与类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为类市民的概率是多少？
处罚金额 | 5 | 10 | 15 | 20 |
会闯红灯的人数 | 50 | 40 | 20 | 0 |
（1）当处罚金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少？
（2）将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类：
类市民在罚金不超过10元时就会改正行为；类是其它市民.现对类与类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为类市民的概率是多少？
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2018-08-02更新
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962次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
8 . 下列说法正确的是
A．一枚骰子掷一次得到2点的概率为 ，这说明一枚骰子掷6次会出现一次2点 |
| B．某地气象台预报说，明天本地降水的概率为70%，这说明明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨 |
| C．某中学高二年级有12个班，要从中选2个班参加活动，由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两枚骰子得到的点数是几，就选几班，这是很公平的方法 |
| D．在一场乒乓球赛前，裁判一般用掷硬币猜正反面来决定谁先打球，这应该说是公平的 |
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2018-07-10更新
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532次组卷
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2卷引用：江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
9 . 将本不同的数学书和
本语文书在书架上随机排成一行，则本数学书相邻的概率为
本不同的数学书和本语文书在书架上随机排成一行，则本数学书相邻的概率为A． | B． | C． | D． |
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2018-06-14更新
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1213次组卷
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4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 在《周易》中，长横“
”表示阳爻，两个短横“
”表示阴爻.有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦，共有
种组合方法，这便是《系辞传》所说“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”.有放回地取阳爻和阴爻一次有2种不同的情况，有放回地取阳爻和阴爻两次有四种情况，有放回地取阳爻和阴爻三次，八种情况.所谓的“算卦”，就是两个八卦的叠合，即共有放回地取阳爻和阴爻六次，得到六爻，然后对应不同的解析.在一次所谓“算卦”中得到六爻，这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻的概率是
”表示阳爻，两个短横“”表示阴爻.有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦，共有种组合方法，这便是《系辞传》所说“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”.有放回地取阳爻和阴爻一次有2种不同的情况，有放回地取阳爻和阴爻两次有四种情况，有放回地取阳爻和阴爻三次，八种情况.所谓的“算卦”，就是两个八卦的叠合，即共有放回地取阳爻和阴爻六次，得到六爻，然后对应不同的解析.在一次所谓“算卦”中得到六爻，这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻的概率是A． | B． | C． | D． |
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2018-05-12更新
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897次组卷
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3卷引用：广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期11月月考数学试题
