1 . 将一枚硬币掷10次，正面向上出现了6次，若用
表示正面向上这一事件，则（ ）
表示正面向上这一事件，则（ ）A．发生的概率为 | B．发生的概率接近 |
| C．在这十次试验中发生的频率为 | D．在这十次试验中发生的频率为6 |
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2023-06-10更新
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654次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 本章测试题（已下线）第05讲 统计与概率14种常见考法归类（3）（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 环保部门随机调查了某市2022年中100天中每天的空气质量等级和当天到江边绿道锻炼的人次，整理数据得到下表（单位天）：
若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．
(1)估计该市2022年（365天）“空气质量好”的天数（结果四舍五入保留整数）；
(2)根据所给数据，完成下面的
列联表，并根据列联表，判断是否有
的把握认为一天中到江边绿道锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？
附：
．
锻炼人次 空气质量等级 |
|
|
|
1（优） | 6 | 10 | 25 |
2（良） | 9 | 10 | 12 |
3（轻度污染） | 7 | 8 | 7 |
4（中度污染) | 3 | 2 | 1 |
(1)估计该市2022年（365天）“空气质量好”的天数（结果四舍五入保留整数）；
(2)根据所给数据，完成下面的
列联表，并根据列联表，判断是否有的把握认为一天中到江边绿道锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？人次 | 人次 | |
空气质量好 | ||
空气质量不好 |
．
| 0.1 | 0.01 | 0.001 |
| 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-03更新
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630次组卷
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6卷引用：内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
3 . 某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（ ）
| A．抛一枚硬币，出现正面朝上 |
| B．掷一个正方体的骰子，出现3点朝上 |
| C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 |
| D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 |
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2023-02-19更新
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484次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题河北省石家庄市二十二中2021-2022学高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题10.6 频率与概率（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专项06 概率期末高分必刷题型四川省泸州市泸县泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 在一组样本数据中，1，3，5，7出现的频率分别为
，
，
，
，且
，若这组数据的中位数为2，则
______ ．
，，，，且，若这组数据的中位数为2，则
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2022-11-28更新
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743次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）
名校
解题方法
5 . 为调查学生近视情况，东部新区从不同地域环境的甲、乙两所学校各抽取100名学生参与调查，调查结果分为“近视”与“非近视”两类，结果统计如下表：
(1)甲，乙两所学校学生近视的频率分别是多少？
(2)能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关？
附：
，其中
．
近视人数 | 非近视人数 | 合计 | |
甲校 | 50 | 50 | 100 |
乙校 | 70 | 30 | 100 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关？
附：
，其中． | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-09更新
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802次组卷
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4卷引用：内蒙古北方重工业集团有限公司第五中学2021-2022学年高二下学期6月月考（文科）数学试题
解题方法
6 . 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会于2022年2月4日开幕，北京也就此成为全球唯一一座既举办过夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市．为做好本次奥运会的服务工作，需从某高校选拔志愿者，现对该校踊跃报名的100名学生进行综合素质考核，根据学生考核成绩分为A，B，C，D四个等级，最终的考核情况如下表：
(1)将频率视为概率，从报名的100名学生中随机抽取1名，求其成绩等级为A的概率；
(2)从报名的100名学生中，根据考核情况利用分层抽样法抽取10名学生，再从这10名学生中选取2人进行座谈会，求这2人成绩等级相同的概率．
| 等级 | A | B | C | D |
| 人数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)从报名的100名学生中，根据考核情况利用分层抽样法抽取10名学生，再从这10名学生中选取2人进行座谈会，求这2人成绩等级相同的概率．
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2022-03-30更新
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324次组卷
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4卷引用：内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学（文科）试题
内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学（文科）试题河南省南阳地区2021-2022学年高一3月阶段检测数学试题河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学（文科）试题（已下线）第14讲 概率（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 某校为举办甲､乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一､方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率､该校女生支持方案一的概率；
(2)从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.
| 男生 | 女生 | |||
| 支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
| 方案一 | 200人 | 400人 | 300人 | 100人 |
| 方案二 | 350人 | 250人 | 150人 | 250人 |
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率､该校女生支持方案一的概率；
(2)从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.
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2022-07-22更新
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220次组卷
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5卷引用：内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
解题方法
8 . 为加强环境保护，治理空气污染，某环境监测部门对某市空气质量状况进行调研，随机抽查了该市100天空气中的PM2.5浓度和
浓度（单位：
）的数据，得到如下表格：
(1)分别估计该市一天的空气中PM2.5浓度在
内和浓度在
内的概率.
(2)根据以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为该市一天的空气中PM2.5浓度与浓度有关.
附：，其中.
.
浓度（单位：）的数据，得到如下表格：PM2.5 | |  |  |
 | 18 | 9 | 10 |
| 7 | 10 | 14 |
 | 4 | 8 | 20 |
内和浓度在内的概率.(2)根据以上统计数据完成下面的
列联表，并判断是否有95%的把握认为该市一天的空气中PM2.5浓度与浓度有关.| PM2.5 | | 合计 | |
 | | ||
 | |||
| |||
| 合计 | |||
，其中.. | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-01-24更新
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221次组卷
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2卷引用：内蒙古通辽市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
9 . 甲､乙､丙三人，为了研究某地区高中男生的体重
(单位：
)与身高
(单位：
)是否存在较好的线性关系，他们随机调查了6名高中男生身高和体重的数据，得到如下表格：
根据表中数据计算得到关于的线性回归方程对应的直线的斜率为
.
（1）求关于的线性回归方程
；
（2）从该地区大量高中男生中随机抽出
位男生，他们身高(单位：)的数据绘制成如图的茎叶图.
①估计体重超过
的频率
，
②视频率为概率，从该地区大量高中男生中随机选出
人，记这人中体重超过的人数为
，求的分布列及其数学期望(用（1）中的回归方程估测这位男生的体重).
(单位：)与身高(单位：)是否存在较好的线性关系，他们随机调查了6名高中男生身高和体重的数据，得到如下表格：| 身高/ |  |  |  |  | |  |
| 体重/ |  |  |  | |  |  |
根据表中数据计算得到
关于的线性回归方程对应的直线的斜率为.（1）求
关于的线性回归方程；（2）从该地区大量高中男生中随机抽出
位男生，他们身高(单位：)的数据绘制成如图的茎叶图.①估计体重超过
的频率，②视频率为概率，从该地区大量高中男生中随机选出
人，记这人中体重超过的人数为，求的分布列及其数学期望(用（1）中的回归方程估测这位男生的体重).
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2021-04-07更新
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773次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三一模数学（理）试题
解题方法
10 . 新高考，取消文理科，实行“
”，成绩由语文、数学、外语统一高考 成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成.为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查50人（把年龄在
称为中青年，年龄在
称为中老年），并把调查结果制成下表：
（1）分别估计中青年和中老年对新高考了解的概率；
（2）请根据上表完成下面列联表，是否有
的把握判断对新高考的了解与年龄（中青年、中老年）有关？
附：.
”，成绩由语文、数学、外语统一高考 成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成.为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查50人（把年龄在称为中青年，年龄在称为中老年），并把调查结果制成下表：年龄（岁） |
|
|
|
|
|
|
频数 | 5 | 15 | 10 | 10 | 5 | 5 |
了解 | 4 | 12 | 6 | 5 | 2 | 1 |
（1）分别估计中青年和中老年对新高考了解的概率；
（2）请根据上表完成下面
列联表，是否有的把握判断对新高考的了解与年龄（中青年、中老年）有关？了解新高考 | 不了解新高考 | 总计 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
总计 |
附：
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-08-15更新
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156次组卷
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3卷引用：内蒙古通辽市扎鲁特旗第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试题
内蒙古通辽市扎鲁特旗第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试题（已下线）专题18 概率与统计综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）广西河池市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
