1 . 某同学做立定投篮训练，共做3组，每组投篮次数和命中的次数如下表：
根据表中的数据信息，用频率估计一次投篮命中的概率，则使误差较小、可能性大的估计值是（ ）
第一组 | 第二组 | 第三组 | 合计 | |
投篮次数 | 100 | 200 | 300 | 600 |
命中的次数 | 68 | 124 | 174 | 366 |
命中的频率 | 0.68 | 0.62 | 0.58 | 0.61 |
| A．0.58 | B．0.61 | C．0.62 | D．0.68 |
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2023-07-03更新
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186次组卷
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3卷引用：山西省三重教育2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米
石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得
粒内夹谷
粒，则这批米内夹谷约为（ ）
石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约为（ ）A． 石 | B． 石 | C． 石 | D． 石 |
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3 . 为了研究高三年级学生的性别和身高是否大于
的关联性，同学甲调查丁某中学高三年级所有学生，整理得到列联表1，同学乙从该校高三学生中获取容量为40的有放回简单随机样本，由样本数据整理得到列联表2.
表1单位：人
表2单位：人
(1)利用表1，通过比较不低于的学生在女生和男生中的比率，判断该中学高三年级学生的性别和身高是否有关联，如果有关联，请解释它们之间如何相互影响；
(2)利用表2，依据
的独立性检验，推断该中学高三年级学生的性别和身高是否有关联，并解释所得结论的实际含义：
（
，
）
的关联性，同学甲调查丁某中学高三年级所有学生，整理得到列联表1，同学乙从该校高三学生中获取容量为40的有放回简单随机样本，由样本数据整理得到列联表2.表1单位：人
| 性别 | 身高 | 合计 | |
 |  | ||
| 女 | 81 | 16 | 97 |
| 男 | 28 | 75 | 103 |
| 合计 | 109 | 91 | 200 |
| 性别 | 身高 | 合计 | |
| | ||
| 女 | 15 | 6 | 21 |
| 男 | 9 | 10 | 19 |
| 合计 | 24 | 16 | 40 |
的学生在女生和男生中的比率，判断该中学高三年级学生的性别和身高是否有关联，如果有关联，请解释它们之间如何相互影响；(2)利用表2，依据
的独立性检验，推断该中学高三年级学生的性别和身高是否有关联，并解释所得结论的实际含义：（
，）
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4 . 某工厂生产的产品的合格率是99.99%，这说明（ ）
| A．该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件 |
| B．该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件 |
| C．该厂生产的10 000件产品中没有不合格的产品 |
| D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99% |
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2023-04-10更新
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715次组卷
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15卷引用：2023年山西省普通高中学业水平考试数学试题
2023年山西省普通高中学业水平考试数学试题人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.2概率的意义3人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.4 频率与概率山东省滨州市十二校联考2019-2020学高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习43频率的稳定（已下线）10.3频率与概率B卷7.3频率与概率 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）10.2-10.3 事件的相互独立性、频率与概率(分层练习)（已下线）第25讲 随机事件的概率（已下线）10.3频率与概率（课件+练习）-【超级课堂】（已下线）10.3 频率与概率（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）15.2 随机事件的概率-【题型分类归纳】（已下线）专题14 概率-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）专题09A事件与概率（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课堂例题
解题方法
5 . 2021年中国人民银行计划发行个贵金属纪念币品种，以满足广大收藏爱好者的需要，其中牛年生肖币是收藏者的首选．为了测算如图所示的直径为
的圆形生肖币中牛形图案的面积，进行如下实验，即向该圆形生肖币内随机投掷
个点，若恰有
个点落在牛形图案上，据此可估算牛形图案的面积是（ ）
的圆形生肖币中牛形图案的面积，进行如下实验，即向该圆形生肖币内随机投掷个点，若恰有个点落在牛形图案上，据此可估算牛形图案的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-12更新
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891次组卷
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7卷引用：山西省运城市2022届高三上学期期末数学（理）试题
山西省运城市2022届高三上学期期末数学（理）试题河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学（理）试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题6-10题陕西省汉中市四校联考2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）专题10 古典概型与几何概型（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点48 几何概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题6-10题
名校
解题方法
6 . 《全民健身计划》(以下简称《计划》)每五年一规划，就今后一个时期深化体育改革､发展群众体育﹑倡导全民健身新时尚，推进健康中国建设作出部署.《计划》要求，各地要加强对全民健身事业的组织领导，建立完善实施全民健身计划的组织领导协调机制，要把全民健身公共服务体系建设摆在重要位置，纳入当地国民经济和社会发展规划及基本公共服务发展规划，把相关重点工作纳入政府年度民生实事并加以推进和考核.某单位响应《计划》精神﹐为缓解员工的精神压力与身体压力､提升工作效率，在办公楼内设置了专业的员工健身房，要求员工每周在健身房锻炼
分钟以上，并规定周锻炼时长不少于
分钟为“优秀健康工作者”，给予奖励.该单位分为
两个员工数相等的部门，现从两部门中各随机抽取
名员工，统计得到员工在健身房的周锻炼时长(单位：分钟)，得到如下茎叶图.
（1）计算这两组数的平均数﹐比较哪个部门的平均健身时间更长？
（2）用这
名员工的周锻炼时长估计总体，将频率视为概率﹐从该单位员工中随机抽取
人，记其中“优秀健康工作者”的人数为
，求的数学期望及方差.
分钟以上，并规定周锻炼时长不少于分钟为“优秀健康工作者”，给予奖励.该单位分为两个员工数相等的部门，现从两部门中各随机抽取名员工，统计得到员工在健身房的周锻炼时长(单位：分钟)，得到如下茎叶图.（1）计算这两组数的平均数﹐比较哪个部门的平均健身时间更长？
（2）用这
名员工的周锻炼时长估计总体，将频率视为概率﹐从该单位员工中随机抽取人，记其中“优秀健康工作者”的人数为，求的数学期望及方差.
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2021-08-04更新
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384次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（B)试题
名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
| A．任何事件的概率总是在(0，1)之间 |
| B．频率是客观存在的，与试验次数无关 |
| C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 |
| D．概率是随机的，在试验前不能确定 |
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2022-08-22更新
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923次组卷
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41卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2010年黑龙江省大庆市东风中学高二上学期期中考试数学卷（已下线）2010-2011年河南省许昌市四校高一下学期四校期中考试数学（已下线）2011-2012学年甘肃省武威第五中学高一下学期四月（期中）数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省锦州市锦州中学高一下学期第一次月考数学试卷2015-2016学年广东省湛江一中高一下第一次月考文科数学试卷2015-2016学年福建福州五校高一下期中联考数学试卷2016-2017学年湖南长沙一中高二上期中数学试卷高中数学人教版 必修3 第三章 概率 3.1.1随机事件的概率，3.1.2概率的意义人教A版2017-2018学年高一数学必修3 第三章3.1-3.1.1随机事件的概率人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.3 频率与概率人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第三节 频率与概率河南省驻马店市经济开发区2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.3 频率与概率+专题4（已下线）专题19 事件的相互独立性、频率与概率（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）10.3.1 频率的稳定性、10.3.2 随机模拟-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15.2 随机事件的概率（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第15章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）【师说智慧课堂】10.3.1频率的稳定性2021-2022学年高中数学新教材同步练习（已下线）15.2.2 随机事件的概率（2） 练习（已下线）专题15 概率的意义（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修3）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习43频率的稳定（已下线）5.3.4 频率与概率-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第10.3讲 频率与概率新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题7.3 频率与概率 2020-2021学年高一下学期北师大版（2019）必修第一册7.3 频率与概率 同步练习——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）10.3.2 随机模拟（分层作业）（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.6 频率与概率（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第42讲 相互独立事件及频率与概率-【同步题型讲义】内蒙古鄂尔多斯西四旗2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.3.2 随机模拟（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.3 频率与概率-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
8 . 某人将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了7次，则下列说法正确的是（ ）
| A．正面朝上的概率为0.7 | B．正面朝上的频率为0.7 |
| C．正面朝上的概率为7 | D．正面朝上的概率接近于0.7 |
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2020-03-16更新
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650次组卷
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7卷引用：山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2018-2019学年高一下学期第一次考试数学试题（已下线）【新教材精创】5.3.4频率与概率练习(1）-人教B版高中数学必修第二册（已下线）【新教材精创】5.3.4+频率与概率+导学案（1）-人教B版高中数学必修第二册云南省曲靖市沾益县第四中学 2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题云南省曲靖市沾益县第四中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
2009·福建·高考真题
真题
名校
9 . 一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表
则样本数据落在
上的频率为
| 组别 |  |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 12 | 13 | 24 | 15 | 16 | 13 | 7 |
则样本数据落在
上的频率为| A．0.13 | B．0.39 | C．0.52 | D．0.64 |
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2019-01-30更新
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2490次组卷
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28卷引用：山西省忻州市2009-2010学年高一第二学期联考试题（B类）
（已下线）山西省忻州市2009-2010学年高一第二学期联考试题（B类）（已下线）山西省忻州市2009-2010学年高一第二学期联考试题（A类）（已下线）2010年山西省忻州市高一下学期期末联考（文科）数学卷2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）（已下线）2011-2012学年内蒙古巴市一中高一下学期4月月考数学试卷（已下线）2012年人教A版高中数学必修三2.2用样本估计总体练习卷（一）（已下线）同步君人教A版必修3第二章2.2.1用样本的频率分布估计总体分布高中数学人教版 必修3 第二章 统计 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布专题04 统计（精练）-高一数学（必修3）期中期末备考精讲精练人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 统计 本章整合提升广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学（文）试题贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第七章测评-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）第09章+统计（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）9.2.1 总体取值规律的估计（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）考点48 概率-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 全章综合检测北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 全章综合检测（已下线）考向46 随机事件的概率沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.4（1） 频率分布表和频率分布直方图2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 全章综合检测（已下线）总体取值规律的估计6.3用样本估计总体分布 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册6.3.2频率分布直方图-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册（已下线）第九章统计（知识通关）（1）【单元测试卷】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.1 总体取值规律的估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
