1 . 某品牌汽车厂今年计划生产10万辆轿车，生产每辆轿车都需要安装一个配件M，其中由本厂自主生产的配件M可以满足20%的生产需要，其余的要向甲、乙两个配件厂家订购．已知本厂生产配件M的成本为500元/件，从甲、乙两厂订购配件M的成本分别为600元/件和800元/件，该汽车厂计划将每辆轿车使用配件M的平均成本控制为640元/件．
(1)分别求该汽车厂需要从甲厂和乙厂订购配件M的数量；
(2)已知甲厂、乙厂和本厂自主生产的配件M的次品率分别为4%，2%和1%，求该厂生产的一辆轿车使用的配件M是次品的概率；
(3)现有一辆轿车由于使用了次品配件M出现了质量问题，需要返厂维修，维修费用为14 000元，若维修费用由甲厂、乙厂和本厂按照次品配件M来自各厂的概率的比例分担，则它们各自应该承担的维修费用分别为多少？

2 . “不怕一万，就怕万一”这句民间谚语说明（       ）.

A．小概率事件虽很少发生，但也可能发生，需提防；

B．小概率事件很少发生，不用怕；

C．小概率事件就是不可能事件，不会发生；

D．大概率事件就是必然事件，一定发生．

3 . 某车间从生产的一批产品中随机抽取了1000个零件进行一项质量指标的检测，整理检测结果得此项质量指标的频率分布直方图如图所示，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．估计这批产品该项质量指标的众数为45

C．估计这批产品该项质量指标的中位数为60

D．从这批产品中随机选取1个零件，其质量指标在的概率约为0.5

4 . “双减”政策实施以来，各地中小学纷纷开展课后延时服务.某校为了下学期更好的开展课后服务，在本学期末从参与课后服务的全体学生中，按照参与课后服务的课程类别用分层抽样的方法随机抽取了100人，调查他们对课后服务的满意程度，得到数据如下表：

(1)从全校参与课后服务的学生中随机选取1人，估计该生对课后服务满意或非常满意的概率；
(2)从样本中对课后服务不满意的学生中随机选取2人，求这2人中至少有1人生参与了学业辅导类课程的概率.

5 . 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会于2022年2月4日开幕，北京也就此成为全球唯一一座既举办过夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市．为做好本次奥运会的服务工作，需从某高校选拔志愿者，现对该校踊跃报名的100名学生进行综合素质考核，根据学生考核成绩分为A，B，C，D四个等级，最终的考核情况如下表：

等级	A	B	C	D
人数	10	30	40	20

(1)将频率视为概率，从报名的100名学生中随机抽取1名，求其成绩等级为A的概率；
(2)从报名的100名学生中，根据考核情况利用分层抽样法抽取10名学生，再从这10名学生中选取2人进行座谈会，求这2人成绩等级相同的概率．

6 . 关于棉花质量，主要有以下几个指标：品级、长度、马克隆值、回潮率、含杂率、短纤维率、危害性杂物、棉结等．为研究棉花质量，提高棉花品质，某研究机构在一批棉花中随机抽查了200份棉花样品中的马克隆值、回潮率，得下表：

马克隆值y 回潮率x
	12	6	10	8
	35	31	34	24
	5	4	11	20

(1)估计事件“该批棉花马克隆值不超过4.2，回潮率不超过9%”的概率；
(2)根据所给数据，完成下面的列联表：

马克隆值y 回潮率x

(3)根据（2）中的列联表，判断是否有99.9%的把握认为该批棉花马克隆值与回潮率有关？
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

7 . 某机构对某银行窗口服务进行了一次调查，得到如下数据：

等待时间（分钟）
人数	4	8	7	4	2

则估计顾客的等待时间少于15分钟的频率是（       ）

A．0.19

B．0.24

C．0.38

D．0.76

8 . 在下列三个问题中：
① 甲乙二人玩胜负游戏：每人一次抛掷两枚质地均匀的硬币，如果规定：同时出现正面或反面算甲胜，一个正面､一个反面算乙胜，那么这个游戏是公平的；
② 掷一枚骰子，估计事件“出现三点”的概率，当抛掷次数很大时，此事件发生的频率接近其概率；
③ 如果气象预报1日—30日的下雨概率是，那么1日—30日中就有6天是下雨的；
其中，正确的是___________.（用序号表示）

9 . 男子10米气步枪比赛规则如下：在资格赛中，射手在距离靶子10米处，采用立姿，在105分钟内射击60发子弹，总环数排名前8名的射手进入决赛；在决赛中，每位射手仅射击10发子弹．已知甲乙两名运动员均进入了决赛，资格赛中的环数情况整理得下表：

环数 频数	6	7	8	9	10
甲	2	3	5	23	27
乙	5	5	0	25	25

以各人这60发子弹环数的频率作为决赛中各发子弹环数发生的概率，甲乙两人射击互不影响．
(1)求甲运动员在决赛中前2发子弹共打出1次10环的概率；
(2)决赛打完第9发子弹后，甲比乙落后2环，求最终甲能战胜乙（甲环数大于乙环数）的概率．

10 . 某家庭准备晚上在餐馆吃饭，他们查看了两个网站关于四家餐馆的好评率，如下表所示，考虑每家餐馆的总好评率，他们应选择（       ）

	网站①评价人数	网站①好评率	网站②评价人数	网站②好评率
餐馆甲	1000	95%	1000	85%
餐馆乙	1000	100%	2000	80%
餐馆丙	1000	90%	1000	90%
餐馆丁	2000	95%	1000	85%

A．餐馆甲

B．餐馆乙

C．餐馆丙

D．餐馆丁