解题方法
1 . 甲、乙两人准备参加某电视台举办的地理知识抢答赛.比赛规则为:每轮比赛每人随机在题库中抽取一道题作答,答对得1分,答错或不答得0分,最后得分多的获胜.为了在比赛中取得比较好的成绩,甲、乙两人在比赛前进行了针对性训练,训练后的答题情况如下表:
若比赛中每个人回答正确与否相互之间没有影响,且用频率代替概率.
(1)估计甲、乙两人在比赛时答对题的概率;
(2)设事件“某轮比赛中甲得1分或乙得1分”,求.
甲 | 乙 | |
练习题目个数 | 120 | 120 |
答错个数 | 24 | 20 |
(1)估计甲、乙两人在比赛时答对题的概率;
(2)设事件“某轮比赛中甲得1分或乙得1分”,求.
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解题方法
2 . 为有效控制我国儿童和青少年近视发病率,提高儿童和青少年的视力健康水平,教育部发文鼓励和倡导学生积极参加乒乓球、羽毛球等有益于眼肌锻炼的体育活动.某学校提倡学生利用暑期的早上和晚上参加体育锻炼活动,已知甲、乙两位同学都选择羽毛球作为暑期的体育锻炼活动,这两位同学过去30天的安排如下表:
假设甲、乙每天的选择相互独立,用频率代替概率.
(1)在过去的30天内任取一天,求甲同学在这一天中参加了羽毛球活动的概率;
(2)只考虑早上和晚上参加体育锻炼活动的情况,且早上和晚上都参加体育锻炼活动视为参加了2次锻炼,求甲、乙两位同学在一天中参加锻炼的次数之和为2的概率.
锻炼项目(早上,晚上) | (羽毛球,休息) | (休息,羽毛球) | (休息,休息) | (羽毛球,羽毛球) |
甲 | 10天 | 10天 | 5天 | 5天 |
乙 | 8天 | 7天 | 5天 | 10天 |
(1)在过去的30天内任取一天,求甲同学在这一天中参加了羽毛球活动的概率;
(2)只考虑早上和晚上参加体育锻炼活动的情况,且早上和晚上都参加体育锻炼活动视为参加了2次锻炼,求甲、乙两位同学在一天中参加锻炼的次数之和为2的概率.
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真题
名校
3 . 在校运动会上,只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛,比赛成绩达到以上(含)的同学将获得优秀奖.为预测获得优秀奖的人数及冠军得主,收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩,并整理得到如下数据(单位:m):
甲:9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25;
乙:9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23;
丙:9.85,9.65,9.20,9.16.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,估计X的数学期望E(X);
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
甲:9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25;
乙:9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23;
丙:9.85,9.65,9.20,9.16.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,估计X的数学期望E(X);
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
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2022-06-07更新
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17159次组卷
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35卷引用:湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题2022年新高考北京数学高考真题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)专题49:离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)6.1 抽样方法及特征数(精练)(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精练)(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲)(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题北京市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-4(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-1(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-1(已下线)第01讲 统计(练)(已下线)第02讲 概率(练)(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)(已下线)重组卷01(已下线)重组卷02(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3上海市2023届高三考前适应性练习数学试题(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北京十年真题专题11计数原理与概率统计(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高二下学期4月阶段性学习效果评测数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1
4 . 健身馆某项目收费标准为每次60元,现推出会员优惠活动.具体收费标准如下:
现随机抽取了100位会员统计他们的消费次数,得到数据如下:
假设该项目的成本为每次30元,根据给出的数据回答下列问题:
(1)估计1位会员至少消费两次的频率;
(2)某会员消费4次,求这4次消费获得的平均利润.
消费次数 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 不少于4次 |
收费比例 | 0.95 | 0.90 | 0.85 | 0.80 |
消费次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 不少于4次 |
频数 | 60 | 25 | 10 | 5 |
(1)估计1位会员至少消费两次的频率;
(2)某会员消费4次,求这4次消费获得的平均利润.
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2022-09-15更新
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112次组卷
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11卷引用:湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题2019届百师联盟全国高三模拟考(二)全国II卷文科数学试卷考点19 概率-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)考点19 概率-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(文)(人教版)(已下线)考点11+概率-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教B版2019)(已下线)5.3.4 频率与概率-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)专题10.3频率与概率+单元测试(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)第6课时 课后 频率与概率、随机模拟沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第12章 12.3 频率与概率7.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
解题方法
5 . 某公司准备上市一款新型轿车零配件,上市之前拟在其一个下属4S店进行连续30天的试销.定价为1000元/件.试销结束后统计得到该4S店这30天内的日销售量(单位:件)的数据如下表:
(1)若该4S店试销期间每个零件的进价为650元/件,求试销连续30天中该零件日销售总利润不低于24500元的频率;
(2)试销结束后,这款零件正式上市,每个定价仍为1000元,但生产公司对该款零件不零售,只提供零件的整箱批发,大箱每箱有60件,批发价为550元/件;小箱每箱有45件,批发价为600元/件.该4S店决定每天批发两箱,根据公司规定,当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店.假设该4店试销后的连续30天的日销售量(单位:件)的数据如下表:
(ⅰ)设该4S店试销结束后连续30天每天批发两大箱,这30天这款零件的总利润;
(ⅱ)以总利润作为决策依据,该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱?
日销售量 | 40 | 60 | 80 | 100 |
频数 | 9 | 12 | 6 | 3 |
(2)试销结束后,这款零件正式上市,每个定价仍为1000元,但生产公司对该款零件不零售,只提供零件的整箱批发,大箱每箱有60件,批发价为550元/件;小箱每箱有45件,批发价为600元/件.该4S店决定每天批发两箱,根据公司规定,当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店.假设该4店试销后的连续30天的日销售量(单位:件)的数据如下表:
日销售量 | 50 | 70 | 90 | 110 |
频数 | 5 | 15 | 8 | 2 |
(ⅱ)以总利润作为决策依据,该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱?
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2020-05-09更新
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658次组卷
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8卷引用:2020届湖南省五岳高三下学期5月联考文科数学试题
2020届湖南省五岳高三下学期5月联考文科数学试题2020届陕西省商洛市高三下学期高考模拟测试文科数学试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟数学(文科)试题2020届黑龙江省高三5月联考数学(文科)试题山西省2019-2020学年高二下学期6月联考数学(文)试题(已下线)专题17 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)【师说智慧课堂】第十章概率阶段测试四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查,得到的统计数据如表所示:
(1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少?
(2)若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生,现从中抽取2名学生参加某项活动,问2名学生中有1名男生的概率是多少?
(3)学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?请说明理由.
附:
积极参加班级工作 | 不积极参加班级工作 | 合计 | |
学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
学习积极性不高 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(2)若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生,现从中抽取2名学生参加某项活动,问2名学生中有1名男生的概率是多少?
(3)学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?请说明理由.
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-04-07更新
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110次组卷
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11卷引用:湖南省桃江县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
湖南省桃江县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟文科数学试卷2017届河北省衡水中学高三上学期六调数学(文)试卷2017届河北省衡水中学高三上学期六调数学(文)试卷四川省南充高级中学2018届高三上学期第三次检测数学(文)试题四川省双流中学2018届高三4月月考数学(文)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018届高三高考模拟考试数学(文)试题四川省宜宾县第二中学校2018届高三高考适应性考试数学(文)试题2017届河北省衡水中学高三上学期六调数学(文)试卷四川省内江市威远中学2020-2021学年高三1月月考数学(文)试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学(文)试题
名校
7 . 甲、乙两台机床同时生产一种零件,其质量按测试指标划分:指标大于或等于100为优品,大于等于90且小于100为合格品,小于90为次品,现随机抽取这两台机床生产的零件各100件进行检测,检测结果统计如下:
(1)试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率;
(2)甲机床生产1件零件,若是优品可盈利160元,合格品可盈利100元,次品则亏损20元,假设甲机床某天生产50件零件,请估计甲机床该天的利润(单位:元);
(3)从甲、乙机床生产的零件指标在[90,95)内的零件中,采用分层抽样的方法抽取5件,从这5件中任意抽取2件进行质量分析,求这2件都是乙机床生产的概率.
测试指标 | [85,90) | [90,95) | [95,100) | [100,105) | [105,110) |
甲机床 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
乙机床 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(2)甲机床生产1件零件,若是优品可盈利160元,合格品可盈利100元,次品则亏损20元,假设甲机床某天生产50件零件,请估计甲机床该天的利润(单位:元);
(3)从甲、乙机床生产的零件指标在[90,95)内的零件中,采用分层抽样的方法抽取5件,从这5件中任意抽取2件进行质量分析,求这2件都是乙机床生产的概率.
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2020-02-01更新
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490次组卷
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10卷引用:湖南省株洲二中2017-2018学年高二(上)第一次月考(文科)数学试题
湖南省株洲二中2017-2018学年高二(上)第一次月考(文科)数学试题2017届四川省泸州市高三三诊考试数学(文)试卷江西省会昌中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试卷(卓越班)人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.3 频率与概率 10.3.2 随机模拟人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.4 频率与概率陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试文科数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 全章综合检测江西省萍乡市芦溪中学2020 -2021学年高一5月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 全章综合检测(已下线)10.3.2 随机模拟(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
2014·广东惠州·二模
名校
解题方法
8 . 移动公司在国庆期间推出套餐,对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐1的客户可获得优惠元,选择套餐2的客户可获得优惠元,选择套餐3的客户可获得优惠元.国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示,现将频率视为概率.
(1)求从中任选1人获得优惠金额不低于300元的概率;
(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出2人,求这2人获得相等优惠金额的概率.
(1)求从中任选1人获得优惠金额不低于300元的概率;
(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出2人,求这2人获得相等优惠金额的概率.
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2021-01-08更新
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518次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题(已下线)2015届广东惠州市高三第二次调研考试文科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二上1.17周考文数学卷2017届宁夏中卫一中高三上周练一数学(文)试卷贵州黔东南州2017届高三高考第一次模拟考试文科数学试题(已下线)专题11.3 概率单元检测-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
9 . 某市举行了“高速公路免费政策”满意度测评,共有1万人参加了这次测评(满分100分,得分全为整数).为了解本次测评分数情况,从中随机抽取了部分人的测评分数进行统计,整理见下表:
(1)求出表中的值;
(2)若分数在(含60分)的人对“高速公路免费政策”表示满意,现从全市参加了这次满意度测评的人中随机抽取一人,求此人满意的概率;
(3)请你估计全市的平均分数.
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | 60 | 0.12 | |
2 | 120 | 0.24 | |
3 | 180 | 0.36 | |
4 | 130 | c | |
5 | a | 0.02 | |
合计 | b | 1.00 |
(2)若分数在(含60分)的人对“高速公路免费政策”表示满意,现从全市参加了这次满意度测评的人中随机抽取一人,求此人满意的概率;
(3)请你估计全市的平均分数.
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