解题方法
1 . 某中学为了调查学生每周运动时长,随机从全校男生和女生中各抽取了90名学生进行问卷调查,并对每周不同运动时长所对应的人数进行了统计,得到如下数据:
(1)能否有的把握认为男生与女生每周平均运动时长有差异?
(2)若一所学校全体学生每周平均运动时长不少7小时的人数占比高于,则该校为体育运动达标校.已知该中学有男生800名,女生600名,该中学是否为体育运动达标校?并说明理由.
附:.
每周平均运动时长少于7小时 | 每周平均运动时长不少于7小时 | |
男生 | 45 | 45 |
女生 | 60 | 30 |
(2)若一所学校全体学生每周平均运动时长不少7小时的人数占比高于,则该校为体育运动达标校.已知该中学有男生800名,女生600名,该中学是否为体育运动达标校?并说明理由.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-05-04更新
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211次组卷
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3卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 为预防甲型H1N1病毒暴发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个?
(3)已知,求不能通过测试的概率.
A组 | B组 | C组 | |
疫苗有效 | 673 | x | y |
疫苗无效 | 77 | 90 | z |
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个?
(3)已知,求不能通过测试的概率.
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2023-01-13更新
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417次组卷
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6卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第十章:概率 重点题型复习(2) --【题型分类归纳】(已下线)核心考点10概率(2)(已下线)第12章 概率初步(常考必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
3 . 体育锻炼不仅可以使人们增强体质、增进健康,也有助于培养人们勇敢顽强的性格、超越自我的精神、迎接挑战的意志和承担风险的能力.为了提高身体素质,加强体育锻炼,甲乙两人决定每天早晚各进行一次体育运动,甲乙都选择了跳绳或跑步,对两人过去100天的锻炼安排统计如下:
假设甲乙两人运动项目相互独立,用频率估计概率.
(1)请预测在今后的4天中甲恰有2天早上和晚上都选跳绳的概率;
(2)试判断甲、乙在晚上跳绳的条件下,哪位更有可能早上选择跑步,并说明理由.
项目选择(早上,晚上) | (跳绳,跳绳) | (跳绳,跑步) | (跑步,跳绳) | (跑步,跑步) | 休息 |
甲 | 20天 | 20天 | 30天 | 20天 | 10天 |
乙 | 20天 | 25天 | 15天 | 30天 | 10天 |
(1)请预测在今后的4天中甲恰有2天早上和晚上都选跳绳的概率;
(2)试判断甲、乙在晚上跳绳的条件下,哪位更有可能早上选择跑步,并说明理由.
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2022-10-20更新
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756次组卷
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5卷引用:云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第二次双基检测数学试题
云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第二次双基检测数学试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(练习)(已下线)7.1.1条件概率(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)核心考点11 概率初步(续)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
4 . 重庆轨道交通号线一期已于今年月日开通运营,全长公里,从高滩岩站至兴科大道站一路经过座车站.沙坪坝站是目前客流量最大的站点,某数学兴趣小组在沙坪坝站作乘客流量来源地相关调查,从上车人群中随机选取了名乘客,记录了他们从来源地到沙坪坝站所花费时间t,得到下表:
(1)从在沙坪坝站上车的乘客中任选一人,估计该乘客花费时间小于的概率;
(2)估计所有在沙坪坝站上车的乘客花费时间的中位数;
(3)已知的人,其平均数和方差分别为,;的人,其平均数和方差分别为,,计算样本数据中的平均数和方差.
时间 | ||||||
人数(人) |
(2)估计所有在沙坪坝站上车的乘客花费时间的中位数;
(3)已知的人,其平均数和方差分别为,;的人,其平均数和方差分别为,,计算样本数据中的平均数和方差.
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2022-08-23更新
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473次组卷
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5卷引用:重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题浙江省金华十校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-2第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】
5 . 从某高校随机抽样100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的样本数据,整理得到样本数据的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:,.
(1)求这100名学生中该周课外阅读时间在范围内的学生人数;
(2)估计该校学生每周课外阅读时间超过6小时的概率.
(1)求这100名学生中该周课外阅读时间在范围内的学生人数;
(2)估计该校学生每周课外阅读时间超过6小时的概率.
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真题
名校
6 . 在校运动会上,只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛,比赛成绩达到以上(含)的同学将获得优秀奖.为预测获得优秀奖的人数及冠军得主,收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩,并整理得到如下数据(单位:m):
甲:9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25;
乙:9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23;
丙:9.85,9.65,9.20,9.16.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,估计X的数学期望E(X);
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
甲:9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25;
乙:9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23;
丙:9.85,9.65,9.20,9.16.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,估计X的数学期望E(X);
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
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2022-06-07更新
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17158次组卷
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35卷引用:北京市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题
北京市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高二下学期4月阶段性学习效果评测数学试题2022年新高考北京数学高考真题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)专题49:离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)6.1 抽样方法及特征数(精练)(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精练)(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲)(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-4(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-1(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-1(已下线)第01讲 统计(练)(已下线)第02讲 概率(练)(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)(已下线)重组卷01(已下线)重组卷02(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3上海市2023届高三考前适应性练习数学试题(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北京十年真题专题11计数原理与概率统计(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1
名校
解题方法
7 . 某电商销售平台为了解“电商消费者的性别对购买生鲜食品是否有影响”,随机调查了400名购买生鲜食品的消费者以了解情况,得到如下信息:
(1)400名消费者中男性购买生鲜食品、女性购买生鲜食品的频率分别是多少?
(2)能否有97.5%的把握认为“电商消费者购买生鲜食品与性别有关”,并说明理由.
附:,.
线上购买生鲜 | 线上不购买生鲜 | |
男性 | 240 | 60 |
女性 | 90 | 10 |
(2)能否有97.5%的把握认为“电商消费者购买生鲜食品与性别有关”,并说明理由.
附:,.
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2022-04-20更新
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319次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三第三次联考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 关于棉花质量,主要有以下几个指标:品级、长度、马克隆值、回潮率、含杂率、短纤维率、危害性杂物、棉结等.为研究棉花质量,提高棉花品质,某研究机构在一批棉花中随机抽查了200份棉花样品中的马克隆值、回潮率,得下表:
(1)估计事件“该批棉花马克隆值不超过4.2,回潮率不超过9%”的概率;
(2)根据所给数据,完成下面的列联表:
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有99.9%的把握认为该批棉花马克隆值与回潮率有关?
附:
马克隆值y 回潮率x | ||||
12 | 6 | 10 | 8 | |
35 | 31 | 34 | 24 | |
5 | 4 | 11 | 20 |
(2)根据所给数据,完成下面的列联表:
马克隆值y 回潮率x | ||
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-03-23更新
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554次组卷
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4卷引用:河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题
河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题广西河池市2021-2022学年高二下学期八校第二次联考数学(文)试题河南省洛阳市2021-2022学年高三第二次统一考试文科数学试题(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3
名校
解题方法
9 . 蹦床是一项将运动和美学完美结合的运动,随着全民健身时代的到来,蹦床越来越受到人们的喜爱某大型蹦床主题公园为吸引顾客,推出优惠活动对首次消费的顾客,先注册成为会员,首次按60元收费.对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:
该蹦床主题公园从注册的会员中,随机抽取了100位统计他们的消费次数,得到数据如下:
假设每消费一次,蹦床主题公园的成本为30元,根据所给数据,解答下列问题:
(1)以频率估计概率,估计该蹦床主题公园一位会员至少消费2次的概率.
(2)某会员消费6次,求这6次消费中,该蹦床主题公园获得的平均利润.
(3)以样本估计总体,假设从消费次数为3次和4次的会员中采用分层抽样的方法共抽取6人进行满意度调查,再从这6人中随机选取2人进一步了解情况,求抽取的2人中恰有一人的消费次数为3次的概率.
消费次数 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | ≥5次 |
收费比例 | 1 | 0.95 | 0.90 | 0.85 | 0.80 |
消费次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | ≥5次 |
频数 | 60 | 20 | 10 | 5 | 5 |
(1)以频率估计概率,估计该蹦床主题公园一位会员至少消费2次的概率.
(2)某会员消费6次,求这6次消费中,该蹦床主题公园获得的平均利润.
(3)以样本估计总体,假设从消费次数为3次和4次的会员中采用分层抽样的方法共抽取6人进行满意度调查,再从这6人中随机选取2人进一步了解情况,求抽取的2人中恰有一人的消费次数为3次的概率.
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2022-03-13更新
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247次组卷
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3卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期2月月考文科数学试题
10 . 为弘扬中华优秀传统文化,鼓励全民阅读经典书籍,某市举行阅读月活动,现统计某街道约10000人在该活动月每人每日平均阅读时间(分钟)的频率分布直方图如图:
(1)求x的值;
(2)从该街道任选1人,则估计这个人的每日平均阅读时间超过60分钟的概率.
(1)求x的值;
(2)从该街道任选1人,则估计这个人的每日平均阅读时间超过60分钟的概率.
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2022-02-16更新
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360次组卷
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2卷引用:湖北省武昌首义学院附属高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题