1 . 解释下列概率的含义.
(1)某厂生产产品的合格率为0.9;
(2)一次抽奖活动中,中奖的概率为0.2.
(1)某厂生产产品的合格率为0.9;
(2)一次抽奖活动中,中奖的概率为0.2.
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22-23高二上·湖北宜昌·期中
名校
2 . 某种彩票的中奖概率为,则以下理解正确的是( )
A.购买这种彩票100000张,一定能中奖一次 |
B.购买这种彩票100000张,可能一次也没中奖 |
C.购买这种彩票1张,一定不能中奖 |
D.购买这种彩票100000张,至少能中奖一次 |
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2022-11-01更新
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456次组卷
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9卷引用:10.1.1?有限样本空间与随机事件——课后作业(基础版)
(已下线)10.1.1?有限样本空间与随机事件——课后作业(基础版)湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍城县江苏中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第七章 概率(A卷·知识通关练) -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)(已下线)10.1.1有限样本空间与随机事件(课件+练习)-【超级课堂】(已下线)10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)10.1.1有限样本空间与随机现象(已下线)专题10.1 随机事件与概率-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 随机事件与概率-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
3 . 某商场为提高服务质量,用简单随机抽样的方法从该商场调查了60名男顾客和80名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,结果如表所示.
(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率.
(2)估计顾客对该商场满意的概率.
(3)若该商场一天有2100名顾客,大约有多少人对该商场的服务满意?
(4)通过以上数据能否说明顾客对该商场的服务是否满意与性别有关?并说明理由.
满意 | 不满意 | |
男顾客 | 50 | 10 |
女顾客 | 50 | 30 |
(2)估计顾客对该商场满意的概率.
(3)若该商场一天有2100名顾客,大约有多少人对该商场的服务满意?
(4)通过以上数据能否说明顾客对该商场的服务是否满意与性别有关?并说明理由.
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解题方法
4 . 在编号分别为i(i=0,1,2…,)的n名同学中挑选1名参加某项活动,挑选方法如下:抛掷两枚骰子,若两枚骰子的点数之和除以n所得的余数为i,则选编号为i的同学.当时,这种规则对每名参加活动的同学公平吗?请说明理由.
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2022-08-26更新
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75次组卷
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3卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第二节 古典概型
2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第二节 古典概型7.2 古典概型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)专题10.4 古典概型大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
5 . 某品牌饮料推出“开盖有奖”促销活动,宣传页面称“购买本品,获得‘再来一瓶’的中奖率为10%”,这意味着( )
A.买100瓶饮料就一定能中奖10次 | B.买10瓶饮料必中一次奖 |
C.买100瓶饮料至少有10瓶能中奖 | D.购买1瓶饮料,中奖的可能性为10% |
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21-22高一·全国·单元测试
解题方法
6 . 已知n是一个三位正整数,若n的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称n为“三位递增数”(如135,256,345等).现要从甲、乙两名同学中选出1人参加某市组织的数学竞赛,选取的规则如下:从由1,2,3,4,5组成的所有“三位递增数”中随机抽取1个数,若抽取的“三位递增数”是偶数,则甲参加数学竞赛;否则,乙参加数学竞赛.则下列说法正确的是( )
A.甲参赛的概率大 | B.乙参赛的概率大 |
C.这种选取规则公平 | D.这种选取规则不公平 |
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2022-08-09更新
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1469次组卷
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7卷引用:10.1.3?古典概型——课后作业(巩固版)
(已下线)10.1.3?古典概型——课后作业(巩固版)北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十二单元 随机现象与随机事件、古典概型B卷(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精练)(已下线)专题45 随机事件、频率与概率-1(已下线)10.1.3 古典概型(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)专题7.4 概率(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)第41讲 古典概型、概率的基本性质-【同步题型讲义】
21-22高二·全国·课后作业
7 . 观察实际情景,提出并分析问题
(1)实际情景
目前新高考实行不分文理科的科目改革,对统考科目提出了新的功能定位和区分选拔要求.因此数学考试必须研宽创新试卷结构和试题形式,以增强数学考试的选拔功能,实现考试目标.2020年开始,高考数学出现了一种新题型-多选题,教育部考试中心通过科学测量分析,指出多选题扩大了试卷考点的覆盖面,有利于提高试卷的得分率,也有利于提高试卷的区分度.2021年高考命题的六大要求中提到:选择题的题干应围绕一个中心,和选项的关系一致,干扰项的有效性和迷惑性能反映考生的典型错误,各选项的结构和语言长度应大体一致,各题正确选项的分布要基本均匀.
多选题突出了数学核心概念,强化了基础知识和基本技能的有效落实﹔关注了学生合情推理和演绎推理的有机结合;依托数学模型,注重了对数学思想方法的考查;多选题的考核与数学新课标的六大核心素养(数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析)关系密切,相辅相成.数学多选题具有无需解题过程,考试分值小,考查容量大,解题思路广,数学思想丰富,对学生能多层次区分的特点.多选题对学生能力的考查更加深入,要求学生具备完整、细致、全面的思维品质.
(2)提出问题
在做数学卷多选题时考生通常有以下两种策略:
策略:为避免有选错得0分,在四个选项中只选出一个自己最有把握的选项,将多选题当作“单选题”来做,选对得2分;
策略:争取得5分,选出自己认为正确的全部选项,漏选得2分,全部选对得5分.
已知考试作答两题的状态互不影响,但这两题总耗时若超过10分钟,其它题目会因为时间紧张而少得1分.若该考生期望得到高分,请你替他设计答题方案.
(3)分析问题
策略最优问题,往往依据得分的期望来考虑,这需结合随机变量的分布列来计算.
2.收集数据
某考生通过模拟训练得出其在两种策略下作完成下面小题的情况如下表:
3.分析数据
将上表中得到的频率看成概率,结合题设条件可得该同学可能的得分值为0,2,4,5,7,10.
4.建立模型
对于两题,该同学可有4中方案:
方案题采用策略,12题采用策略;方案题和12题均采用策略;
方案题和12题均采用策略;方案题采用策略,12题采用策略;
5.问题解决
设随机变量为该同学采用方案2时,第11题和第12题总得分,
则的可能取值为0,2,4,5,7,10,
故,
,
,
,
,
,
故的分布列为:
所以,
但因为时间超过10分钟,后面的题得分少分,相当于得分均值为3分,
因为,
方案的期望值一定小于,故不选方案,
设随机变量为该同学采用方案4时,第11题和第12题总得分,
则的可能取值为0,2,4,5,7,
故,
,
,
,
,
故的分布列为:
所以,
方案的期望值也小于,故不选方案;
所以建议考生方案题和12题均采用策略.
6.拓展与延伸
新高考数学的多选题共4题,一般是前两题为基础题,而后两题而难题,那么在这样的情况下,考生为了获得更多的多选题的分数,又应该如何结合自身实际情况设计相应的策略?
(1)实际情景
目前新高考实行不分文理科的科目改革,对统考科目提出了新的功能定位和区分选拔要求.因此数学考试必须研宽创新试卷结构和试题形式,以增强数学考试的选拔功能,实现考试目标.2020年开始,高考数学出现了一种新题型-多选题,教育部考试中心通过科学测量分析,指出多选题扩大了试卷考点的覆盖面,有利于提高试卷的得分率,也有利于提高试卷的区分度.2021年高考命题的六大要求中提到:选择题的题干应围绕一个中心,和选项的关系一致,干扰项的有效性和迷惑性能反映考生的典型错误,各选项的结构和语言长度应大体一致,各题正确选项的分布要基本均匀.
多选题突出了数学核心概念,强化了基础知识和基本技能的有效落实﹔关注了学生合情推理和演绎推理的有机结合;依托数学模型,注重了对数学思想方法的考查;多选题的考核与数学新课标的六大核心素养(数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析)关系密切,相辅相成.数学多选题具有无需解题过程,考试分值小,考查容量大,解题思路广,数学思想丰富,对学生能多层次区分的特点.多选题对学生能力的考查更加深入,要求学生具备完整、细致、全面的思维品质.
(2)提出问题
在做数学卷多选题时考生通常有以下两种策略:
策略:为避免有选错得0分,在四个选项中只选出一个自己最有把握的选项,将多选题当作“单选题”来做,选对得2分;
策略:争取得5分,选出自己认为正确的全部选项,漏选得2分,全部选对得5分.
已知考试作答两题的状态互不影响,但这两题总耗时若超过10分钟,其它题目会因为时间紧张而少得1分.若该考生期望得到高分,请你替他设计答题方案.
(3)分析问题
策略最优问题,往往依据得分的期望来考虑,这需结合随机变量的分布列来计算.
2.收集数据
某考生通过模拟训练得出其在两种策略下作完成下面小题的情况如下表:
策略 | 概率 | 每题耗时(分钟) | ||
第11题 | 第12题 | |||
A | 选对选项 | 0.8 | 0.5 | 3 |
B | 部分选对 | 0.6 | 0.2 | 6 |
全部选对 | 0.3 | 0.7 |
将上表中得到的频率看成概率,结合题设条件可得该同学可能的得分值为0,2,4,5,7,10.
4.建立模型
对于两题,该同学可有4中方案:
方案题采用策略,12题采用策略;方案题和12题均采用策略;
方案题和12题均采用策略;方案题采用策略,12题采用策略;
5.问题解决
设随机变量为该同学采用方案2时,第11题和第12题总得分,
则的可能取值为0,2,4,5,7,10,
故,
,
,
,
,
,
故的分布列为:
0 | 2 | 4 | 5 | 7 | 10 | |
0.01 | 0.08 | 0.12 | 0.1 | 0.48 | 0.21 |
所以,
但因为时间超过10分钟,后面的题得分少分,相当于得分均值为3分,
因为,
方案的期望值一定小于,故不选方案,
设随机变量为该同学采用方案4时,第11题和第12题总得分,
则的可能取值为0,2,4,5,7,
故,
,
,
,
,
故的分布列为:
0 | 2 | 4 | 5 | 7 | |
0.02 | 0.12 | 0.16 | 0.14 | 0.56 |
所以,
方案的期望值也小于,故不选方案;
所以建议考生方案题和12题均采用策略.
6.拓展与延伸
新高考数学的多选题共4题,一般是前两题为基础题,而后两题而难题,那么在这样的情况下,考生为了获得更多的多选题的分数,又应该如何结合自身实际情况设计相应的策略?
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21-22高一下·陕西宝鸡·期末
8 . 甲、乙两人做下列4个游戏:
①抛一枚骰子,向上的点数为奇数则甲胜,向上的点数为偶数则乙胜.
②甲乙在进行乒乓球比赛之前,裁判员利用抽签器来决定由谁先发球.
③从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色则甲胜,是黑色则乙胜.
④同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则甲胜,两枚都是正面向上则乙胜.
在上述4个游戏中,不公平的游戏是_________ .
①抛一枚骰子,向上的点数为奇数则甲胜,向上的点数为偶数则乙胜.
②甲乙在进行乒乓球比赛之前,裁判员利用抽签器来决定由谁先发球.
③从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色则甲胜,是黑色则乙胜.
④同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则甲胜,两枚都是正面向上则乙胜.
在上述4个游戏中,不公平的游戏是
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2022-07-25更新
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338次组卷
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6卷引用:专题10.6 频率与概率(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题10.6 频率与概率(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.1?有限样本空间与随机事件——课后作业(基础版)陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算(精练)-【题型分类归纳】(已下线)10.3 频率与概率 (2) -《考点·题型·技巧》(已下线)模块一 专题7 概率(苏教版)
21-22高二下·河北沧州·期末
9 . 李师傅每天都会利用手机在美团外卖平台购买1份水果,该平台对水果的描述用数学语言表达是:每份水果的重量服从期望为1000克,标准差为50克的正态分布,李师傅从2022年3月1日至6月8日连续100天,每天都在平台上购买一份水果,经统计重量在(单位:克)上的有60份,重量在(单位:克)上的有40份.
(1)李师傅的儿子刚参加完2022年高考,准备于6月9日在家中招待几名同学,李师傅为此在平台上网购了4份水果,记这4份水果中,重量不少于1000克的有份,试以这100天的频率作为概率,求的分布列与数学期望;
(2)已知如下结论:若,从的取值中随机抽取个数据,记这个数据的平均值为,则随机变量.记李师傅这100天购买的每份水果平均重量为克,试利用该结论来解决下面的问题:
①求;
②如果李师傅这100天得到的水果的重量都落在(单位:克)上,且每份水果重量的平均值,李师傅通过分析,决定向有关部门举报该平台商家卖出的水果缺斤少两,试从概率角度说明李师傅的举报是有道理的.
附:①随机变量服从正态分布,则
②通常把发生概率小于的事件称为小概率事件,小概率事件基本不㕕发生.
(1)李师傅的儿子刚参加完2022年高考,准备于6月9日在家中招待几名同学,李师傅为此在平台上网购了4份水果,记这4份水果中,重量不少于1000克的有份,试以这100天的频率作为概率,求的分布列与数学期望;
(2)已知如下结论:若,从的取值中随机抽取个数据,记这个数据的平均值为,则随机变量.记李师傅这100天购买的每份水果平均重量为克,试利用该结论来解决下面的问题:
①求;
②如果李师傅这100天得到的水果的重量都落在(单位:克)上,且每份水果重量的平均值,李师傅通过分析,决定向有关部门举报该平台商家卖出的水果缺斤少两,试从概率角度说明李师傅的举报是有道理的.
附:①随机变量服从正态分布,则
②通常把发生概率小于的事件称为小概率事件,小概率事件基本不㕕发生.
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名校
10 . 下列说法不正确的是( )
A.甲、乙二人比赛,甲胜的概率为,则比赛场,甲胜场 |
B.某医院治疗一种疾病的治愈率为,前个病人没有治愈,则第个病人一定治愈 |
C.随机试验的频率与概率相等 |
D.用某种药物对患有胃溃疡的名病人治疗,结果有人有明显疗效,现有胃溃疡的病人服用此药,则估计其会有明显疗效的可能性为 |
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2022-05-21更新
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737次组卷
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4卷引用:7.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
7.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础训练)A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省武昌首义学院附属高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)10.2-10.3 事件的相互独立性、频率与概率(分层练习)