1 . 某商场为提高服务质量,用简单随机抽样的方法从该商场调查了60名男顾客和80名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,结果如表所示.
(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率.
(2)估计顾客对该商场满意的概率.
(3)若该商场一天有2100名顾客,大约有多少人对该商场的服务满意?
(4)通过以上数据能否说明顾客对该商场的服务是否满意与性别有关?并说明理由.
满意 | 不满意 | |
男顾客 | 50 | 10 |
女顾客 | 50 | 30 |
(2)估计顾客对该商场满意的概率.
(3)若该商场一天有2100名顾客,大约有多少人对该商场的服务满意?
(4)通过以上数据能否说明顾客对该商场的服务是否满意与性别有关?并说明理由.
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解题方法
2 . 在编号分别为i(i=0,1,2…,)的n名同学中挑选1名参加某项活动,挑选方法如下:抛掷两枚骰子,若两枚骰子的点数之和除以n所得的余数为i,则选编号为i的同学.当时,这种规则对每名参加活动的同学公平吗?请说明理由.
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2022-08-26更新
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72次组卷
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3卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第二节 古典概型
2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第二节 古典概型7.2 古典概型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)专题10.4 古典概型大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
3 . 某品牌饮料推出“开盖有奖”促销活动,宣传页面称“购买本品,获得‘再来一瓶’的中奖率为10%”,这意味着( )
A.买100瓶饮料就一定能中奖10次 | B.买10瓶饮料必中一次奖 |
C.买100瓶饮料至少有10瓶能中奖 | D.购买1瓶饮料,中奖的可能性为10% |
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21-22高二·全国·课后作业
4 . 观察实际情景,提出并分析问题
(1)实际情景
目前新高考实行不分文理科的科目改革,对统考科目提出了新的功能定位和区分选拔要求.因此数学考试必须研宽创新试卷结构和试题形式,以增强数学考试的选拔功能,实现考试目标.2020年开始,高考数学出现了一种新题型-多选题,教育部考试中心通过科学测量分析,指出多选题扩大了试卷考点的覆盖面,有利于提高试卷的得分率,也有利于提高试卷的区分度.2021年高考命题的六大要求中提到:选择题的题干应围绕一个中心,和选项的关系一致,干扰项的有效性和迷惑性能反映考生的典型错误,各选项的结构和语言长度应大体一致,各题正确选项的分布要基本均匀.
多选题突出了数学核心概念,强化了基础知识和基本技能的有效落实﹔关注了学生合情推理和演绎推理的有机结合;依托数学模型,注重了对数学思想方法的考查;多选题的考核与数学新课标的六大核心素养(数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析)关系密切,相辅相成.数学多选题具有无需解题过程,考试分值小,考查容量大,解题思路广,数学思想丰富,对学生能多层次区分的特点.多选题对学生能力的考查更加深入,要求学生具备完整、细致、全面的思维品质.
(2)提出问题
在做数学卷多选题时考生通常有以下两种策略:
策略:为避免有选错得0分,在四个选项中只选出一个自己最有把握的选项,将多选题当作“单选题”来做,选对得2分;
策略:争取得5分,选出自己认为正确的全部选项,漏选得2分,全部选对得5分.
已知考试作答两题的状态互不影响,但这两题总耗时若超过10分钟,其它题目会因为时间紧张而少得1分.若该考生期望得到高分,请你替他设计答题方案.
(3)分析问题
策略最优问题,往往依据得分的期望来考虑,这需结合随机变量的分布列来计算.
2.收集数据
某考生通过模拟训练得出其在两种策略下作完成下面小题的情况如下表:
3.分析数据
将上表中得到的频率看成概率,结合题设条件可得该同学可能的得分值为0,2,4,5,7,10.
4.建立模型
对于两题,该同学可有4中方案:
方案题采用策略,12题采用策略;方案题和12题均采用策略;
方案题和12题均采用策略;方案题采用策略,12题采用策略;
5.问题解决
设随机变量为该同学采用方案2时,第11题和第12题总得分,
则的可能取值为0,2,4,5,7,10,
故,
,
,
,
,
,
故的分布列为:
所以,
但因为时间超过10分钟,后面的题得分少分,相当于得分均值为3分,
因为,
方案的期望值一定小于,故不选方案,
设随机变量为该同学采用方案4时,第11题和第12题总得分,
则的可能取值为0,2,4,5,7,
故,
,
,
,
,
故的分布列为:
所以,
方案的期望值也小于,故不选方案;
所以建议考生方案题和12题均采用策略.
6.拓展与延伸
新高考数学的多选题共4题,一般是前两题为基础题,而后两题而难题,那么在这样的情况下,考生为了获得更多的多选题的分数,又应该如何结合自身实际情况设计相应的策略?
(1)实际情景
目前新高考实行不分文理科的科目改革,对统考科目提出了新的功能定位和区分选拔要求.因此数学考试必须研宽创新试卷结构和试题形式,以增强数学考试的选拔功能,实现考试目标.2020年开始,高考数学出现了一种新题型-多选题,教育部考试中心通过科学测量分析,指出多选题扩大了试卷考点的覆盖面,有利于提高试卷的得分率,也有利于提高试卷的区分度.2021年高考命题的六大要求中提到:选择题的题干应围绕一个中心,和选项的关系一致,干扰项的有效性和迷惑性能反映考生的典型错误,各选项的结构和语言长度应大体一致,各题正确选项的分布要基本均匀.
多选题突出了数学核心概念,强化了基础知识和基本技能的有效落实﹔关注了学生合情推理和演绎推理的有机结合;依托数学模型,注重了对数学思想方法的考查;多选题的考核与数学新课标的六大核心素养(数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析)关系密切,相辅相成.数学多选题具有无需解题过程,考试分值小,考查容量大,解题思路广,数学思想丰富,对学生能多层次区分的特点.多选题对学生能力的考查更加深入,要求学生具备完整、细致、全面的思维品质.
(2)提出问题
在做数学卷多选题时考生通常有以下两种策略:
策略:为避免有选错得0分,在四个选项中只选出一个自己最有把握的选项,将多选题当作“单选题”来做,选对得2分;
策略:争取得5分,选出自己认为正确的全部选项,漏选得2分,全部选对得5分.
已知考试作答两题的状态互不影响,但这两题总耗时若超过10分钟,其它题目会因为时间紧张而少得1分.若该考生期望得到高分,请你替他设计答题方案.
(3)分析问题
策略最优问题,往往依据得分的期望来考虑,这需结合随机变量的分布列来计算.
2.收集数据
某考生通过模拟训练得出其在两种策略下作完成下面小题的情况如下表:
策略 | 概率 | 每题耗时(分钟) | ||
第11题 | 第12题 | |||
A | 选对选项 | 0.8 | 0.5 | 3 |
B | 部分选对 | 0.6 | 0.2 | 6 |
全部选对 | 0.3 | 0.7 |
将上表中得到的频率看成概率,结合题设条件可得该同学可能的得分值为0,2,4,5,7,10.
4.建立模型
对于两题,该同学可有4中方案:
方案题采用策略,12题采用策略;方案题和12题均采用策略;
方案题和12题均采用策略;方案题采用策略,12题采用策略;
5.问题解决
设随机变量为该同学采用方案2时,第11题和第12题总得分,
则的可能取值为0,2,4,5,7,10,
故,
,
,
,
,
,
故的分布列为:
0 | 2 | 4 | 5 | 7 | 10 | |
0.01 | 0.08 | 0.12 | 0.1 | 0.48 | 0.21 |
所以,
但因为时间超过10分钟,后面的题得分少分,相当于得分均值为3分,
因为,
方案的期望值一定小于,故不选方案,
设随机变量为该同学采用方案4时,第11题和第12题总得分,
则的可能取值为0,2,4,5,7,
故,
,
,
,
,
故的分布列为:
0 | 2 | 4 | 5 | 7 | |
0.02 | 0.12 | 0.16 | 0.14 | 0.56 |
所以,
方案的期望值也小于,故不选方案;
所以建议考生方案题和12题均采用策略.
6.拓展与延伸
新高考数学的多选题共4题,一般是前两题为基础题,而后两题而难题,那么在这样的情况下,考生为了获得更多的多选题的分数,又应该如何结合自身实际情况设计相应的策略?
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名校
5 . 下列说法不正确的是( )
A.甲、乙二人比赛,甲胜的概率为,则比赛场,甲胜场 |
B.某医院治疗一种疾病的治愈率为,前个病人没有治愈,则第个病人一定治愈 |
C.随机试验的频率与概率相等 |
D.用某种药物对患有胃溃疡的名病人治疗,结果有人有明显疗效,现有胃溃疡的病人服用此药,则估计其会有明显疗效的可能性为 |
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2022-05-21更新
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734次组卷
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4卷引用:7.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
7.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础训练)A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省武昌首义学院附属高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)10.2-10.3 事件的相互独立性、频率与概率(分层练习)
6 . 已知使用一剂某种药物治愈某种疾病的概率为90%,则下列说法正确的是( )
A.如果有100个这种病人各使用一剂这样的药物,那么有90人会被治愈; |
B.如果一个患有这种疾病的病人使用两剂这样的药物就一定会被治愈; |
C.使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90%; |
D.以上说法都不对. |
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21-22高一·湖南·课后作业
7 . 甲、乙两人玩一个游戏,每次各出1~5根手指,若和为偶数算甲赢,否则算乙赢.(1)现连玩三次,若以B表示甲至少赢一次的事件,C表示乙至少赢两次的事件,试问:B与C是否为互斥事件?为什么?
(2)这个游戏规则公平吗?试说明理由.
(2)这个游戏规则公平吗?试说明理由.
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21-22高一·湖南·课后作业
名校
8 . 某文具厂打算生产一种中学生使用的笔袋,但无法确定各种颜色的产量,于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生,并在调查到1000名,2000名,3000名,4000名,5000名时分别计算了各种颜色的频率,绘制的折线图如下:
(1)随着调查次数的增加,红色的频率如何变化?
(2)你能估计中学生选取红色的概率是多少吗?
(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色笔袋的产量?
(1)随着调查次数的增加,红色的频率如何变化?
(2)你能估计中学生选取红色的概率是多少吗?
(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色笔袋的产量?
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2022-02-23更新
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555次组卷
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7卷引用:复习题五3
(已下线)复习题五37.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)第04讲 随机事件、频率与概率 (精讲)(已下线)10.3 频率与概率 (2) -《考点·题型·技巧》(已下线)10.3 频率与概率(精练)-【题型分类归纳】湘教版(2019)必修第二册课本习题第5章复习题(已下线)10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——随堂检测
21-22高二上·山东潍坊·期末
名校
9 . 如图,某系统由A,B,C,D四个零件组成,若每个零件是否正常工作互不影响,且零件A,B,C,D正常工作的概率都为,则该系统正常工作的概率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-18更新
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3560次组卷
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15卷引用:第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题 福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题福建省福州铜盘中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点,精练)江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题(已下线)10.3.1 频率的稳定性 (分层作业)(已下线)10.3 频率与概率 (2) -《考点·题型·技巧》辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】专题14概率单元测试A卷——第十章?概率
名校
10 . “某彩票的中奖概率为”意味着( )
A.买张彩票就一定能中奖 | B.买张彩票中一次奖 |
C.买张彩票一次奖也不中 | D.购买彩票中奖的可能性是 |
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2021-12-14更新
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372次组卷
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5卷引用:5.3 用频率估计概率
5.3 用频率估计概率(已下线)10.3 频率与概率新疆乌鲁木齐第101中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2020-2021学年高一下学期期中数学试题(必修2)(已下线)专题10.3 频率与概率-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)