互斥事件练习题及答案-河南高中数学-特供-第4页-组卷网

23-24高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

1 . 设甲袋中有2个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和2个白球，现从甲袋中任取1球放入乙袋，再从乙袋中任取1球，记事件

“从甲袋中任取1球是红球”，记事件

“从乙袋中任取1球是白球”，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-21更新 | 1028次组卷 | 7卷引用：河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（一）

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2010·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

真题名校

2 . 两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为

和

，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 6675次组卷 | 36卷引用：河南省林州市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理科）试题

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20-21高二上·山东淄博·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率

名校

3 . 袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球，分别为黑球､黄球､绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是

，得到黄球或绿球的概率是

，试求：
（1）从中任取一球，得到黑球､黄球､绿球的概率各是多少？
（2）从中任取两个球，得到的两个球颜色不相同的概率是多少？

2021-02-04更新 | 3561次组卷 | 10卷引用：河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高三·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 2023年3月的体坛属于“冰上运动”，速滑世锦赛、短道速滑世锦赛、花滑世锦赛将在荷兰、韩国、日本相继举行．中国队的“冰上飞将”们将在北京冬奥会后再度出击，向奖牌和金牌发起冲击．据了解，甲、乙、丙三支队伍将会参加2023年3月10日~12日在首尔举行的短道速滑世锦赛5000米短道速滑男子5000米接力的角逐．接力赛分为预赛、半决赛和决赛，只有预赛、半决赛都获胜才能进入决赛．已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为

和

；乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为

和

；丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为p和

，其中

．
(1)甲、乙、丙三队中，谁进入决赛的可能性最大；
(2)若甲、乙、丙三队中恰有两对进入决赛的概率为

，求p的值；
(3)在（2）的条件下，设甲、乙、丙三队中进入决赛的队伍数为

，求

的分布列・

2023-03-11更新 | 1050次组卷 | 4卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试（A）数学试题

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22-23高二下·河南郑州·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 为了宣传航空科普知识，某校组织了航空知识竞赛活动．活动规定初赛需要从8道备选题中随机抽取4道题目进行作答．假设在8道备选题中，小明正确完成每道题的概率都是

且每道题正确完成与否互不影响，小宇能正确完成其中6道题且另外2道题不能完成．
(1)求小明至少正确完成其中3道题的概率；
(2)设随机变量X表示小宇正确完成题目的个数，求X的分布列及数学期望；
(3)现规定至少完成其中3道题才能进入决赛，请你根据所学概率知识，判断小明和小宇两人中选择谁去参加市级比赛（活动规则不变）会更好，并说明理由．

2023-06-15更新 | 1127次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市十校联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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22-23高三下·广东江门·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用互斥事件的概率公式求概率二项分布的均值均值的实际应用

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

6 . 某篮球队为提高队员训练的积极性，进行小组投篮游戏，每个小组由两名队员组成，队员甲与队员乙组成一个小组.游戏规则如下：每个小组的两名队员在每轮游戏中分别投篮两次，每小组投进的次数之和不少于3次的称为“神投小组”.已知甲、乙两名队员投进篮球的概率分别为

，

.
(1)若

，

，求他们在第一轮游戏获得“神投小组”称号的概率；
(2)若

，则在游戏中，甲、乙两名队员想要获得297次“神投小组”的称号，理论上他们小组至少要进行多少轮游戏才行？并求此时

，

的值.

2023-02-03更新 | 1026次组卷 | 7卷引用：河南省安阳市、鹤壁市、新乡市、商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试（理科）数学试题

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2022·福建·三模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

7 . 冬季两项是第24届北京冬奥会的比赛项目之一，它把越野滑雪和射击两种特点不同的竞赛项目结合在一起.其中

男子个人赛的规则如下：
①共滑行5圈（每圈

），前4圈每滑行1圈射击一次，每次5发子弹；
②射击姿势及顺序为：第1圈滑行后卧射，第2圈滑行后立射，第3圈滑行后卧射，第4圈滑行后立射，第5圈滑行直达终点；
③如果选手有

发子弹未命中目标，将被罚时

分钟；
④最终用时为滑雪用时、射击用时和被罚时间之和，最终用时少者获胜.
已知甲、乙两人参加比赛，甲滑雪每圈比乙慢36秒，甲、乙两人每发子弹命中目标的概率分别为

和

.假设甲、乙两人的射击用时相同，且每发子弹是否命中目标互不影响.
(1)若在前三次射击中，甲、乙两人的被罚时间相同，求甲胜乙的概率；
(2)若仅从最终用时考虑，甲、乙两位选手哪个水平更高？说明理由.

2022-04-03更新 | 2169次组卷 | 8卷引用：河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测（升级）考试理科数学试题

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21-22高三上·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

解题方法

互斥事件概率的求法

8 . 2021年神舟十二号、十三号载人飞船发射任务都取得圆满成功，这意味着我国的科学技术和航天事业取得重大进步．现有航天员甲、乙、丙三个人，进入太空空间站后需要派出一人走出太空站外完成某项试验任务，工作时间不超过10分钟，如果10分钟内完成任务则试验成功结束任务，10分钟内不能完成任务则撤回再派下一个人，每个人只派出一次．已知甲、乙、丙10分钟内试验成功的概率分别为

，

，每个人能否完成任务相互独立，该项试验任务按照甲、乙、丙顺序派出，则试验任务成功的概率为（）

A．