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解析
| 共计 9 道试题
1 . 某中学参加成都市数学竞赛初赛结束后,为了解竞赛成绩情况,从所有学生中随机抽取100名学生,得到他们的成绩,将数据整理后分成五组:,并绘制成如图所示的频率分布直方图.

   

(1)补全频率分布直方图,若只有的人能进决赛,入围分数应设为多少分(保留两位小数);
(2)采用分层随机抽样的方法从成绩为80~100的学生中抽取容量为6的样本,再从该样本中随机抽取3名学生进行问卷调查,求至少有1名学生成绩不低于90的概率;
(3)进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动.考试分为两轮,第一轮为笔试,需要考2门学科,每科笔试成绩从高到低依次有五个等级.若两科笔试成绩均为,则直接参加;若一科笔试成绩为,另一科笔试成绩不低于,则要参加第二轮面试,面试通过也将参加,否则均不能参加.现有甲、乙、丙三人报名参加,三人互不影响.甲在每科笔试中取得的概率分别为;乙在每科笔试中取得的概率分别为;丙在每科笔试中取得的概率分别为;甲、乙、丙在面试中通过的概率分别为.求甲、乙、丙能同时参加冬令营的概率.
2023-11-03更新 | 398次组卷 | 3卷引用:四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 下列命题中正确的是___________.(填写序号)
(1)“若,则”的逆否命题为:“若,则”.(2)若命题为真命题,命题为假命题,则命题“”为真命题.(3).“”是“”的充要条件.(4).命题“若,则”的否命题为:“若,则”.(5).抛掷一枚质地均匀骰子,“结果出现5点”的事件与“结果出现6点”的事件互为对立事件
2023-09-30更新 | 26次组卷 | 1卷引用:宁夏银川市永宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 已知AB是随机事件,则下列结论中正确的有________(填写序号)
①若AB是互斥事件,则
②若事件AB相互独立,则
③若AB是对立事件,则AB是互斥事件;
④事件AB至少有一个发生的概率不小于AB恰好有一个发生的概率.
2022-03-17更新 | 341次组卷 | 6卷引用:上海市民办南模中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
4 . 已知随机事件发生的概率满足,小华猜测事件会发生,小明猜测事件不会发生;则以下判断中正确的是___________.(请填写序号)
①小华一定猜错;
②小华和小明猜对的可能性一样大;
③小明猜对的可能性更大;
④无法判断小华和小明谁猜对的可能性更大.
2022-01-12更新 | 420次组卷 | 4卷引用:上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
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5 . 作直线和平面,则下列小组内两个事件互为对立事件的有___________组(请填写个数)
A组:“”和“”;
B组:“为异面直线”和“”;
C组:“”和“相交”.
2022-01-12更新 | 296次组卷 | 1卷引用:上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按分组,绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.

(1)填写下面的列联表,并根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
单位:只

抗体

指标值

合计

小于60

不小于60

有抗体

没有抗体

合计

(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有20只小白鼠产生抗体.
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率
(ii)以(i)中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量.试验后统计数据显示,当时,取最大值,求参加人体接种试验的人数.
参考公式: (其中为样本容量)
参考数据:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.100

0.050

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

2021-09-19更新 | 3606次组卷 | 14卷引用:福建省晋江市子江中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
7 . 为了研究“教学方式”对教学质量的影响,某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自觉性都一样).以下茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩.

(1)现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率;
(2)学校规定:成绩不低于75分的为优秀.请填写下面的2×2列联表,并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.

甲班

乙班

合计

优秀

不优秀

合计

参考公式:,其中
参考数据:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

8 . 已知3个元件正常工作的概率分别为,将它们中某2个元件并联后再和第3个元件串联后接入电路.

(1)在如图所示的一段电路中,求该电路是通路的概率;
(2)3个元件按要求连成怎样的一段电路时,才能使电路是通路的概率最大?请画出此时的电路图,并说明理由.
9 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分),把其中不低于50分的分成五段后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题
(1)求出物理成绩低于50分的学生人数
(2)估计这次考试物理学科及格率(60分及以上为及格)
(3)从物理成绩不及格的学生中选两人,求他们成绩至少有一个不低于50分的概率.
2016-12-01更新 | 764次组卷 | 5卷引用:江苏省镇江市09-10学年高二第二学期期末考试数学试题理科
共计 平均难度:一般