利用互斥事件的概率公式求概率练习题及答案-云南高中数学-组卷网

2024·云南昆明·三模

多选题 | 适中(0.65) |

事件的运算及其含义概率的基本性质利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

1 . 在一个有限样本空间中，事件

发生的概率满足

，

，A与

互斥，则下列说法正确的是（）

A．	B．A与相互独立
C．	D．

7日内更新 | 1469次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市2023-2024学年高三三模数学试题

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2024·云南昆明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

2 . 甲、乙、丙三人参加一次考试，考试的结果相互独立，他们合格的概率分别为

，

，则三人中恰有两人合格的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-08更新 | 651次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题

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2024·广西南宁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

3 . 某同学参加学校组织的数学知识竞赛，在5道四选一的单选题中有3道有思路，有2道完全没有思路，有思路的题目每道做对的概率为

，没有思路的题目只好任意猜一个答案．若从这5道题目中任选2题，则该同学2道题目都做对的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-24更新 | 2281次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试（4月）数学试题

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23-24高二上·云南大理·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

4 . 算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具．如图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别表示个位、十位、百位、千位、……，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小．例如，个位拨动一粒上珠、十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15．现将算盘的个位、十位、百位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件

“表示的三位数能被5整除”，

“表示的三位数能被3整除”．

(1)求事件

发生的概率

；
(2)求事件

或

发生的概率．

2024-01-12更新 | 209次组卷 | 3卷引用：云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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23-24高三上·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用互斥事件的概率公式求概率计算条件概率独立事件的乘法公式利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 随着经济的不断发展，城市的交通问题越来越严重，为倡导绿色出行，某公司员工小明选择了三种出行方式.已知他每天上班选择步行、骑共享单车和乘坐地铁的概率分别为0.2、0.3、0.5.并且小明步行上班不迟到的概率为0.91，骑共享单车上班不迟到的概率为0.92，乘坐地铁上班不迟到的概率为0.93，则某天上班小明迟到的概率是（）

A．0.24

B．0.14

C．0.067

D．0.077

2023-11-22更新 | 2071次组卷 | 7卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题

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23-24高二上·广东东莞·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的判断独立事件的乘法公式

解题方法

互斥事件概率的求法

6 . 现有形状、大小完全相同的20个标记了数字1的红球、40个标记了数字2的红球、10个标记了数字1的白球、20个标记了数字2的白球，运用分层抽样方法从中抽取9个球后，放入一个不透明的布袋中.
(1)求不透明的布袋中4种球的个数；
(2)从布袋中不放回地随机取2个小球，每次取1个，
记事件

第一次取到是红球

，事件

第一次取到了标记数字1的球

，
事件

第一次取到了标记数字2的球

，事件

第二次取到了标记数字1的球

，
①求证：

；
②判断：

与

是否相互独立？请说明理由.

2023-11-21更新 | 650次组卷 | 5卷引用：云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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23-24高二上·四川遂宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

7 . 已知事件

满足

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．如果

，那么

C．如果

与

互斥，那么

D．如果

与

相互独立，那么

2023-09-11更新 | 1668次组卷 | 11卷引用：云南省昆明市西南大学官渡实验学校2023-2024学年高二上学期9月综合素质测评数学试题

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22-23高二下·云南临沧·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立重复试验的概率问题

8 . 甲乙两支排球队进行比赛，先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是

，其余每局比赛甲队获胜的概率都是

．设各局比赛结果相互独立．
(1)分别求甲队

，

胜利的概率；
(2)若比赛结果

或

，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为

，则胜利方得2分，对方得1分，求乙队得3分的概率．

2023-08-13更新 | 118次组卷 | 1卷引用：云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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22-23高一下·浙江宁波·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

9 . 为了纪念中国古代数学家祖冲之在圆周率上的贡献，联合国教科文组织第四十届大会上把每年的3月14日定为“国际数学日”.2023年3月14日，某学校举行数学文化节活动，其中一项活动是数独比赛（注：数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，又称九宫格）.甲、乙两位同学进入了最后决赛，进行数独王的争夺.决赛规则如下：进行两轮数独比赛，每人每轮比赛在规定时间内做对得1分，没做对得0分，两轮结束总得分高的为数独王，得分相同则进行加赛.根据以往成绩分析，已知甲每轮做对的概率为0.8，乙每轮做对的概率为0.75，且每轮比赛中甲、乙是否做对互不影响，各轮比赛甲、乙是否做对也互不影响.
(1)求两轮比赛结束乙得分为1分的概率；
(2)求不进行加赛甲就获得数独王的概率.

2023-08-02更新 | 977次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高二下·河南新乡·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

10 . 投壶是中国古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏，也是一种礼仪，在战国时期较为盛行，尤其是在唐朝，得到了发扬光大．投壶是把箭向壶里投，投中多的为胜．某校开展“健康体育节”活动，其间甲、乙两人轮流进行定点投壶比赛（每人各投一次为一轮，且不受先后顺序影响），在相同的条件下，甲、乙两人每轮在同一位置，每人投一次．若两人有一人投中，投中者得