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解析
| 共计 12 道试题
1 . 分别为随机事件的对立事件,下列命题正确的是(       
A.若为相互独立事件且,则
B.若,则
C.
D.若,则
2024-04-05更新 | 884次组卷 | 1卷引用:海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
2 . 某中学为了响应国家双减政策,开展了校园娱乐活动.在一次五子棋比赛活动中,甲、乙两位同学每赛一局,胜者得1分,对方得0分,没有平局.规定当一人比另一人多得5分或进行完10局比赛时,活动结束.假设甲、乙两位同学获胜的概率都为,且两人各局胜负分别相互独立.已知现在已经进行了3局比赛,甲得2分,乙得1分,在此基础上继续比赛.
(1)只有当一人比另一人多得5分时,得分高者才能获得比赛奖品,求甲获得比赛奖品的概率;
(2)设X表示该活动结束时所进行的比赛的总轮数,求X的分布列及数学期望.
2023-11-29更新 | 718次组卷 | 4卷引用:海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
3 . 甲乙两队各派两名选手参加某次比赛,有一名选手过关即可晋级,各选手独立完成.若甲队两名选手过关的概率分别为,乙队两名选手过关的概率分别为,则(       
A.甲队不能晋级的概率为B.两队都晋级的概率为
C.两队都不能晋级的概率为D.至少有一队晋级的概率为
4 . 为了增强学生爱党爱国主义情怀,某中学举行二十大党知识比赛活动,甲、乙、丙三名同学同时回答一道有关党的知识问题.已知甲同学回答正确这道题的概率是,甲、丙两名同学都回答错误的概率是,乙、丙两名同学都回答正确的概率是.若各同学回答是否正确互不影响.
(1)求乙、丙两名同学各自回答正确这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三名同学中不少于2名同学回答正确这道题的概率.
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5 . 在以视觉为主导的社交媒体时代,人们常借助具有美颜功能的产品对自我形象进行美化.移动端的美颜拍摄类APP主要有两类:类是以自拍人像、美颜美妆为核心功能的APP;类是图片编辑、精修等图片美化类APP.某机构为调查市民对上述两类APP的使用情况,随机调查了部分市民.已知被调查的市民中使用过类APP的占60%,使用过B类APP的占50%,设个人对美颜拍摄类APP类型的选择及各人的选择之间相互独立.
(1)从样本人群中任选1人,求该人使用过美颜拍摄类APP的概率;
(2)从样本人群中任选5人,记为5人中使用过美颜拍摄类APP的人数,设的数学期望为,求
(3)在单独使用过两类APP的样本人群中,按类型分甲、乙两组,并在各组中随机抽取8人,甲组对类APP,乙组对类APP分别评分如下:

甲组评分

94

86

92

96

87

93

90

82

乙组评分

85

83

85

91

75

90

83

80

记甲、乙两组评分的平均数分别为,标准差分别为,试判断哪组评价更合理.(设),越小,则认为对应组评价更合理.)
参考数据:.
2023-06-25更新 | 155次组卷 | 1卷引用:海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题
6 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设中国空间站要安排甲、乙、丙、丁4名航天员开展实验,其中天和核心舱安排2人,问天实验舱与梦天实验舱各安排1人,则甲、乙两人安排在不同舱内的概率为(       
   
A.B.C.D.
7 . 春天是鼻炎和感冒的高发期,某人在春季里患鼻炎的概率是,患感冒的概率是,鼻炎和感冒均未患的概率是,则此人在患鼻炎的条件下患感冒的概率为(       
A.B.C.D.
8 . 2020年10月16日,是第40个世界粮食日.中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了海水稻的测产收割,通过推广种植海水稻,实现亿亩荒滩变粮仓,大大提高了当地居民收入.某企业引进一条先进食品生产线,以海水稻为原料进行深加工,发明了一种新产品,若该产品的质量指标值为,其质量指标等级划分如表:
质量指标值
质量指标等级

良好

优秀

良好

合格

废品

为了解该产品的经济效益并及时调整生产线,该企业先进行试生产,现从试生产的产品中随机抽取了1000件,将其质量指标值m的数据作为样本,绘制如下频率分布直方图:

(1)若将频率作为概率,从该产品中随机抽取3件产品,记“抽出的产品中至少有1件不是废品”为事件A,求事件A发生的概率;
(2)若每件产品的质量指标值与利润(单位:元)的关系如表
质量指标值

利润(元)

试分析生产该产品能否盈利?若不能,请说明理由;若能,试确定为何值时,每件产品的平均利润达到最大(参考数值:).
2022-03-29更新 | 530次组卷 | 2卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题
9 . 一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分(即获得分).设每次击鼓出现音乐的概率为,且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1)若第一次击鼓出现音乐,求该盘游戏获得分的概率;
(2)设每盘游戏获得的分数为,求的分布列;
(3)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率为多少?
2021-10-24更新 | 1475次组卷 | 7卷引用:海南省海口市第四中学2022届高三9月第一次月考数学试题
10 . 某科技公司组织技术人员进行新项目研发,技术人员将独立地进行项目中不同类型的实验,已知实验成功的概率为.
(1)对实验各进行一次,求至少有一次成功的概率;
(2)该项目要求实验各做两次,实验做三次,若实验两次都成功,则进行实验并获奖励万元,若实验两次都成功,则进行实验并获奖励万元,若实验三次中只要有两次成功,则项目研发成功并获奖励万元(不重复得奖),且每次实验相互独立,用(单位:万元)表示技术人员所获得奖励的数值,写出的分布列及数学期望.
2020-10-01更新 | 207次组卷 | 1卷引用:海南省临高中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般