名校
1 .
,
分别为随机事件
,
的对立事件,下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce9297cd87607255b5c2258b00d43c70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce7c9333b595345225d8a1925e4d581.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 某中学为了响应国家双减政策,开展了校园娱乐活动.在一次五子棋比赛活动中,甲、乙两位同学每赛一局,胜者得1分,对方得0分,没有平局.规定当一人比另一人多得5分或进行完10局比赛时,活动结束.假设甲、乙两位同学获胜的概率都为
,且两人各局胜负分别相互独立.已知现在已经进行了3局比赛,甲得2分,乙得1分,在此基础上继续比赛.
(1)只有当一人比另一人多得5分时,得分高者才能获得比赛奖品,求甲获得比赛奖品的概率;
(2)设X表示该活动结束时所进行的比赛的总轮数,求X的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)只有当一人比另一人多得5分时,得分高者才能获得比赛奖品,求甲获得比赛奖品的概率;
(2)设X表示该活动结束时所进行的比赛的总轮数,求X的分布列及数学期望.
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2023-11-29更新
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718次组卷
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4卷引用:海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学(五)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷05(新题型地区专用)7.3.1离散型随机变量的均值练习
名校
解题方法
3 . 甲乙两队各派两名选手参加某次比赛,有一名选手过关即可晋级,各选手独立完成.若甲队两名选手过关的概率分别为
,
,乙队两名选手过关的概率分别为
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d41840af35e218a5639a2eff4d80b54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
A.甲队不能晋级的概率为![]() | B.两队都晋级的概率为![]() |
C.两队都不能晋级的概率为![]() | D.至少有一队晋级的概率为![]() |
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2023-09-24更新
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466次组卷
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2卷引用:海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
4 . 为了增强学生爱党爱国主义情怀,某中学举行二十大党知识比赛活动,甲、乙、丙三名同学同时回答一道有关党的知识问题.已知甲同学回答正确这道题的概率是
,甲、丙两名同学都回答错误的概率是
,乙、丙两名同学都回答正确的概率是
.若各同学回答是否正确互不影响.
(1)求乙、丙两名同学各自回答正确这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三名同学中不少于2名同学回答正确这道题的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba8930e9a26a52a6b09740c1dddbd40e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf1ff64281c78fe2b96e8ffb166afd2.png)
(1)求乙、丙两名同学各自回答正确这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三名同学中不少于2名同学回答正确这道题的概率.
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2023-07-04更新
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524次组卷
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5卷引用:海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在以视觉为主导的社交媒体时代,人们常借助具有美颜功能的产品对自我形象进行美化.移动端的美颜拍摄类APP主要有两类:
类是以自拍人像、美颜美妆为核心功能的APP;
类是图片编辑、精修等图片美化类APP.某机构为调查市民对上述
,
两类APP的使用情况,随机调查了部分市民.已知被调查的市民中使用过
类APP的占60%,使用过B类APP的占50%,设个人对美颜拍摄类APP类型的选择及各人的选择之间相互独立.
(1)从样本人群中任选1人,求该人使用过美颜拍摄类APP的概率;
(2)从样本人群中任选5人,记
为5人中使用过美颜拍摄类APP的人数,设
的数学期望为
,求
;
(3)在单独使用过
,
两类APP的样本人群中,按类型分甲、乙两组,并在各组中随机抽取8人,甲组对
类APP,乙组对
类APP分别评分如下:
记甲、乙两组评分的平均数分别为
,
,标准差分别为
,
,试判断哪组评价更合理.(设
(
),
越小,则认为对应组评价更合理.)
参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)从样本人群中任选1人,求该人使用过美颜拍摄类APP的概率;
(2)从样本人群中任选5人,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2640d9537c0238be26ba4bb7ab0ca995.png)
(3)在单独使用过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
甲组评分 | 94 | 86 | 92 | 96 | 87 | 93 | 90 | 82 |
乙组评分 | 85 | 83 | 85 | 91 | 75 | 90 | 83 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/848dac3d6db7c23c58f399970b3f9b18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c0da8a9d862e0005c44a8cb8fd262bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae9ab1621cd729a18b2173e95d557376.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54eba004c3cf1aca04c71d3c6ac00cbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7aceaf7c75ee5f014a6184addba96e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd74add83d098d62539e2d8234e2d7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0539fe8b83a5427649b7a52216112cb3.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a5a7c450ebe92dbe68d0528b88f2e93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b98a9dc36f852251ebae1ff2b30f7f.png)
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名校
6 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设中国空间站要安排甲、乙、丙、丁4名航天员开展实验,其中天和核心舱安排2人,问天实验舱与梦天实验舱各安排1人,则甲、乙两人安排在不同舱内的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/27/3c87a974-363e-4430-8f78-e72967206695.png?resizew=212)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-25更新
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634次组卷
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6卷引用:海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题
海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第六次模拟测试数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(四)数学试题(已下线)第04讲 随机事件、频率与概率(练习)(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷
名校
解题方法
7 . 春天是鼻炎和感冒的高发期,某人在春季里患鼻炎的概率是
,患感冒的概率是
,鼻炎和感冒均未患的概率是
,则此人在患鼻炎的条件下患感冒的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3a08e770d5b030c3219c3ee4a695f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3212a0536b9cf44a8ed465174bded6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4401b1421c08e525643180aef3f6dadd.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-03更新
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1446次组卷
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4卷引用:海南省海南中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
8 . 2020年10月16日,是第40个世界粮食日.中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了海水稻的测产收割,通过推广种植海水稻,实现亿亩荒滩变粮仓,大大提高了当地居民收入.某企业引进一条先进食品生产线,以海水稻为原料进行深加工,发明了一种新产品,若该产品的质量指标值为
,其质量指标等级划分如表:
为了解该产品的经济效益并及时调整生产线,该企业先进行试生产,现从试生产的产品中随机抽取了1000件,将其质量指标值m的数据作为样本,绘制如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/1186114e-41e1-43b4-a7c6-7bf0edb868ca.png?resizew=228)
(1)若将频率作为概率,从该产品中随机抽取3件产品,记“抽出的产品中至少有1件不是废品”为事件A,求事件A发生的概率;
(2)若每件产品的质量指标值
与利润
(单位:元)的关系如表
:
试分析生产该产品能否盈利?若不能,请说明理由;若能,试确定
为何值时,每件产品的平均利润达到最大(参考数值:
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c64fdae936adbf4ea74cc6498b81a011.png)
质量指标值![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
质量指标等级 | 良好 | 优秀 | 良好 | 合格 | 废品 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/1186114e-41e1-43b4-a7c6-7bf0edb868ca.png?resizew=228)
(1)若将频率作为概率,从该产品中随机抽取3件产品,记“抽出的产品中至少有1件不是废品”为事件A,求事件A发生的概率;
(2)若每件产品的质量指标值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56e1f072aeab19b84f914bf10e57de9.png)
质量指标值![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
利润 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5d46e43b31bf74c8adc17301f50940b.png)
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名校
解题方法
9 . 一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分(即获得
分).设每次击鼓出现音乐的概率为
,且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1)若第一次击鼓出现音乐,求该盘游戏获得
分的概率;
(2)设每盘游戏获得的分数为
,求
的分布列;
(3)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e97de32c21c467d1c9837af01cc75f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)若第一次击鼓出现音乐,求该盘游戏获得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(2)设每盘游戏获得的分数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率为多少?
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2021-10-24更新
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1475次组卷
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7卷引用:海南省海口市第四中学2022届高三9月第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2022届高三9月第一次月考数学试题广东省八校2022届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题1.3 模拟卷(3)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列C卷广东省佛山市南海一中2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题
解题方法
10 . 某科技公司组织技术人员进行新项目研发,技术人员将独立地进行项目中不同类型的实验
、
、
,已知
、
、
实验成功的概率为
、
、
.
(1)对实验
、
、
各进行一次,求至少有一次成功的概率;
(2)该项目要求实验
、
各做两次,实验
做三次,若
实验两次都成功,则进行实验
并获奖励
万元,若
实验两次都成功,则进行实验
并获奖励
万元,若
实验三次中只要有两次成功,则项目研发成功并获奖励
万元(不重复得奖),且每次实验相互独立,用
(单位:万元)表示技术人员所获得奖励的数值,写出
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)对实验
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)该项目要求实验
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53fc08d167d84c80ee0ef94f7405b21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53fc08d167d84c80ee0ef94f7405b21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2aa051b2541c0d1aa8f7f16473898c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2aa051b2541c0d1aa8f7f16473898c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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