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1 . 已知事件与事件相互独立,为事件的对立事件.若,,则__________ .
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2 . 随机事件A,B相互独立,且,,则______ .
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3 . 已知,,若随机事件A,B相互独立,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024高二下·全国·专题练习
4 . 某人对一目标进行射击,每次命中率都是0.25,若使至少命中1次的概率不小于0.75,至少应射击几次?(附:)
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5 . 对于两个事件M,N,若,,称为事件M,N的相关系数.在春暖花开、风和叶翠的季节,小张、小李、小王、小刘四人都计划周末去踏青,现有四个可出游的景点:南湖、净月、莲花山和天定山,若事件M:净月景点至少有一人:事件N:莲花山和天定山两个景点恰有一个景点无人,则事件M,N的相关系数为______ .
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6 . 已知某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为,则该队员每次罚球的命中率为_________ .
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7 . 在这9个连续的自然数中,任取3个数.
(1)求这3个数中,至少有一个是奇数的概率;
(2)记为这三个数中两数相邻的组数,(例如:若取出的数为,则有两组相邻的数1,2和2,3,此时的值是2),求随机变量的分布列及数学期望.
(1)求这3个数中,至少有一个是奇数的概率;
(2)记为这三个数中两数相邻的组数,(例如:若取出的数为,则有两组相邻的数1,2和2,3,此时的值是2),求随机变量的分布列及数学期望.
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8 . 一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为,,.
(1)用卡片上的数字列出所有可能的结果;
(2)求“抽取的卡片上的数字满足”的概率;
(3)求“抽取的卡片上的数字,,不完全相同”的概率
(1)用卡片上的数字列出所有可能的结果;
(2)求“抽取的卡片上的数字满足”的概率;
(3)求“抽取的卡片上的数字,,不完全相同”的概率
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9 . 冗余系统是指为增加系统的可靠性,而采取两套或两套以上相同、相对独立配置的设计.冗余系统因为前期投入巨大,后期的维护成本高,所以只有在高风险行业应用比较广泛,如:金融领域、核安全领域、航空领域、煤矿等领域.某设备生产企业对现有生产设备进行技术攻坚突破,升级后的设备控制系统由偶数个相同的元件组成,每个元件正常工作的概率均为,各元件之间相互独立.当控制系统有不少于一半的元件正常工作时,设备正常运行,否则设备停止运行.记有个元件组成时设备正常运行的概率为(例如:表示控制系统由4个元件组成时设备正常运行的概率;表示控制系统由6个元件组成时设备正常运行的概率).
(1)若,求;
(2)已知升级后的设备控制系统原有个元件,现再增加2个相同的元件,若对都有,求的取值范围.
(1)若,求;
(2)已知升级后的设备控制系统原有个元件,现再增加2个相同的元件,若对都有,求的取值范围.
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10 . 两台车床加工同样的零件,第一台车床出现不合格品的概率是0.03,第二台车床出现不合格品的概率是0.06,加工出来的零件放在一起,并且已知第一台加工的零件数量比第二台加工的零件数量多一倍.
(1)求任取一个零件是合格品的概率;
(2)如果取出的零件是不合格品,求它是由第二台车床加工的概率.
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