名校
解题方法
1 . 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为
，
，
．
(1)用卡片上的数字列出所有可能的结果；
(2)求“抽取的卡片上的数字满足
”的概率；
(3)求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率
，，．(1)用卡片上的数字列出所有可能的结果；
(2)求“抽取的卡片上的数字满足
”的概率；(3)求“抽取的卡片上的数字
，，不完全相同”的概率
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名校
解题方法
2 . 袋子中有大小和质地相同的12个小球，分别为红球、黄球、绿球、黑球，从中任取一个球，得到红球的概率是
，得到黑球或黄球的概率是
，得到黄球或绿球的概率是，问得到黄球的概率是（ ）
，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，问得到黄球的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知
、
分别为随机事件A、B的对立事件，
，
，则下列等式错误的是（ ）
A． | B． |
C．若A、B独立，则 | D．若A、B互斥，则 |
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2024-03-23更新
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1594次组卷
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2卷引用：上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
分别为随机事件
的对立事件，
，则下列结论错误的是（ ）
分别为随机事件的对立事件，，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C．若互斥，则 | D．若独立，则 |
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名校
解题方法
5 . 甲乙两人进行投篮比赛，两人各投一次为一轮比赛，约定如下规则：如果在一轮比赛中一人投进，另一人没投进，则投进者得
分，没进者得
分，如果一轮比赛中两人都投进或都没投进，则都得0分，当两人各自累计总分相差4分时比赛结束，得分高者获胜．在每次投球中甲投进的概率为0.5，乙投进的概率为0.6，每次投球都是相互独立的．在每一轮比赛中，记甲得1分的概率为
，乙得1分的概率为
，两人都得0分的概率为
.
(1)求
的值；
(2)若两人起始分都为0分，求恰好经过4轮比赛，甲获胜的概率．
分，没进者得分，如果一轮比赛中两人都投进或都没投进，则都得0分，当两人各自累计总分相差4分时比赛结束，得分高者获胜．在每次投球中甲投进的概率为0.5，乙投进的概率为0.6，每次投球都是相互独立的．在每一轮比赛中，记甲得1分的概率为，乙得1分的概率为，两人都得0分的概率为.(1)求
的值；(2)若两人起始分都为0分，求恰好经过4轮比赛，甲获胜的概率．
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2024-01-14更新
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664次组卷
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3卷引用：上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题
名校
6 . 已知事件互相独立，且
，则
______ .
互相独立，且，则
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2023-12-26更新
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403次组卷
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2卷引用：上海市大同中学2023-2024学年高二上学期12月数学试题
名校
7 . 已知事件
与事件
相互独立，如果
，那么
______ .
与事件相互独立，如果，那么
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名校
解题方法
8 . 如果从甲口袋中摸出一个红球的概率是，从乙口袋中摸出一个红球的概率是．现从甲乙口袋各摸一个球，求下面四个事件的概率：
(1)2个球都是红球；
(2)2个球中恰好有1个红球；
(3)2个球不都是红球；
(4)至少有1个是红球．
，从乙口袋中摸出一个红球的概率是．现从甲乙口袋各摸一个球，求下面四个事件的概率：(1)2个球都是红球；
(2)2个球中恰好有1个红球；
(3)2个球不都是红球；
(4)至少有1个是红球．
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名校
解题方法
9 . （1）已知事件与互斥，它们都不发生的概率为
，且
，求
；
（2）从一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取一张牌，用分别表示“取得的牌面数是10”和“取得的牌的花色是红桃”这两个事件.判断事件是否独立，说明理由.
与互斥，它们都不发生的概率为，且，求；（2）从一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取一张牌，用
分别表示“取得的牌面数是10”和“取得的牌的花色是红桃”这两个事件.判断事件是否独立，说明理由.
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2023-12-11更新
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306次组卷
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3卷引用：上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题10概率初步（15个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
10 . 乒乓球被称为我国的“国球”，是一种深受人们喜爱的球类体育项目．在某高校运动会的女子乒乓球单打半决赛阶段，规定：每场比赛采用七局四胜制，率先取得四局比赛胜利的选手获胜，且该场比赛结束．已知甲、乙两名运动员进行了一场比赛，且均充分发挥出了水平，其中甲运动员每局比赛获胜的概率为
，每局比赛无平局，且每局比赛结果互不影响．
(1)若前三局比赛中，甲至少赢得一局比赛的概率为
，求乙每局比赛获胜的概率；
(2)若前三局比赛中甲只赢了一局，设这场比赛结束还需要比赛的局数为
，求的分布列和数学期望
，并求当
为何值时，最大．
，每局比赛无平局，且每局比赛结果互不影响．(1)若前三局比赛中，甲至少赢得一局比赛的概率为
，求乙每局比赛获胜的概率；(2)若前三局比赛中甲只赢了一局，设这场比赛结束还需要比赛的局数为
，求的分布列和数学期望，并求当为何值时，最大．
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