1 . 某学习小组共有10名学生，其中至少有2名学生在同一月份的出生的概率是__________ ．（默认每月天数相同，结果精确到0.001）
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名校
2 . 已知
、
分别为随机事件A、B的对立事件，
，
，则下列等式错误的是（ ）
A． | B． |
C．若A、B独立，则 | D．若A、B互斥，则 |
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2024-03-23更新
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1740次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期（3月份）一调数学试卷
3 . 已知事件
与事件
相互独立，如果
，
，则
__________ ．
与事件相互独立，如果，，则
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解题方法
4 . 某超市每天以4元/千克购进某种有机蔬菜，然后以7元/千克出售．若每天下午6点以前所购进的有机蔬菜没有全部销售完，则对未售出的有机蔬菜降价处理，以2元/千克出售，并且降价后能够把剩余所有的有机蔬菜全部处理完毕，且当天不再进货．该超市整理了过去两个月（按60天计算）每天下午6点前这种有机蔬菜的日销售量（单位：千克），得到如下统计数据．（注：视频率为概率，
）
(1)求1天下午6点前的销售量不少于350千克的概率；
(2)在接下来的2天中，设
为下午6点前的销售量不少于350千克的天数，求的分布列和数学期望．
）| 每天下午6点前的销售量/千克 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 |
| 天数 | 10 | 10 |  |  | 5 |
(2)在接下来的2天中，设
为下午6点前的销售量不少于350千克的天数，求的分布列和数学期望．
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名校
解题方法
5 . 已知、分别为随机事件、的对立事件，，，则下列等式错误的是（ ）
、分别为随机事件、的对立事件，，，则下列等式错误的是（ ）| A． | B． |
| C．若、独立，则 | D．若、互斥，则 |
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名校
解题方法
6 . 某超市每天以4元/千克购进某种有机蔬菜，然后以7元/千克出售.若每天下午6点以前所购进的有机蔬菜没有全部销售完，则对未售出的有机蔬菜降价处理，以2元/千克出售，并且降价后能够把剩余所有的有机蔬菜全部处理完毕，且当天不再进货.该超市整理了过去两个月（按60天计算）每天下午6点前这种有机蔬菜的日销售量（单位：千克），得到如下统计数据.（注：视频率为概率，）.
(1)求1天下午6点前的销售量不少于350千克的概率；
(2)在接下来的2天中，设为下午6点前的销售量不少于350千克的天数，求的分布列和数学期望；
(3)若该超市以当天的利润期望值为决策依据，当购进350千克的期望值比购进400千克的期望值大时，求的最小值.
）.| 每天下午6点前的销售量/千克 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 |
| 天数 | 10 | 10 | | | 5 |
(2)在接下来的2天中，设
为下午6点前的销售量不少于350千克的天数，求的分布列和数学期望；(3)若该超市以当天的利润期望值为决策依据，当购进350千克的期望值比购进400千克的期望值大时，求
的最小值.
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2023-05-21更新
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823次组卷
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4卷引用：上海市敬业中学2023届高三三模数学试题
上海市敬业中学2023届高三三模数学试题上海师范大学附属外国语中学2023届高三热身数学试题（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——随堂检测
名校
解题方法
7 . 进入冬季，某病毒肆虐，已知感染此病毒的概率为
，且每人是否感染这种病毒相互独立．
(1)记100个人中恰有5人感染病毒的概率是
，求的最大值点
；
(2)为确保校园安全，某校组织该校的6000名师生做病毒检测，如果对每一名师生逐一检测，就需要检测6000次，但实际上在检测时都是按
人一组分组，然后将各组k个人的检测样本混合再检测．如果混合样本呈阴性，说明这k个人全部阴性；如果混合样本呈阳性，说明其中至少有一人检测呈阳性，就需要对该组每个人再逐一检测一次．当p取时，求k的值，使得总检测次数的期望最少．
，且每人是否感染这种病毒相互独立．(1)记100个人中恰有5人感染病毒的概率是
，求的最大值点；(2)为确保校园安全，某校组织该校的6000名师生做病毒检测，如果对每一名师生逐一检测，就需要检测6000次，但实际上在检测时都是按
人一组分组，然后将各组k个人的检测样本混合再检测．如果混合样本呈阴性，说明这k个人全部阴性；如果混合样本呈阳性，说明其中至少有一人检测呈阳性，就需要对该组每个人再逐一检测一次．当p取时，求k的值，使得总检测次数的期望最少．
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名校
8 . 已知事件A与事件B互斥，如果
，
，那么
_____________ ．
，，那么
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2023-04-14更新
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1321次组卷
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8卷引用：上海市闵行区2023届高三二模数学试题
上海市闵行区2023届高三二模数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷（已下线）10.1.4概率的基本性质（课件+练习）-【超级课堂】（已下线）第8讲 统计与概率（2） - 《考点·题型·密卷》（已下线）第03讲 10.1.4 概率的基本性质-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知事件A与事件B相互独立，如果
，
，那么
__________ ．
，，那么
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2023-04-13更新
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1126次组卷
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8卷引用：上海市长宁区2023届高三二模数学试题
解题方法
10 . 为了庆祝党的二十大顺利召开，某学校特举办主题为“重温光辉历史 展现坚定信心”的百科知识小测试比赛．比赛分抢答和必答两个环节，两个环节均设置10道题，其中5道人文历史题和5道地理环境题．
(1)在抢答环节，某代表队非常积极，抢到4次答题机会，求该代表队至少抢到1道地理环境题的概率；
(2)在必答环节，每个班级从5道人文历史题和5道地理环境题各选2题，各题答对与否相互独立，每个代表队可以先选择人文历史题，也可以先选择地理环境题开始答题．若中间有一题答错就退出必答环节，仅当第一类问题中2题均答对，才有资格开始第二类问题答题．已知答对1道人文历史题得2分，答对1道地理环境题得3分．假设某代表队答对人文历史题的概率都是
，答对地理环境题的概率都是
．请你为该代表队作出答题顺序的选择，使其得分期望值更大，并说明理由．
(1)在抢答环节，某代表队非常积极，抢到4次答题机会，求该代表队至少抢到1道地理环境题的概率；
(2)在必答环节，每个班级从5道人文历史题和5道地理环境题各选2题，各题答对与否相互独立，每个代表队可以先选择人文历史题，也可以先选择地理环境题开始答题．若中间有一题答错就退出必答环节，仅当第一类问题中2题均答对，才有资格开始第二类问题答题．已知答对1道人文历史题得2分，答对1道地理环境题得3分．假设某代表队答对人文历史题的概率都是
，答对地理环境题的概率都是．请你为该代表队作出答题顺序的选择，使其得分期望值更大，并说明理由．
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2023-04-13更新
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1354次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2023届高三二模数学试题
