名校
解题方法
1 . 泊松分布是一种描述随机现象的概率分布,在经济生活、事故预测、生物学、物理学等领域有广泛的应用,泊松分布的概率分布列为,其中e为自然对数的底数,是泊松分布的均值.当n很大且p很小时,二项分布近似于泊松分布,其中.一般地,当而时,泊松分布可作为二项分布的近似.若随机变量,的近似值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-05更新
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1386次组卷
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4卷引用:宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学(理)试题
宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题
名校
2 . 2022年11月30日,神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空间站,与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”.若执行下次任务的3名航天员需要在3名女性航天员和3名男性航天员中选择,则选出的3名航天员中既有男性航天员又有女性航天员的概率为__________ .
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2023-01-15更新
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528次组卷
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3卷引用:宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学(理)试题
名校
3 . 我国18岁的滑雪运动员谷爱凌在第24届北京冬奥会上勇夺“两金一银”,取得了优异的成绩.在某项决赛中选手可以滑跳三次,然后取三次中最高的分数作为该选手的得分,谷爱凌为了取得佳绩,准备采用目前女运动员中最难的动作进行滑跳,设每轮滑跳的成功率为0.4,利用计算机产生0~9之间取整数值的随机数,我们用0,1,2,3表示滑跳成功,4,5,6,7,8,9表示滑跳不成功,现以每3个随机数为一组,作为3轮滑跳的结果,经随机模拟产生如下10组随机数:813,502,659,491,275,937,740,632,845,936.由此估计谷爱凌“3轮滑跳中至少有1轮成功”的概率为( )
A.0.9 | B.0.8 | C.0.7 | D.0.6 |
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2022-03-22更新
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1048次组卷
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9卷引用:宁夏银川市2022届高三质量检测(一模)数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 为减少新冠肺炎疫情传播风险,各地就春节期间新冠肺炎疫情防控工作发出了温馨提示,比如:提倡在外工作的双峰籍人员就地过节、返双人员请提前3天向目的地所在村(社区)或单位报备、对来自国外、高风险地区等人员要及时上报疫情防控指挥部等等.某社区严格把控进入小区的人员,对所有进入的人员都要进行体温测量,为了测温更快捷方便,使用电子体温计测量体温,但使用电子体温计测量体温可能会产生误差:对同一人而言,如果用电子体温计与水银体温计测温结果相同,我们认为电子体温计“测温准确”;否则,我们认为电子体温计“测温失误”.在进入社区的人中随机抽取了20人用两种体温计进行体温检测,数据如下,用频率估计概率,解答下列问题:
(1)试估计用智能体温计测量该社区1人“测温准确”的概率;
(2)从该社区中任意抽查3人用智能体温计测量体温,设随机变量X为使用智能体温计“测温准确”的人数,求X的分布列与数学期望;
(3)医学上通常认为,人的体温在不低于37.3℃且不高于38℃时处于“低热”状态.该社区某一天用智能体温计测温的结果显示,有3人的体温都是37.3℃,能否由上表中的数据来认定这3个人中至少有1人处于“低热”状态?说明理由.(注:如果这3人中至少有一人处于“低热”状态的概率大于0.95,则认定这3人中至少有一人处于“低热”状态;否则,不认定这3人中至少有一人处于“低热”状态).
序号 | 智能体温计 测温(℃) | 水银体温计 测温(℃) | 序号 | 智能体温计 测温(℃) | 水银体温计 测温(℃) |
01 | 36.6 | 36.6 | 11 | 36.3 | 36.2 |
02 | 36.6 | 36.5 | 12 | 36.7 | 36.7 |
03 | 36.5 | 36.7 | 13 | 36.2 | 36.2 |
04 | 36.5 | 36.5 | 14 | 35.4 | 35.4 |
05 | 36.5 | 36.4 | 15 | 35.2 | 35.3 |
06 | 36.4 | 36.4 | 16 | 35.6 | 35.6 |
07 | 36.2 | 36.2 | 17 | 37.2 | 37.0 |
08 | 36.3 | 36.4 | 18 | 36.8 | 36.8 |
09 | 36.5 | 36.5 | 19 | 36.6 | 36.6 |
10 | 36.3 | 36.4 | 20 | 36.7 | 36.7 |
(2)从该社区中任意抽查3人用智能体温计测量体温,设随机变量X为使用智能体温计“测温准确”的人数,求X的分布列与数学期望;
(3)医学上通常认为,人的体温在不低于37.3℃且不高于38℃时处于“低热”状态.该社区某一天用智能体温计测温的结果显示,有3人的体温都是37.3℃,能否由上表中的数据来认定这3个人中至少有1人处于“低热”状态?说明理由.(注:如果这3人中至少有一人处于“低热”状态的概率大于0.95,则认定这3人中至少有一人处于“低热”状态;否则,不认定这3人中至少有一人处于“低热”状态).
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2022-01-25更新
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342次组卷
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2卷引用:宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题
名校
5 . 有一款击鼓小游戏规则如下:每盘游戏都需要击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得50分,没有出现音乐则扣除150分(即获得一150分).设每次击鼓出现音乐的概率为,且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1)玩一盘游戏,至少出现一次音乐的概率是多少?
(2)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列;许多玩过这款游戏的人都发现,玩的盘数越多,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析其中的道理.
(1)玩一盘游戏,至少出现一次音乐的概率是多少?
(2)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列;许多玩过这款游戏的人都发现,玩的盘数越多,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析其中的道理.
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2021-06-06更新
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982次组卷
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6卷引用:宁夏银川一中2021届高三四模数学(理)试题
名校
6 . 在三棱柱中,D为侧棱的中点,从该三棱柱的九条棱中随机选取两条,则这两条棱所在直线至少有一条与直线异面的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-11更新
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1501次组卷
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14卷引用:宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学(理)试题
宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学(理)试题陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学(理)试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷山西省晋城市2021届高三三模数学(理)试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学(理科)试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学(理)试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题山东省2021届高三5月联考数学试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 某社区为丰富居民的业余文化生活,打算在周一到周五连续为该社区居民举行“社区音乐会”,每晚举行一场,但若遇到风雨天气,则暂停举行.根据气象部门的天气预报得知,在周一到周五这五天的晚上,前三天每天出现风雨天气的概率均为,后两天每天出现风雨天气的概率均为,每天晚上是否出现风雨天气相互独立.已知前两天的晚上均出现风雨天气的概率为,且这五天至少有一天晚上出现风雨天气的概率为.
(1)求该社区能举行4场音乐会的概率;
(2)求该社区举行音乐会场数X的数学期望.
(1)求该社区能举行4场音乐会的概率;
(2)求该社区举行音乐会场数X的数学期望.
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2021-05-09更新
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1952次组卷
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14卷引用:宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学(理)试题
宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学(理)试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学(理)试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷山西省晋城市2021届高三三模数学(理)试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学(理科)试题江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学(理)试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学(理)试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题山东省2021届高三5月联考数学试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学(理)试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
8 . 由团中央学校部、全国学联秘书处、中国青年报社共同举办的2018年度全国“最美中学生”寻访活动结果出炉啦,此项活动于2018年6月启动,面向全国中学在校学生,通过投票方式寻访一批在热爱祖国、勤奋学习、热心助人、见义勇为等方面表现突出、自觉树立和践行社会主义核心价值观的“最美中学生”.现随机抽取了30名学生的票数,绘成如图所示的茎叶图,若规定票数在65票以上(包括65票)定义为风华组.票数在65票以下(不包括65票)的学生定义为青春组.
(1)如果用分层抽样的方法从青春组和风华组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,那么至少有1人在青春组的概率是多少?
(2)用样本估计总体,把频率作为概率,若从该地区所有的中学(人数很多)中随机选取4人,用表示所选4人中青春组的人数,试写出的分布列,并求出的数学期望.
(1)如果用分层抽样的方法从青春组和风华组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,那么至少有1人在青春组的概率是多少?
(2)用样本估计总体,把频率作为概率,若从该地区所有的中学(人数很多)中随机选取4人,用表示所选4人中青春组的人数,试写出的分布列,并求出的数学期望.
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名校
9 . 新冠病毒是一种通过飞沫和接触传播的变异病毒,为筛查该病毒,有一种检验方式是检验血液样本相关指标是否为阳性,对于份血液样本,有以下两种检验方式:一是逐份检验,则需检验次.二是混合检验,将其中份血液样本分别取样混合在一起,若检验结果为阴性,那么这份血液全为阴性,因而检验一次就够了;如果检验结果为阳性,为了明确这份血液究竟哪些为阳性,就需要对它们再逐份检验,此时份血液检验的次数总共为次.某定点医院现取得4份血液样本,考虑以下三种检验方案:方案一,逐个检验;方案二,平均分成两组检验;方案三,四个样本混在一起检验.假设在接受检验的血液样本中,每份样本检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的,且每份样本是阴性的概率为.
(Ⅰ)求把2份血液样本混合检验结果为阳性的概率;
(Ⅱ)若检验次数的期望值越小,则方案越“优”.方案一、二、三中哪个最“优”?请说明理由.
(Ⅰ)求把2份血液样本混合检验结果为阳性的概率;
(Ⅱ)若检验次数的期望值越小,则方案越“优”.方案一、二、三中哪个最“优”?请说明理由.
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2020-05-05更新
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1279次组卷
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15卷引用:宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学(理)试题
宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学(理)试题2020届山西省太原市高三一模数学(理)试题山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟(一)数学(理)试题四川省双流中学2019-2020学年高三5月月考数学(理)试题重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题05 概率——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测数学(理)试题广西桂林市第五中学2021届高三第一学期期末复习数学试题(一)黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题山西省长治市第二中学2021届高三上学期第六次练考数学(理)试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三下学期第五次月考数学(理科)试题江苏省南京市大厂高级中学2020-2021学年高三上学期1月阶段学情调研数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 甲、乙、丙三名学生一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生(可在高考中加分录取),两次考试过程相互独立,根据甲、乙、丙三名学生的平均成绩分析,甲、乙、丙3名学生能通过笔试的概率分别是0.6,0.5,0.4,能通过面试的概率分别是0.6,0.6,0.75.
(1)求甲、乙、丙三名学生中恰有一人通过笔试的概率;
(2)求经过两次考试后,至少有一人被该高校预录取的概率.
(1)求甲、乙、丙三名学生中恰有一人通过笔试的概率;
(2)求经过两次考试后,至少有一人被该高校预录取的概率.
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2020-02-02更新
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1124次组卷
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7卷引用:宁夏银川唐徕回民中学2021届高三一模数学(理)试题