名校
解题方法
1 . 甲、乙、丙三名学生一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生(可在高考中加分录取),两次考试过程相互独立,根据甲、乙、丙三名学生的平均成绩分析,甲、乙、丙3名学生能通过笔试的概率分别是0.6,0.5,0.4,能通过面试的概率分别是0.6,0.6,0.75.
(1)求甲、乙、丙三名学生中恰有一人通过笔试的概率;
(2)求经过两次考试后,至少有一人被该高校预录取的概率.
(1)求甲、乙、丙三名学生中恰有一人通过笔试的概率;
(2)求经过两次考试后,至少有一人被该高校预录取的概率.
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2020-02-02更新
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1120次组卷
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7卷引用:安徽省铜陵市第一中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题
2 . 甲、乙两人独立地解决同一问题,甲解出此问题的概率是,乙解出此问题的概率是.求:
(1)甲、乙都解出此问题的概率;
(2)甲、乙都未解出此问题的概率;
(3)甲、乙恰有一人解出此问题的概率;
(4)至少有一人解出此问题的概率.
(1)甲、乙都解出此问题的概率;
(2)甲、乙都未解出此问题的概率;
(3)甲、乙恰有一人解出此问题的概率;
(4)至少有一人解出此问题的概率.
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2020-02-01更新
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863次组卷
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6卷引用:2022年安徽省学业水平考前适应性考试数学试题
2022年安徽省学业水平考前适应性考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.2 事件的相互独立性(已下线)【新教材精创】5.3.5随机事件的独立性练习(1)-人教B版高中数学必修第二册北师大版(2019)必修第一册课本习题第七章4 事件的独立性专题09C概率统计解答题(已下线)§4 事件的独立性
3 . 甲、乙两人下棋,和棋的概率为,乙胜的概率为,求:
(1)甲胜的概率;
(2)甲不输的概率.
(1)甲胜的概率;
(2)甲不输的概率.
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2020-01-04更新
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480次组卷
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9卷引用:安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算甘肃省武威第八中学2019-2020学年第二学期期末考试高二数学(文科)试卷(已下线)10.1.4过来的基本性质(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)微专题18 玩转古典概型(1)新疆博湖县奇石中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)10.1.4 概率的基本性质(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.5 概率全章九大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 10月1日,某品牌的两款最新手机(记为型号,型号)同时投放市场,手机厂商为了解这两款手机的销售情况,在10月1日当天,随机调查了5个手机店中这两款手机的销量(单位:部),得到下表:
(Ⅰ)若在10月1日当天,从,这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部,求抽取的2部手机中至少有一部为型号手机的概率;
(Ⅱ)现从这5个手机店中任选3个举行促销活动,用表示其中型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(III)经测算,型号手机的销售成本(百元)与销量(部)满足关系.若表中型号手机销量的方差,试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差的值.(用表示,结论不要求证明)
手机店 | |||||
型号手机销量 | 6 | 6 | 13 | 8 | 11 |
型号手机销量 | 12 | 9 | 13 | 6 | 4 |
(Ⅱ)现从这5个手机店中任选3个举行促销活动,用表示其中型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(III)经测算,型号手机的销售成本(百元)与销量(部)满足关系.若表中型号手机销量的方差,试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差的值.(用表示,结论不要求证明)
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2019-06-12更新
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1910次组卷
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7卷引用:安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考数学(理)试题
安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考数学(理)试题【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题2020届山东省青岛二中高三上学期10月月考数学试题河北省邯郸一中2019-2020学年高三下学期第九次模拟数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖海南省华侨中学2019-2020学年高二(6月)第二次阶段性考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 7.3 离散型随机变量的数字特征
真题
名校
5 . 现有8名奥运会志愿者,其中志愿者通晓日语,通晓俄语,通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.
(1)求被选中的概率;
(2)求和不全被选中的概率.
(1)求被选中的概率;
(2)求和不全被选中的概率.
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2019-01-30更新
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3082次组卷
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21卷引用:安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题
安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)(已下线)2011-2012学年河南省周口市高一下学期四校第一次联考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年吉林长春十一中高二上学期期初考试理科数学试卷2015-2016学年江西省上饶县中学高二上学期第二次月考文科数学试卷2016-2017学年江西崇仁县二中高二上期中数学(文)试卷河南省新乡市延津县高级中学2018届高三(卫星班)上学期第一次月考(9月)数学(文)试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 本章小结内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期6月月考数学(理)试题甘肃省天水市甘谷县2018-2019学年高一下学期期末数学试题福建省晋江市养正中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题11.3 概率单元检测-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)第五章 统计与概率 本章小结湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)广东省兴宁市下堡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 章末整合提升人教B版(2019)必修第二册课本习题第五章本章小结
6 . 大豆,古称菽,原产中国,在中国已有五千年栽培历史.皖北多平原地带,黄河故道土地肥沃,适宜种植大豆.2018年春,为响应中国大豆参与世界贸易的竞争,某市农科院积极研究,加大优良品种的培育工作.其中一项基础工作就是研究昼夜温差大小与大豆发芽率之间的关系.为此科研人员分别记录了5天中每天100粒大豆的发芽数得如下数据表格:
科研人员确定研究方案是:从5组数据中选3组数据求线性回归方程,再用求得的回归方程对剩下的2组数据进行检验.
(1)求剩下的2组数据恰是不相邻的2天数据的概率;
(2)若选取的是4月5日、6日、7日三天数据据此求关于的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差绝对值均不超过1粒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,请检验(Ⅱ)中回归方程是否可靠?
注: ,.
科研人员确定研究方案是:从5组数据中选3组数据求线性回归方程,再用求得的回归方程对剩下的2组数据进行检验.
(1)求剩下的2组数据恰是不相邻的2天数据的概率;
(2)若选取的是4月5日、6日、7日三天数据据此求关于的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差绝对值均不超过1粒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,请检验(Ⅱ)中回归方程是否可靠?
注: ,.
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7 . 某射手平时射击成绩统计如表:
已知他射中7环及7环以下的概率为.
求a和b的值;
求命中10环或9环的概率;
求命中环数不足9环的概率.
环数 | 7环以下 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率 | a | b |
求a和b的值;
求命中10环或9环的概率;
求命中环数不足9环的概率.
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8 . 2017年9月,国务院发布了《关于深化考试招生制度改革的实施意见》.某地作为高考改革试点地区,从当年秋季新入学的高一学生开始实施,高考不再分文理科.每个考生,英语、语文、数学三科为必考科目,并从物理、化学、生物、政治、历史、地理六个科目中任选三个科目参加高考.物理、化学、生物为自然科学科目,政治、历史、地理为社会科学科目.假设某位考生选考这六个科目的可能性相等.
(1)求他所选考的三个科目中,至少有一个自然科学科目的概率;
(2)已知该考生选考的三个科目中有一个科目属于社会科学科目,两个科目属于自然科学科目.若该考生所选的社会科学科目考试的成绩获等的概率都是0.8,所选的自然科学科目考试的成绩获等的概率都是0.75,且所选考的各个科目考试的成绩相互独立.用随机变量表示他所选的三个科目中考试成绩获等的科目数,求的分布列和数学期望.
(1)求他所选考的三个科目中,至少有一个自然科学科目的概率;
(2)已知该考生选考的三个科目中有一个科目属于社会科学科目,两个科目属于自然科学科目.若该考生所选的社会科学科目考试的成绩获等的概率都是0.8,所选的自然科学科目考试的成绩获等的概率都是0.75,且所选考的各个科目考试的成绩相互独立.用随机变量表示他所选的三个科目中考试成绩获等的科目数,求的分布列和数学期望.
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2018-02-06更新
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593次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市2018届高三第一次教学质量检测数学理试题
名校
解题方法
9 . 甲、乙两名射击运动员分别对一个目标射击1次,甲射中的概率为,乙射中的概率为,求:
(1)2人中恰有1人射中目标的概率;
(2)2人至少有1人射中目标的概率.
(1)2人中恰有1人射中目标的概率;
(2)2人至少有1人射中目标的概率.
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2017-04-21更新
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941次组卷
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4卷引用:安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
10 . 从某地区一次中学生知识竞赛中, 随机抽取了名学生的成绩, 绘成如图所示的列联表 (甲组优秀, 乙组一般):
(1)试问有没有的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关;
(2)①如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取人,再从人中随机抽取人,那么至少有人在甲组的概率是多少?
②用样本估计总体,把频率作为概率,若从该地区所有的中学(人数很多)中随机抽取人,用表示所选人中甲组的人数,试写出的分布列,并求出的数学期望.
,其中
独立性检验临界表:
甲组 | 乙组 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)①如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取人,再从人中随机抽取人,那么至少有人在甲组的概率是多少?
②用样本估计总体,把频率作为概率,若从该地区所有的中学(人数很多)中随机抽取人,用表示所选人中甲组的人数,试写出的分布列,并求出的数学期望.
,其中
独立性检验临界表:
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