1 . 某商场经销某商品，顾客可以采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是，经销件该产品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润元；若顾客采用分期付款，商场获得利润元．
(1)求位购买商品的顾客中至少有位采用一次性付款的概率．
(2)若位顾客每人购买件该商品，求商场获得利润不超过元的概率．
(3)若位顾客每人购买件该商品，设商场获得的利润为随机变量，求的分布列和数学期望．

2 . 袋中有大小相同的黑球和白球各1个，每次从袋中抽取1个，有放回的随机抽取3次，则至少抽到1个黑球的概率是__________.

3 . 为了防止受到核污染的产品影响民众的身体健康，某地要求这种产品在进入市场前必须进行两轮苛刻的核辐射检测，只有两轮检测都合格才能上市销售，否则不能销售．已知该产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，每轮检测结果只有“合格”、“不合格”两种，且两轮检测是否合格相互之间没有影响．
（1）求该产品不能上市销售的概率；
（2）如果这种产品可以上市销售，则每件产品可获利50元；如果这种产品不能上市销售，则每件产品亏损80元（即获利为80元）．现有这种产品4件，记这4件产品获利的金额为元，求的分布列．

4 . 投掷3枚硬币，至少有一枚出现正面的概率是(　　)

A．	B．
C．	D．

5 . 双十一网购狂欢，快递业务量猛增．甲、乙两位快递员月日到日每天送件数量的茎叶图如图所示．
(1)根据茎叶图判断哪个快递员的平均送件数量较多（写出结论即可）；
(2)求甲送件数量的平均数；
(3)从乙送件数量中随机抽取个，求至少有一个送件数量超过甲的平均送件数量的概率．

6 . 学校组织学生参加某项比赛，参赛选手必须有很好的语言表达能力和文字组织能力.学校对10位已入围的学生进行语言表达能力和文字组织能力的测试，测试成绩分为三个等级，其统计结果如下表：

语言表达能力 文字组织能力
	2	2	0
	1		1
	0	1

由于部分数据丢失，只知道从这10位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到语言表达能力或文字组织能力为的学生的概率为.
(1)求，的值；
(2)从测试成绩均为或的学生中任意抽取2位，求其中至少有一位语言表达能力或文字组织能力为的学生的概率.

7 . 甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测试中的成绩分别为：甲组：、、；乙组：、、.如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过的概率是________．

8 . 将一枚硬币连续抛掷次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，则的最小值为

A．4

B．5

C．6

D．7

9 . 甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢.
（1）若以表示和为6的事件，求；
（2）现连玩三次，若以表示甲至少赢一次的事件，表示乙至少赢两次的事件，试问与是否为互斥事件？为什么？
（3）这种游戏规则公平吗？试说明理由.

10 . 某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构，若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有三家社区医院，并且他们的选择是等可能的、相互独立的
(1)求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；
(2)求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；
(3)设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．