1 . 在如图所示的电路图中，开关闭合与断开的概率都是，且是相互独立的，则灯灭的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况．从全体学生中，随机抽取12
名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如下：

根据学生体质健康标准，成绩不低于76的为优良．
（1）写出这组数据的众数和中位数；
（2）将频率视为概率．根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；
（3）从抽取的12人中随机选取3人，记表示成绩“优良”的学生人数，求的分布列
及期望．

3 . 已知某种动物服用某种药物一次后当天出现症状的概率为．为了研究连续服用该药物后出现症状的情况，做药物试验．试验设计为每天用药一次，连续用药四天为一个用药周期．假设每次用药后当天是否出现症状的出现与上次用药无关．
（Ⅰ）如果出现症状即停止试验”，求试验至多持续一个用药周期的概率；
（Ⅱ）如果在一个用药周期内出现3次或4次症状，则这个用药周期结束后终止试验，试验至多持续两个周期．设药物试验持续的用药周期数为，求的期望．

4 . 甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)减5分,至少得15分才能入选.
（1）求乙得分的分布列和数学期望；
（2）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.

5 . 甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为、、，且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为.
(1)求甲、乙二人中至少有一人破译出密码的概率；
(2)求的值；
(3)设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为，求的分布列和数学期望.

6 . 一枚硬币连掷5次，则至少一次正面向上的概率为

A．

B．

C．

D．

7 . 某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.
（1）求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；
（2） 用表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求的分布列和数学期望.

8 . 如图右所示，棋盘式街道中，某人从A地出发到达B地．若限制行进的方向只能向右或向上，那么不经过E地的概率为______________

9 . 在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；

10 . 为援助玉树灾后重建，对某项工程进行竞标，共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河北省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同．
（1）企业E中标的概率是多少？
（2）在中标的企业中，至少有一家来自河北省的概率是多少？