1 . 把一枚质地均匀的骰子投掷两次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.已知方程组.
(1)求方程组只有一个解的概率;
(2)若方程组每个解对应平面直角坐标系中的点,求点P落在第四象限的概率.

2 . 甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解出此问题的概率是，乙解出此问题的概率是.求：
（1）甲、乙都解出此问题的概率；
（2）甲、乙都未解出此问题的概率；
（3）甲、乙恰有一人解出此问题的概率；
（4）至少有一人解出此问题的概率.

3 . 《哪吒之魔童降世》于年月日在中国上映，据统计，年月日点分，《哪吒之魔童降世》超《流浪地球》，升至中国影史票房榜第二位.某电影院为了解观看该影片的观众的年龄构成情况，随机抽取了名观众，得到如下的频数统计图.

（1）估计所调查的名观众年龄的平均数和中位数；
（2）在上述名观众中，若从年龄在的范围内选出人进行观后采访，求这人至少有人的年龄在的概率.

4 . 甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为，被甲或乙解出的概率为.
（1）求该题被乙独立解出的概率；
（2）求解出该题的人数的数学期望和方差

5 . 甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为，乙，丙做对的概率分别为，且三位学生是否做对相对独立.记为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：（1）求至少有一位学生做对该题的概率；
（2）求的值；
（3）求的数学期望．