名校
1 . 如图，用
、
、
三类不同的元件连接成一个系统，当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知、、正常工作的概率依次是
、
、，已知在系统正常工作的前提下，求只有和正常工作的概率是（ ）
、、三类不同的元件连接成一个系统，当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知、、正常工作的概率依次是、、，已知在系统正常工作的前提下，求只有和正常工作的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-28更新
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2300次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题山东省2023届高考考向核心卷数学试题辽宁省锦州市2023届高三二模数学试题（已下线）第06讲 条件概率和全概率公式及应用3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）.rar
解题方法
2 . 2021年10月昆明生物多样性会议期间，一位摄影爱好者来到云南省旅游城市大理，这里有蝴蝶泉公园、洱海生态廊道、苍山地质公园三个著名的旅游景点，若这位摄影爱好者游览这三个景点的概率分别是
，
，
，且是否游览哪个景点互不影响，设
表示这位摄影爱好者离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．
(1)求的分布列和数学期望；
(2)记“
时，不等式
恒成立”为事件
，求事件发生的概率．
，，，且是否游览哪个景点互不影响，设表示这位摄影爱好者离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．(1)求
的分布列和数学期望；(2)记“
时，不等式恒成立”为事件，求事件发生的概率．
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名校
3 . 甲､乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为
，则下列说法正确的是（ ）
，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是（ ）A．甲获胜的概率是 | B．甲不输的概率是 |
| C．乙输的概率是 | D．乙不输的概率是 |
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2022-01-12更新
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283次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
名校
4 . 同时掷两个骰子，则向上点数不相同的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2021-12-11更新
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341次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题
名校
解题方法
5 . 1.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，每次抽奖都是从装有4个红球，6个白球的甲箱和装有5个红球､5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，若都是红球，则可获得现金50元；若只有1个红球，则可获得20元购物券；若没有红球，则不获奖.
(1)若某顾客有1次抽奖机会，求该顾客获得现金或购物券的概率；
(2)若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获得现金为X元，求X的分布列和数学期望.
(1)若某顾客有1次抽奖机会，求该顾客获得现金或购物券的概率；
(2)若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获得现金为X元，求X的分布列和数学期望.
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2021-12-11更新
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1883次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第十二章 统计与概率专练6—概率大题3-2022届高三数学一轮复习（已下线）易错点15 概率与随机变量的分布列-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）河北省唐山市2024届高三上学期期末模拟数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期第一次线上调研考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 在4名男生和2名女生中任意抽取4名，则抽到的4名中最多有3名男生的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-12-05更新
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521次组卷
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3卷引用：陕西省西安市八所重点中学2021-2022学年高三上学期联考 (一)文科数学试题
名校
7 . 某押运公司为保障押运车辆运行安全，每周星期一到星期五对规定尾号的押运车辆进行保养维护，具体保养安排如下：
该公司下属的某分公司有押运车共3辆，车牌尾号分别为0，5，6，分别记为A，B，C．已知在非保养日，根据工作需要每辆押运车每天可能出车或不出车，A，B，C三辆车每天出车的概率依次为，，，且A，B，C三车是否出车相互独立；在保养日，保养车辆不能出车．
(1)求该分公司在星期四至少有一辆车外出执行押运任务的概率；
(2)设
表示该分公司在星期一与星期二两天的出车台数之和，求的分布列及其数学期望
．
| 日期 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
| 保养车辆尾号 |  和 |  和 |  和 |  和 |  和 |
，，，且A，B，C三车是否出车相互独立；在保养日，保养车辆不能出车．(1)求该分公司在星期四至少有一辆车外出执行押运任务的概率；
(2)设
表示该分公司在星期一与星期二两天的出车台数之和，求的分布列及其数学期望．
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2021-11-11更新
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581次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁、海安、句容中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
江苏省宿迁、海安、句容中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期10月三校联考数学试题（已下线）专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点52 与离散型随机变量的分布列、均值相结合的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 期末测试
名校
8 . 某电子设备有两套相互独立的供电系统
和
，在时间
内系统和系统发生故障的概率分别为0.2和
.若在时间内至少有一个系统不发生故障的概率为0.94，则
___________ .
和，在时间内系统和系统发生故障的概率分别为0.2和.若在时间内至少有一个系统不发生故障的概率为0.94，则
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9 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取
个零件，并测量其尺寸.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布
.假设生产状态正常，记表示一天内抽取的
个零件中其尺寸在
之外的零件数.
（1）求
值及的数学期望的值；
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，检验员判断这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查，检验员的判断是否合理？说明理由.
附：
.若
，则
.
个零件，并测量其尺寸.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.假设生产状态正常，记表示一天内抽取的个零件中其尺寸在之外的零件数.（1）求
值及的数学期望的值；（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在
之外的零件，检验员判断这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查，检验员的判断是否合理？说明理由.附：
.若，则.
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20-21高二·全国·课后作业
10 . 一袋中装有10个大小相同的黑球和白球，已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
，从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，则P(X＝2)＝________ .
，从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，则P(X＝2)＝
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