名校
解题方法
1 . 已知函数
和
，其中
、
均可取1、2、3、4、5、6中的任一数.则这两函数图象有交点的概率为________ .
和，其中、均可取1、2、3、4、5、6中的任一数.则这两函数图象有交点的概率为
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解题方法
2 . 现用分层抽样的方法从某中学的学生中抽取100名学生参加知识竞赛，对其成绩进行统计分析．得到如下图所示的频率分布直方图．
(1)估计该校学生知识竞赛成绩的第60百分位数（精确到0.1）；估计该校学生知识竞赛成绩的众数、平均数；
(2)从样本中成绩是90分以上（包括90分）的学生中选一人，求选到前3名学生的概率（前3名分数各不同）
(1)估计该校学生知识竞赛成绩的第60百分位数（精确到0.1）；估计该校学生知识竞赛成绩的众数、平均数；
(2)从样本中成绩是90分以上（包括90分）的学生中选一人，求选到前3名学生的概率（前3名分数各不同）
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解题方法
3 . 某商店开业促销，推出“掷骰子赢礼金券”活动，规则为：将两枚质地均匀的骰子同时投掷一次，根据点数情形赢得一等奖、二等奖、三等奖．记事件
为“两枚骰子点数相同”，事件
为“两枚骰子点数相连”，事件
为“两枚骰子点数不同但都是奇数或都是偶数”．
(1)以事件、、发生的概率大小为依据（概率最小为一等奖，最大为三等奖），求二等奖所对应的事件；
(2)若除上述三个事件之外的点数情形均没有奖，每位参与活动的顾客有两次投掷机会，求该活动中每位顾客中奖的概率.
为“两枚骰子点数相同”，事件为“两枚骰子点数相连”，事件为“两枚骰子点数不同但都是奇数或都是偶数”．(1)以事件
、、发生的概率大小为依据（概率最小为一等奖，最大为三等奖），求二等奖所对应的事件；(2)若除上述三个事件之外的点数情形均没有奖，每位参与活动的顾客有两次投掷机会，求该活动中每位顾客中奖的概率.
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名校
解题方法
4 . 二维码的图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由4个小正方形组成的“
”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，则恰好涂成两个黑色和两个白色的概率为________ .
”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，则恰好涂成两个黑色和两个白色的概率为
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2023-08-20更新
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403次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期入学检测数学试卷
名校
解题方法
5 . 从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则下列叙述正确的是（ ）
| A．取出的两个球同为红色和同为黑色是两个互斥而不对立的事件 |
| B．至多有一个黑球与至少有一个红球是两个对立的事件 |
C．事件A＝“两个球同色”，则 |
D．事件B＝“至少有一个红球”，则 |
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2023-07-28更新
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521次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试卷
名校
6 . 某校举行了一次高一年级数学竞赛，笔试成绩在
分以上（包括分，满分
分）共有人，分成
、
、
、
、
五组，得到如图所示频率分布直方图．
）；
(2)为进一步了解学困生的学习情况，从数学成绩低于
分的学生中，通过分层随机抽样的方法抽取
人，再从这人中任取
人，求此人分数都在的概率．
分以上（包括分，满分分）共有人，分成、、、、五组，得到如图所示频率分布直方图．
）；(2)为进一步了解学困生的学习情况，从数学成绩低于
分的学生中，通过分层随机抽样的方法抽取人，再从这人中任取人，求此人分数都在的概率．
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2023-07-28更新
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569次组卷
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5卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试卷
安徽省宣城市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试卷（已下线）10.1.3古典概型【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
7 . 设样本空间
含有等可能的样本点，且事件
，事件
，事件
，使得
，且满足
两两不独立，则
______ .
含有等可能的样本点，且事件，事件，事件，使得，且满足两两不独立，则
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2023-07-26更新
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503次组卷
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7卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试题
安徽省芜湖市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷（已下线）12.4 随机事件的独立性(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市浦东新区上海师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
| A．甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是0.5，0.25，则题被解出的概率是0.625 |
B．若，是互斥事件，则 |
| C．某校200名教师的职称分布情况如下：高级占比20%，中级占比50%，初级占比30%，现从中抽取50名教师做样本，若采用分层抽样方法，则初级教师应抽取15人 |
D．一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是 |
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2023-07-23更新
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551次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市合肥第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在某次国际围棋比赛中，中国派出包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛，他们分成两个小组，其中一个小组有3位，另外一个小组有2位，则甲和乙分在不同小组的概率为______ .
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2023-06-20更新
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360次组卷
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4卷引用：安徽省皖北六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
安徽省皖北六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期7月调研数学试题（已下线）12.2 古典概率（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
10 . “春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒，每月两节不变史，最多相差一两天．”中国农历的“二十四节气”，凝结着中华民族的智慧，是中国传统文化的结晶，如五月有立夏、小满，六月有芒种、夏至，七月有小暑、大暑，现从五月、六月、七月这六个节气中任选两个节气，则这两个节气恰在同一个月的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-13更新
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535次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市六校联考2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷
安徽省合肥市六校联考2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第十章：概率章末重点题型复习-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测文科数学试题广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
