2024·陕西咸阳·二模
1 . 陕西省从2022年秋季启动新高考,新高考“3+1+2”模式中“3”为全国统一高考科目的语文、数学、外语,“1”为首选科目.要求从物理、历史2门科目中确定1门,“2”为再选科目,要求从思想政治、地理、化学、生物学4门科目中确定2门,共计产生12种组合.某班有学生50名,在选科时,首选科目选历史和物理的统计数据如下表所示:
附:,其中.
(1)根据表中的数据,判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关;
(2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样,任意抽取5名同学成立学习小组,该小组设正、副组长各一名,求正、副组长中至少有一名女同学的概率.
历史 | 物理 | 合计 | |
男生 | 1 | 24 | 25 |
女生 | 9 | 16 | 25 |
合计 | 10 | 40 | 50 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根据表中的数据,判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关;
(2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样,任意抽取5名同学成立学习小组,该小组设正、副组长各一名,求正、副组长中至少有一名女同学的概率.
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名校
解题方法
2 . 春运期间,小明和小华两位同学报名参加了去本地客运站疏导乘客的公益活动,若两人分别被随机分配到、、三个客运站中的一个,则两人被分在同一个客运站的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-05更新
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792次组卷
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3卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
3 . 某校高二年级共有学生400名,将数学和语文期中检测成绩整理如表1所示.
表1
表2
(1)从400名学生中随机选择一人做代表.
①求选到的同学数学成绩优秀且语文成绩优秀的概率;
②在选到同学数学成绩优秀的条件下,求选到同学语文成绩优秀的概率:
(2)从400名学生中获取容量为40的有放回简单随机样本,样本数据整理如表2,依据的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(,)
表1
数学成绩 | 语文成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
优秀 | 73 | 54 | 127 |
不优秀 | 61 | 212 | 273 |
不优秀 | 134 | 266 | 400 |
数学成绩 | 语文成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
优秀 | 8 | 5 | 13 |
不优秀 | 7 | 20 | 27 |
不优秀 | 15 | 25 | 40 |
(1)从400名学生中随机选择一人做代表.
①求选到的同学数学成绩优秀且语文成绩优秀的概率;
②在选到同学数学成绩优秀的条件下,求选到同学语文成绩优秀的概率:
(2)从400名学生中获取容量为40的有放回简单随机样本,样本数据整理如表2,依据的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(,)
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名校
4 . 某中学有初中学生1800人,高中学生1200人,为了解全校学生本学期开学以来(60天)的课外阅读时间,学校采用分层抽样方法,从中抽取了100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间(单位:小时)各分为5组:,得其频率分布直方图如图所示.(1)国家规定:初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半小时,若该校初中学生课外阅读时间低于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间.根据以上抽样调查数据(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),该校是否需要增加初中学生课外阅读时间?
(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本中随机抽取3人,求至少有2名初中生的概率.
(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本中随机抽取3人,求至少有2名初中生的概率.
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2021-09-23更新
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1615次组卷
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8卷引用:广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题吉林省长春市2022届高三上学期质量监测(一)数学(文)试题(已下线)8.2 古典概型与条件概率(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题12 统计与概率-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)江西省宜春市丰城中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题(已下线)第10章 概率(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)四川省德阳外国学校2023届高三上学期9月月考试文科数学试题
5 . 中国棋手柯洁与AlphaGo的人机大战引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查,并根据调查结果绘制了学生日均学习围棋时间的频率分布直方图(如图所示),将日均学习围棋时间不低于的学生称为“围棋迷”.
(1)请根据已知条件完成下面列联表,并判断是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关;
(2)为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平,从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛,首轮该校需派2名学生出赛,若从5名学生中随机抽取2人出赛,求2人恰好一男一女的概率.
(1)请根据已知条件完成下面列联表,并判断是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关;
非围棋迷 | 围棋迷 | 总计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
总计 |
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名校
解题方法
6 . 2019年中共中央、国务院印发了《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》,《意见》提出坚持“五育并举”,全面发展素质教育.为了落实相关精神,某校举办了科技、艺术、劳动、美食文化周活动,在本次活动中小明准备从水火箭、机甲大师、绘画展、茶叶采摘、茶叶杀青、自助烧烤个项目中随机选择个项目参加,那么小明的选择中没有“茶叶采摘”这一项目的概率是______ .
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2021-08-27更新
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531次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市清镇市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
贵州省贵阳市清镇市2022-2023学年高二下学期期末数学试题贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学(文)试题贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学(理)试题(已下线)考点43 古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)江西省宜春市奉新县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题10 古典概型与几何概型(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)
名校
7 . 景德镇一中高二年级有9名学生会干部,其中男生5名,女生4名,现从9名学生干部中抽出5名,参加团委组织的干部培训,则其中至少有2名女生,2名男生的概率( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 某科研机构为了研究喝酒与糖尿病是否有关,现对该市30名男性成人进行了问卷调查,并得到了如下列联表,规定“平均每天喝100以上的”为常喝.已知在所有的30人中随机抽取1人,是糖尿病的概率为.
(1)请将上表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为糖尿病与喝酒有关?请说明理由.
(3)已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有两名老年人,其余为中年人,现从常喝酒且有糖尿病的人中随机抽取2人,求恰好抽到一名老年人和一名中年人的概率.
参考公式及数据:,.
常喝 | 不常喝 | 合计 | |
有糖尿病 | 2 | ||
无糖尿病 | 18 | ||
合计 | 30 |
(2)是否有99.5%的把握认为糖尿病与喝酒有关?请说明理由.
(3)已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有两名老年人,其余为中年人,现从常喝酒且有糖尿病的人中随机抽取2人,求恰好抽到一名老年人和一名中年人的概率.
参考公式及数据:,.
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名校
解题方法
9 . 某单位有甲、乙、丙三个部门,其员工人数分别为24,16,8,现在通过某项检查,采用分层抽样的方法从中抽取6人进行前期检查.
(1)求甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取的人数和每一位员工被抽到的概率?
(2)若所抽取的6人中恰有2人合格,4人不合格,现从这6人中再随机抽取2人检查,求至少有1人合格的概率.
(1)求甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取的人数和每一位员工被抽到的概率?
(2)若所抽取的6人中恰有2人合格,4人不合格,现从这6人中再随机抽取2人检查,求至少有1人合格的概率.
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2021-08-16更新
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684次组卷
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3卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期入学调研数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期入学调研数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第10章 概率(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 甲,乙,丙三人报考志愿,有,,三所高校可供选择,每人限报一所,则恰有两人报考同一所大学的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-20更新
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1665次组卷
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3卷引用:山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二3月线上质量检测数学试题