1 . 已知一个盒子中有除颜色外其余完全相同的5个球，其中2个红球，3个白球现从盒子中不放回地随机摸取3次，每次摸取1个球．
(1)求第二次摸出的球是红球的概率；
(2)求取得红球数的分布列和期望．

2 . 在中国农历中，一年有24个节气，“立春”居首.北京2022年冬奥会开幕正逢立春，开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.墩墩同学要从24个节气中随机选取4个介绍给外国的朋友，则这4个节气中含有“立春”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 一袋中装有4个黄球2个红球，现从中随机不放回地抽取3个球．
(1)求至少抽到一个红球的概率；
(2)求取出的黄球个数的分布列和数学期望．

4 . 如图，在某城市中，M､N两地之间有整齐的方格形道路网，其中､､､是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处，今在道路网M､N处的甲､乙两人分别要到N､M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N､M处为止，则下列说法错误的是（       ）

A．甲从M必须经过到达N处的方法有9种

B．甲､乙两人相遇的概率为

C．甲乙两人在处相遇的概率为

D．甲从M到达N处的方法有20种

5 . 已知一箱产品中有3件一等品，2件二等品，1件三等品．若从箱中任意取出3件产品检测，则抽出的3件产品中恰好有三等品的概率是_______；若从箱中逐一不放回地抽取产品进行检测，直到第4次才抽出第二件一等品的概率是________．

6 . 若同时掷两个骰子，则向上的点数之和为6的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某学校为了了解同学们现阶段的视力情况，对全校高三学生的视力情况进行了调查，从中随机抽取了100名学生的体检表，对视力情况绘制了如下频率分布直方图．如图所示．从左至右五个小组的频率之比依次是．

（1）求x的值；
（2）估计该校学生视力的平均值；
（3）用频率估计概率，若从样本中视力属于第3组至第5组的所有学生中随机抽取六名学生，求抽出的学生中有两名视力不低于的概率．

8 . 某次数学考试的一道多项选择题，要求是：“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．”已知某选择题的正确答案是CD，且甲、乙、丙、丁四位同学都不会做，下列表述正确的是（       ）

A．甲同学仅随机选一个选项，能得3分的概率是

B．乙同学仅随机选两个选项，能得5分的概率是

C．丙同学随机选择选项，能得分的概率是

D．丁同学随机至少选择两个选项，能得分的概率是

9 . 2019年春节期间，某超市举办了一次大型有奖促销活动，消费每超过800元(含800元)，均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.
方案一：从装有12个形状､大小完全相同的小球(其中红球4个，黑球8个)的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元.
方案二：从装有12个形状､大小完全相同的小球(其中红球4个，黑球8个)的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受打5折优惠；若摸出2个红球则打6折，若摸出1个红球，则打8折；若没摸出红球，则不打折.
（1）若两个顾客均消费了1100元，且均选择抽奖方案二，试求两位顾客均享受五折优惠的概率；
（2）若某顾客消费1100元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？

10 . 8张卡片上分别写有数字，从中随机取出2张，记事件“所取2张卡片上的数字之和为偶数”，事件“所取2张卡片上的数字之和小于9”，则

A．

B．

C．

D．