23-24高三上·河北·期末
名校
1 . 一个骰子各个面上分别写有数字,现抛掷该股子2次,记第一次正面朝上的数字为,第二次正面朝上的数字为,记不超过的最大整数为.
(1)求事件“”发生的概率,并判断事件“”与事件“”是否为互斥事件;
(2)求的分布列与数学期望.
(1)求事件“”发生的概率,并判断事件“”与事件“”是否为互斥事件;
(2)求的分布列与数学期望.
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2024-03-16更新
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1172次组卷
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5卷引用:黄金卷05(2024新题型)
(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷03(2024新题型)河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)
2024·海南海口·模拟预测
名校
解题方法
2 . 在党的二十大报告中,习近平总书记提出要发展“高质量教育”,促进城乡教育均衡发展.某地区教育行政部门积极响应党中央号召,近期将安排甲、乙、丙、丁4名教育专家前往某省教育相对落后的三个地区指导教育教学工作,则每个地区至少安排1名专家的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-13更新
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2816次组卷
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6卷引用:黄金卷01(2024新题型)
(已下线)黄金卷01(2024新题型)(已下线)黄金卷07(2024新题型)(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理海南省海口市2024届高三摸底考试数学试题 河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
23-24高三上·四川成都·期中
3 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如.在不超过15的素数(素数是指在大于1的自然数中,除了1和自身外没有其他因数的自然数)中,随机选取两个不同的数,其和等于16的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高三上·江苏徐州·期中
解题方法
4 . 设有甲、乙、丙三个不透明的箱子,每个箱中装有除颜色外都相同的5个球,其中甲箱有3个蓝球和2个黑球,乙箱有4个红球和1个白球,丙箱有2个红球和3个白球.摸球规则如下:先从甲箱中一次摸出2个球,若从甲箱中摸出的2个球颜色相同,则从乙箱中摸出1个球放入丙箱,再从丙箱中一次摸出2个球;若从甲箱中摸出的2个球颜色不同,则从丙箱中摸出1个球放入乙箱,再从乙箱中一次摸出2个球.
(1)若最后摸出的2个球颜色不同,求这2个球是从丙箱中摸出的概率;
(2)若摸出每个红球记2分,每个白球记1分,用随机变量表示最后摸出的2个球的分数之和,求的分布列及数学期望.
(1)若最后摸出的2个球颜色不同,求这2个球是从丙箱中摸出的概率;
(2)若摸出每个红球记2分,每个白球记1分,用随机变量表示最后摸出的2个球的分数之和,求的分布列及数学期望.
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2023-11-13更新
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1730次组卷
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6卷引用:黄金卷02
(已下线)黄金卷02广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
23-24高三上·湖南长沙·阶段练习
名校
解题方法
5 . 某种植物感染病毒极易死亡,当地生物研究所为此研发出了一种抗病毒的制剂.现对20株感染了病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效.测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计,并对植株吸收制剂的量(单位:毫克)进行统计.规定植株吸收在6毫克及以上为“足量”,否则为“不足量”.现对该20株植株样本进行统计,其中“植株存活”的13株,对制剂吸收量统计得下表.已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共1株.
(1)补全列联表中的空缺部分,依据的独立性检验,能否认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关?
(2)现假设该植物感染病毒后的存活日数为随机变量(可取任意正整数).研究人员统计大量数据后发现:对于任意的,存活日数为的样本在存活日数超过的样本里的数量占比与存活日数为1的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于0.1,这种现象被称为“几何分布的无记忆性”.试推导的表达式,并求该植物感染病毒后存活日数的期望的值.
附:,其中;当足够大时,.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
吸收量(毫克) | 6 | 8 | 3 | 8 | 9 | 5 | 6 | 6 | 2 | 7 |
编号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
吸收量(毫克) | 7 | 5 | 10 | 6 | 7 | 8 | 8 | 4 | 6 | 9 |
吸收足量 | 吸收不足量 | 合计 | |
植株存活 | 1 | ||
植株死亡 | |||
合计 | 20 |
附:,其中;当足够大时,.
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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23-24高三上·河北·阶段练习
6 . 某大学强基测试有近千人参加,每人做题最终是否正确相互独立,其中一道选择题有5个选项,假设若会做此题则必能答对.参加考试的同学中有一部分同学会做此题;有一半的同学完全不会,需要在5个选项中随机蒙一个选项;剩余同学可以排除一个选项,在其余四个选项中随机蒙一个选项,最终统计该题的正答率为30%,则真会做此题的学生比例最可能为( )
A.5% | B.10% | C.15% | D.20% |
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2023·广东深圳·二模
名校
解题方法
7 . 从1,2,3,4,5中随机选取三个不同的数,若这三个数之积为偶数,则它们之和大于8的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-20更新
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3533次组卷
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8卷引用:专题08 概率与统计
2023·广东深圳·二模
名校
8 . 飞盘运动是一项入门简单,又具有极强的趣味性和社交性的体育运动,目前已经成为了年轻人运动的新潮流.某俱乐部为了解年轻人爱好飞盘运动是否与性别有关,对该地区的年轻人进行了简单随机抽样,得到如下列联表:
(1)在上述爱好飞盘运动的年轻人中按照性别采用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机选取3人访谈,记参与访谈的男性人数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为爱好飞盘运动与性别有关联?如果把上表中所有数据都扩大到原来的10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断爱好飞盘运动与性别之间的关联性,结论还一样吗?请解释其中的原因.
附:,其中.
性别 | 飞盘运动 | 合计 | |
不爱好 | 爱好 | ||
男 | 6 | 16 | 22 |
女 | 4 | 24 | 28 |
合计 | 10 | 40 | 50 |
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为爱好飞盘运动与性别有关联?如果把上表中所有数据都扩大到原来的10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断爱好飞盘运动与性别之间的关联性,结论还一样吗?请解释其中的原因.
附:,其中.
0.1 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-20更新
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3208次组卷
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10卷引用:专题08 概率与统计
2023·新疆阿克苏·一模
名校
9 . 某学校为了搞好课后服务工作,教务科组建了一批社团,学生们都能积极选择自己喜欢的社团.目前话剧社团、书法社团、摄影社团、街舞社团分别还可以再接收1名学生,恰好含甲、乙的4名同学前来教务科申请加入,按学校规定每人只能加入一个社团,则甲进街舞社团,乙进书法社团或摄影社团的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-30更新
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1699次组卷
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6卷引用:数学(广东卷)
20-21高三上·辽宁朝阳·阶段练习
名校
解题方法
10 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”.下图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”,其中正方形内部为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.我们将图中阴影所在的四个三角形称为“风叶”,则从“数学风车”的八个顶点中任取两个顶点,则这两个顶点取自同一片“风叶”的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-05更新
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198次组卷
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21卷引用:黄金卷16 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)
(已下线)黄金卷16 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)第52讲 古典概型-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题11 古典概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题10 古典概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练广东省惠州市2021届高三上学期第三次调研数学试题(已下线)仿真系列卷(07) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)广东省惠州市2021届高三下学期第三次调研数学试题广东省广州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块检测(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷03(2024新题型)辽宁省朝阳市建平县2020-2021学年高三9月联考数学试题百万联考2021届高三9月联考数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题福建省漳平第一中学、永安第一中学2022届高三毕业班联考数学试题