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1 . 如图为正六棱柱,若从该正六棱柱的个侧面的条面对角线中,随机选取两条,则它们共面的概率是_____ .
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118次组卷
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9卷引用:上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三下学期3月月考数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)核心考点10计数原理(2)上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学习效率检测数学试题(已下线)专题3 立体几何与排列组合(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1
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2 . 某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.完成生产任务的工作时间不超过70分钟的工人为“优秀”,否则为“合格”.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:分钟)绘制了如下茎叶图:(1)求40名工人完成生产任务所需时间的第75百分数;
(2)独立地从两种生产方式中各选出一个人,求选出的两个人均为优秀的概率;
(3)根据工人完成生产任务的工作时间,两种生产方式优秀与合格的人数填入下面的2×2列联表:
根据上面的2×2列联表,判断能否有95%的把握认为两种生产方式的工作效率有显著差异?(.其中,).
(2)独立地从两种生产方式中各选出一个人,求选出的两个人均为优秀的概率;
(3)根据工人完成生产任务的工作时间,两种生产方式优秀与合格的人数填入下面的2×2列联表:
第一种生产方式 | 第二种生产方式 | 总计 | |
优秀 | |||
合格 | |||
总计 |
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3 . ChatGPT是OpenAI研发的一款聊天机器人程序,是人工智能技术驱动的自然语言处理工具,它能够基于在预训练阶段所见的模式和统计规律来生成回答,但它的回答可能会受到训练数据信息的影响,不一定完全正确.某科技公司在使用ChatGPT对某一类问题进行测试时发现,如果输入的问题没有语法错误,它回答正确的概率为0.98;如果出现语法错误,它回答正确的概率为0.18. 假设每次输入的问题出现语法错误的概率为0.1,且每次输入问题,ChatGPT的回答是否正确相互独立.该公司科技人员小张想挑战一下ChatGPT,小张和ChatGPT各自从给定的10个问题中随机抽取9个作答,已知在这10个问题中,小张能正确作答其中的9个.
(1)求小张能全部回答正确的概率;
(2)求一个问题能被ChatGPT回答正确的概率;
(3)在这轮挑战中,分别求出小张和ChatGPT答对题数的期望与方差.
(1)求小张能全部回答正确的概率;
(2)求一个问题能被ChatGPT回答正确的概率;
(3)在这轮挑战中,分别求出小张和ChatGPT答对题数的期望与方差.
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4 . 某高中随机抽取名学生,测得他们的身高(单位:cm),按照区间,,,,分组,得到样本身高的频率分布直方图(如下图所示).(1)求身高不低于170cm的学生人数;
(2)将身高在,,区间内的学生依次记为,,三个组,用分层抽样的方法从三个组中抽取6人.
① 求从这三个组分别抽取的学生人数;
② 若要从6名学生中抽取2人,求组中至少有1人被抽中的概率.
(2)将身高在,,区间内的学生依次记为,,三个组,用分层抽样的方法从三个组中抽取6人.
① 求从这三个组分别抽取的学生人数;
② 若要从6名学生中抽取2人,求组中至少有1人被抽中的概率.
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5 . 某校高三年级举行演讲比赛,共有5名选手参加.若这5名选手甲、乙、丙、丁、戊通过抽签来决定上场顺序,则甲、乙两位选手上场顺序不相邻的概率为_________ .
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6 . 某运动员8次射击比赛的成绩为:、、、、、、、;已知这组数据的第百分位为,若从这组数据中任取一个数,这个数比大的概率为,则的取值不可能是( )
A.65 | B.70 | C.75 | D.80 |
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7 . 小张、小王两家计划假期来嘉定游玩,他们分别从“古猗园,秋霞圃,州桥老街”这三个景点中随机选择一个游玩,记事件表示“两家至少有一家选择古猗园”,事件表示“两家选择景点不同”,则概率______ .
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名校
8 . 已知11个大小相同的球,其中3个是红球,3个是黑球,5个是白球,从中随机取出4个形成一组,其中三种颜色都有的概率为____________ .
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2023-12-19更新
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741次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区2024届高三一模数学试题
上海市嘉定区2024届高三一模数学试题(已下线)专题12 概率统计(15区新题速递)(已下线)专题11 排列组合与二项式(15区新题速递)上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 交通拥堵指数(TPI)是表征交通拥堵程度的客观指标,用TPI表示,TPI越大代表拥堵程度越高.某平台计算TPI的公式为:,并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分如下表所示的4个等级:
某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TPI的统计数据如下图:
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X,求所有X的可能值及其发生的概率.
TPI | 不低于4 | |||
拥堵等级 | 畅通 | 缓行 | 拥堵 | 严重拥堵 |
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X,求所有X的可能值及其发生的概率.
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10 . 从1,2,3,4,5这五个数中随机抽取两个不同的数,则所抽到的两个数的和大于6的概率为__________ (结果用数值表示).
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