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解题方法
1 . 某医疗科研项目组对5只实验小白鼠体内的A,B两项指标数据进行收集和分析,得到的数据如下表:
(1)若通过数据分析,得知A项指标数据与B项指标数据具有线性相关关系.试根据上表,求B项指标数据y关于A项指标数据x的经验回归方程.
(2)现要从这5只小白鼠中随机抽取3只,求至少有1只小白鼠的B项指标数据高于3的概率.
参考公式:经验回归方程中,.
参考数据:,.
指标 | 1号小白鼠 | 2号小白鼠 | 3号小白鼠 | 4号小白鼠 | 5号小白鼠 |
A | 5 | 7 | 6 | 9 | 8 |
B | 2 | 2 | 3 | 4 | 4 |
(2)现要从这5只小白鼠中随机抽取3只,求至少有1只小白鼠的B项指标数据高于3的概率.
参考公式:经验回归方程中,.
参考数据:,.
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2024-01-18更新
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284次组卷
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3卷引用:【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学(文)试题
【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第49讲 回归分析【练】
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解题方法
2 . 在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1,2,3,4 的4个球,现从甲、乙两个盒子中各取出一个球,每个球被取出的可能性相等.
(1)请列出所有可能的结果;
(2)求取出的两个球的编号恰为相邻整数的概率;
(3)求取出的两个球的编号之和与编号之积都不小于4的概率.
(1)请列出所有可能的结果;
(2)求取出的两个球的编号恰为相邻整数的概率;
(3)求取出的两个球的编号之和与编号之积都不小于4的概率.
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2023-01-06更新
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725次组卷
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4卷引用:天津市六校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 国家实行二孩生育政策后,为研究家庭经济状况对生二胎的影响,某机构在本地区符合二孩生育政策的家庭中,随机抽样进行了调查,得到如下的列联表:
(1)请完成上面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为家庭经济状况与生育二胎有关?
(2)若采用分层抽样的方法从愿意生二胎的家庭中随机抽取4个家庭,则经济状况好和经济状况一般的家庭分别应抽取多少个?
(3)在(2)的条件下,从中随机抽取2个家庭,求2个家庭都是经济状况好的概率.
附:
经济状况好 | 经济状况一般 | 合计 | |
愿意生二胎 |
| 50 |
|
不愿意生二胎 | 20 |
| 110 |
合计 |
|
| 210 |
(2)若采用分层抽样的方法从愿意生二胎的家庭中随机抽取4个家庭,则经济状况好和经济状况一般的家庭分别应抽取多少个?
(3)在(2)的条件下,从中随机抽取2个家庭,求2个家庭都是经济状况好的概率.
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 某校工会开展健步走活动,要求教职工上传3月1日至3月7日的微信记步数信息,下图是职工甲和职工乙微信记步数情况:
(1)从3月2日至3月7日中任选一天,求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率;
(2)从3月1日至3月7日中任选两天,记职工乙在这两天中微信记步数不低于10000的天数为,求的分布列及数学期望;
(3)下图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图.已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名(按照从大到小排序)分别为第68和第142,请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图(不用说明理由).
(1)从3月2日至3月7日中任选一天,求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率;
(2)从3月1日至3月7日中任选两天,记职工乙在这两天中微信记步数不低于10000的天数为,求的分布列及数学期望;
(3)下图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图.已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名(按照从大到小排序)分别为第68和第142,请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图(不用说明理由).
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2023-03-22更新
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1721次组卷
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10卷引用:【区级联考】北京市通州区2019届高三4月第一次模拟考试数学(理科)试题
名校
解题方法
5 . 在5道题中有3道数学题和2道物理题,如果不放回地依次抽取2道题,则在第一次抽到数学题条件下,第二次抽到数学题的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-10更新
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2076次组卷
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7卷引用:安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题
名校
6 . 已知向量.
(1)若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足的概率.
(2)若,求满足的概率.
(1)若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足的概率.
(2)若,求满足的概率.
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2022-09-22更新
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251次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
附表:
,(其中)
(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
生产能手 | 非生产能手 | 合计 | |
25周岁以上组 | |||
25周岁以下组 | |||
合计 |
0.100 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
8 . 已知集合和集合,分别在集合A和B中各取一个数,则这两个数的和为偶数的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 某中学有初中学生1800人,高中学生1200人,为了解全校学生本学期开学以来(60天)的课外阅读时间,学校采用分层抽样方法,从中抽取100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间(单位:时)各分为5组[0,10)、[10,20)、[20,30)、[30,40)、[40,50],得到频率分布直方图如图所示.
(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30,40)小时内的总人数是多少;
(2)从课外阅读时间不足10小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率;
(3)国家规定,初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间,根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间?并说明理由.
(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30,40)小时内的总人数是多少;
(2)从课外阅读时间不足10小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率;
(3)国家规定,初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间,根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间?并说明理由.
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2022-04-23更新
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1216次组卷
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15卷引用:湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期期末数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学(文)试题(已下线)专题10.3频率与概率单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖南省湘中部分学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2021-2022学年高二11月月考数学试题贵州省遵义市南白中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)10.3 频率与概率-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)福建省厦门第一中学2021-2022学年高一5月月考第二次阶段核心素养检测数学试题(已下线)10.3 频率与概率(已下线)第10.3讲 频率与概率(已下线)10.3 频率与概率(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于40的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-18更新
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831次组卷
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27卷引用:宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文科)试题(已下线)广东省实验中学09-10学年高二下学期期末考试数学试题(文科卷)(已下线)2011年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试数学试卷(已下线)2011年广东省惠州市实验中学高二上学期期中考试理科数学2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷2017届福建连城县二中高三理上学期期中数学试卷2016-2017学年河南省南阳市第一中学高一下学期第一次月考(3月)数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2018届高三4月月考数学(文)试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期期中考试数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.3 古典概型内蒙古包钢一中2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试卷湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期开学考试理科数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(普通班)上学期开学考试理科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考二理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考理科数学试题河南省豫西名校2021-2022学年高二下学期3月联考理科数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 12.2 古典概率(2)广东省兴宁市下堡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考文科数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷(已下线)核心考点10概率(3)贵州省遵义市正安县建国高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题