2021·新疆·三模
1 . 某校学生志愿者服务团队由3名男同学和2名女同学组成，若从这5名同学中随机选出3人参加社区志愿者活动，且每人被选到的可能性相等，则恰有2名男同学被选中的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021·河南安阳·一模
解题方法
2 . 乒乓球是中国国球，它是一种世界流行的球类体育项目.某中学为了鼓励学生多参加体育锻炼，定期举办乒乓球竞赛，该竞赛全程采取“一局定输赢”的比赛规则，首先每个班级需要对本班报名学生进行选拔，选取3名学生参加校内终极赛与其他班级学生进行同台竞技.
（Ⅰ）若高三（1）班共有6名男生和4名女生报名，且报名参赛的选手实力相当，求高三（1）班选拔的校内终极赛参赛选手均为男生的概率.
（Ⅱ）若高三（1）班选拔的选手甲、乙、丙分别与高三（2）班选拔的选手A，B，C对抗，甲、乙、丙获胜的概率分别为
，
，
，且甲、乙丙三人之间获胜与否互不影响，记
为在这次对抗中高三（1）班3名选手获胜的人数，
.
（ⅰ）求；
（ⅱ）求随机变量的分布列与数学期望
.
（Ⅰ）若高三（1）班共有6名男生和4名女生报名，且报名参赛的选手实力相当，求高三（1）班选拔的校内终极赛参赛选手均为男生的概率.
（Ⅱ）若高三（1）班选拔的选手甲、乙、丙分别与高三（2）班选拔的选手A，B，C对抗，甲、乙、丙获胜的概率分别为
，，，且甲、乙丙三人之间获胜与否互不影响，记为在这次对抗中高三（1）班3名选手获胜的人数，.（ⅰ）求
；（ⅱ）求随机变量
的分布列与数学期望.
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2021·四川宜宾·二模
解题方法
3 . 某高校筹办大学生运动会，设计两种赛事方案：方案一､方案二.为了了解运动员对活动方案是否支持，对全体运动员进行简单随机抽样，抽取了100名运动员，获得数据如表：
假设所有运动员对活动方案是否支持相互独立.
（1）根据所给数据，判断是否有99%的把握认为方案一的支持率与运动员的性别有关？
（2）视频率为概率，从全体男运动员中随机抽取2人，全体女运动员中随机抽取1人；
（i）估计这3人中恰有2人支持方案二的概率；
（ii）设抽取的3人中支持方案二的人数为
，求的分布列和数学期望.
附：
，
.
| 方案一 | 方案二 | |||
| 支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
| 男运动员 | 20人 | 40人 | 40人 | 20人 |
| 女运动员 | 30人 | 10人 | 20人 | 20人 |
（1）根据所给数据，判断是否有99%的把握认为方案一的支持率与运动员的性别有关？
（2）视频率为概率，从全体男运动员中随机抽取2人，全体女运动员中随机抽取1人；
（i）估计这3人中恰有2人支持方案二的概率；
（ii）设抽取的3人中支持方案二的人数为
，求的分布列和数学期望.附：
，. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021·河北张家口·三模
4 . 2021年3月18日至19日的中美高层战略对话结束后，某校高二1班班主任王老师利用班会时间让学生观看了相关视频，见识了强大的祖国对中美关系的霸气表态，同学们非常激动，爱国情感油然而生，为使班会效果更佳，班主任王老师计划从由3名女生（分别记为甲､乙､丙）和4名男生（分别记为
，
，
，
）组成的学习小组中选出4名进行观后体会交流，则男生和女生甲没有被同时选中的概率为___________ .
，，，）组成的学习小组中选出4名进行观后体会交流，则男生和女生甲没有被同时选中的概率为
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2021-05-15更新
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486次组卷
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3卷引用：专题04 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）
20-21高三下·安徽滁州·阶段练习
5 . 某班班会准备从含甲、乙、丙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一个发言，且甲、乙都发言时丙不能发言，则甲、乙两人都发言且发言顺序不相邻的概率为______ ．
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2021·海南海口·模拟预测
解题方法
6 . 博鳌亚洲论坛
年年会将于
月
日至
日在海南举行，论坛组委会对某高校选派的名志愿者进行工作安排，一共需要工作
天，每天只能有
人负责志愿者工作，其中甲需要参加
天，其他人只需各参加天．假设每名志愿者分配到某一天工作是等可能的，则甲被安排在连续两天工作的概率是__________ ．
年年会将于月日至日在海南举行，论坛组委会对某高校选派的名志愿者进行工作安排，一共需要工作天，每天只能有人负责志愿者工作，其中甲需要参加天，其他人只需各参加天．假设每名志愿者分配到某一天工作是等可能的，则甲被安排在连续两天工作的概率是
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2021·四川宜宾·二模
7 . 某高校筹办大学生运动会，设计两种赛事方案：方案一､方案二､为了了解运动员对活动方案是否支持，对全体运动员进行简单随机抽样，抽取了
名运动员，获得数据如表：
假设所有运动员对活动方案是否支持相互独立.
（1）根据所给数据，判断是否有
的把握认为方案一的支持率与运动员的性别有关？
（2）在抽出的名运动员中，按是否支持方案二分层抽样抽出了人，从这人中随机抽取人，求抽取的人都支持方案二的概率.
附：，.
名运动员，获得数据如表：| 方案一 | 方案二 | |||
| 支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
| 男运动员 |  人 |  人 | 人 | 人 |
| 女运动员 |  人 |  人 | 人 | 人 |
（1）根据所给数据，判断是否有
的把握认为方案一的支持率与运动员的性别有关？（2）在抽出的
名运动员中，按是否支持方案二分层抽样抽出了人，从这人中随机抽取人，求抽取的人都支持方案二的概率.附：
，. |  |  |  |
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