名校
解题方法
1 . 已知甲同学从学校的2个科技类社团、4个艺术类社团、3个体育类社团中选择报名参加，若甲报名了两个社团，则在有一个是艺术类社团的条件下，另一个是体育类社团的概率为_____ .
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2024-03-19更新
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1780次组卷
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6卷引用：福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 某学校高三（5）班要从7名班干部（其中5名男生，2名女生）中选取3人参加学校优秀班干部评选，事件A：男生甲被选中，事件B：女生乙被选中，则（ ）
A． |
| B．事件A事件B相互独立 |
C．至少一名女生被选中的概率为 |
D． |
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解题方法
3 . 从长度为1，3，7，8，9的5条线段中任取3条，则这3条线段能构成一个三角形的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知盒中有大小、质地相同的红球、黄球、蓝球共4个，从中任取一球，得到红球或黄球的概率是
，得到黄球或蓝球的概率是
.
(1)求盒中红球、黄球、蓝球的个数；
(2)随机试验：从盒中有放回的取球两次，每次任取一球记下颜色.
（i）写出该试验的样本空间
；
（ii）设置游戏规则如下：若取到两个球颜色相同则甲胜，否则乙胜.从概率的角度，判断这个游戏是否公平，请说明理由.
，得到黄球或蓝球的概率是.(1)求盒中红球、黄球、蓝球的个数；
(2)随机试验：从盒中有放回的取球两次，每次任取一球记下颜色.
（i）写出该试验的样本空间
；（ii）设置游戏规则如下：若取到两个球颜色相同则甲胜，否则乙胜.从概率的角度，判断这个游戏是否公平，请说明理由.
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2023-07-13更新
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269次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题10.4 古典概型大题专项训练-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
5 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在我国杭州举行，这是继北京亚运会后，我国第二次举办这一亚洲最大的体育盛会，为迎接这一体育盛会，浙江某大学举办了一次主题为“喜迎杭州亚运，讲好浙江故事”的知识竞赛，并从所有参赛大学生中随机抽取了40人，统计他们的竞赛成绩（满分100分，每名参赛大学生至少得60分），并将成绩分成4组：
（单位：分），得到如下的频率分布直方图．
(1)现从该样本中随机抽取2人的成绩，求这2人中至少有1人成绩不低于90分的概率；
(2)由频率分布直方图可以认为，这次竞赛中所有参赛大学生的竞赛成绩
近似服从正态分布
，其中
为样本平均数（同一组数据用该组数据的区间中点值作代表），
，试用正态分布知识解决下列问题：
①若这次竞赛共有
万名大学生参加，试估计竞赛成绩超过
分的人数（结果精确到个位）；
②现从所有参赛的大学生中随机抽取
人进行座谈，设其中竞赛成绩超过
分的人数为
，求随机变量的期望．
附：若随机变量服从正态分布，则
，
，
．
（单位：分），得到如下的频率分布直方图． (1)现从该样本中随机抽取2人的成绩，求这2人中至少有1人成绩不低于90分的概率；
(2)由频率分布直方图可以认为，这次竞赛中所有参赛大学生的竞赛成绩
近似服从正态分布，其中为样本平均数（同一组数据用该组数据的区间中点值作代表），，试用正态分布知识解决下列问题：①若这次竞赛共有
万名大学生参加，试估计竞赛成绩超过分的人数（结果精确到个位）；②现从所有参赛的大学生中随机抽取
人进行座谈，设其中竞赛成绩超过分的人数为，求随机变量的期望．附：若随机变量
服从正态分布，则，，．
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2023-05-26更新
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1066次组卷
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7卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三第一次月考数学试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三第一次月考数学试题江西省2023届高三高考适应性大练兵联考数学（理）试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块一 专题2 概率统计 (人教B）（已下线）模块一 专题2 概率(北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A）（已下线）模块一 专题3 概率 (苏教版）
名校
6 . 在问卷调查中，被采访人有可能出于隐私保护而不愿意如实填写问卷，导致调查数据失真.某校高三级调查学生对饭堂服务满意情况，为保护学生隐私并得到真实数据，采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查：
一个袋子中装有五个大小相同的小球，其中2个黑球，3个白球、高三级所有学生从袋子中有放回的随机摸两次球，每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同，则按方式Ⅰ回答问卷，若相同则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ：若第一次摸到的是白球，则在问卷中答“是”，否则答“否”；
方式Ⅱ：若学生对饭堂服务满意，则在问卷中答“是”，否则答“否”.
当所有学生完成问卷调查后，统计答“是”，答“否”的比例，用频率估计概率，由所学概率知识即可求得该校高三级学生对饭堂服务满意度的估计值.
(1)若某班有50名学生，用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数，求X的数学期望；
(2)若该年级的所有调查问卷中，答“是”与答“否”的比例为
，试估计该年级学生对饭堂的满意度.（结果保留3位有效数字）
一个袋子中装有五个大小相同的小球，其中2个黑球，3个白球、高三级所有学生从袋子中有放回的随机摸两次球，每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同，则按方式Ⅰ回答问卷，若相同则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ：若第一次摸到的是白球，则在问卷中答“是”，否则答“否”；
方式Ⅱ：若学生对饭堂服务满意，则在问卷中答“是”，否则答“否”.
当所有学生完成问卷调查后，统计答“是”，答“否”的比例，用频率估计概率，由所学概率知识即可求得该校高三级学生对饭堂服务满意度的估计值.
(1)若某班有50名学生，用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数，求X的数学期望；
(2)若该年级的所有调查问卷中，答“是”与答“否”的比例为
，试估计该年级学生对饭堂的满意度.（结果保留3位有效数字）
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2023-05-25更新
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847次组卷
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2卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题
解题方法
7 . 已知集合
，从集合
中任取2个数字，则它们之和大于7的概率为（ ）
，从集合中任取2个数字，则它们之和大于7的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 一个不透明的盒子中有质地、大小相同的球5个，其中红球3个，黄球2个，每次不放回的随机从盒中取一个球，当盒中只剩一种颜色时，停止取球．
(1)求盒子中恰剩2个红球的概率；
(2)停止取球时，记盒子中所剩球的个数为X，求X的分布列与数学期望．
(1)求盒子中恰剩2个红球的概率；
(2)停止取球时，记盒子中所剩球的个数为X，求X的分布列与数学期望．
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2023-04-15更新
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2165次组卷
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4卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三三模数学试题
福建省龙岩第一中学2023届高三三模数学试题湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题专题24计数原理与概率与统计（解答题）（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22
名校
解题方法
9 . 在“2，3，5，7，11，13，17，19”这8个素数中，任取2个不同的数，则这两个数之和仍为素数的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-31更新
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1682次组卷
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6卷引用：福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若从0，1，2，3，…9这10个整数中同时取3个不同的数，则其和为偶数的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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