名校
1 . 对称性是数学美的重要特征,是数学家追求的目标,也是数学发现与创造中的重要的美学因素.著名德国数学家和物理学家魏尔说:“美和对称紧密相连”.现用随机模拟的方法来估算对称蝴蝶(如图中阴影区域所示)的面积,做一个边长为2dm的正方形将其包含在内,并向该正方形内随机投掷1000个点,已知恰有395个点落在阴影区域内,据此可估计图中对称蝴蝶的面积是______ .
您最近一年使用:0次
2022-03-07更新
|
767次组卷
|
5卷引用:三省三校(黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学)2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题
2021·辽宁·一模
名校
解题方法
2 . 中国古代几何中的勾股容圆,是阐述直角三角形中内切圆问题.此类问题最早见于《九章算术》“勾股”章,该章第题为:“今有勾八步,股十五步,间勾中容圆,径几何?”意思是“直角三角形的两条直角边分别为和,则其内切圆直径是多少?”若向上述直角三角形内随机抛掷颗米粒(大小忽略不计,取),落在三角形内切圆内的米粒数大约为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-03-06更新
|
908次组卷
|
6卷引用:黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)东北三省三校(哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学 )2020-2021学年高三下学期第一次联合模拟考试文科数学试题(已下线)专题33 仿真模拟卷02-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题09 概率统计-备战2021年高考数学(文)经典小题考前必刷集合宁夏石嘴山第三中学2022届高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 如图,每个小正方形的边长为1,小正方形的顶点称为“格点”,如果一个多边形的每一个顶点都在格点上,则称该多边形为“格点多边形”.1899年奥地利数学家匹克(Pick)对格点多边形面积计算提出匹克定理,设格点多边形内部含有个格点,边界上含有个格点,则该格点多边形的面积.在矩形内随机取一点,此点取自格点多边形内的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-03-05更新
|
239次组卷
|
3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . “瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件,是中国特有的文化艺术遗产,为探究下面“瓦当”图案的面积,向半径为10的圆内投入1000粒芝麻,落入阴影部分的有400粒.则估计“瓦当”图案的面积是( )
A.40 | B. | C.4 | D. |
您最近一年使用:0次
2021-02-03更新
|
1448次组卷
|
11卷引用:黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学(理)试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题18 几何概型(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学(文)试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学(理)试题
名校
5 . 如图是古希腊著名的天才几何学家希波克拉底(公元前470年~公元前410年)用于求月牙形图形面积所构造的几何图形,先以为直径构造半圆,为弧的中点,为线段的中点,再以为直径构造半圆,则由曲线和曲线所围成的图形为月牙形,在图形内任取一点,则该点在月牙形内的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2020-12-21更新
|
385次组卷
|
2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 每年新春佳节时,我国许多地区的人们有贴窗花的习俗,以此达到装点环境、渲染气氛的目的,并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望.下图是一张“春到福来”的剪纸窗花,为了估计深色部分的面积,将窗花图案放置在边长为的正方形内,在该正方形内随机生成1000个点,恰有535个点落在深色区域内,则此窗花图案中深色区域的面积约为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2020-09-04更新
|
192次组卷
|
2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 众所周知的“太极图”,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,因此被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”的一个示意图,整个图形是一个圆面,其中黑色区域在轴右侧部分的边界为一个半圆.给出以下命题:
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色部分的概率是;
②当时,直线与白色部分有公共点;
③黑色阴影部分中一点,则的最大值为2;
④设点,点在此太极图上,使得,的范围是.
其中所有正确结论的序号是( )
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色部分的概率是;
②当时,直线与白色部分有公共点;
③黑色阴影部分中一点,则的最大值为2;
④设点,点在此太极图上,使得,的范围是.
其中所有正确结论的序号是( )
A.①② | B.②③ | C.①③ | D.①④ |
您最近一年使用:0次
2020-07-13更新
|
203次组卷
|
2卷引用:黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练(二)数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 如图是古希腊数学家希波克拉底所研究的弓月形的一种,此图是以,,为直径的三个半圆组成,,点在弧上,若在整个图形中随机取一点,点取自阴影部分的概率是,则的最大值是______ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式,一年气象图将二十四节气配以太极图,说明一年之气象,来氏认为“万古之人事,一年之气象也,春作夏长秋收冬藏,一年不过如此”.上图是来氏太极图,其大圆半径为4,大圆内部的同心小圆半径为1,两圆之间的图案是对称的,若在大圆内随机取一点,则该点落在黑色区域的概率为______ .
您最近一年使用:0次
2020-10-27更新
|
1909次组卷
|
11卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2021届高三第六次调研考试数学试卷(理科)
黑龙江省佳木斯市第一中学2021届高三第六次调研考试数学试卷(理科)2019届湖南省长沙市第一中学高三第五次月考数学(理)试题安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二上学期秋季联赛理科数学试题安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二上学期秋季联赛文科数学试题(已下线)考点47 几何概型-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点52 几何概型-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题18 高考中的数学文化-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学(文)数学试题甘肃省兰州市外国语高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省亳州市蒙城县第六中学2022届高三下学期开年联考理科数学试题
10 . 《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.如图是赵爽弦图及注文.弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成朱色及黄色,其面积称为朱实、黄实.由2×勾×股+(股-勾)2=4×朱实+黄实=弦实,化简得勾2+股2=弦2.若图中勾股形的勾股比为,向弦图内随机抛掷100颗图钉(大小忽略不计),则落在黄色图形内的图钉颗数大约为( )(参考数据:,)
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
您最近一年使用:0次
2020-03-20更新
|
393次组卷
|
4卷引用:2020届黑龙江省大庆实验中学高三第一次模拟数学(文)试题