名校
解题方法
1 . 勒洛三角形是分别以等边的每个顶点为圆心,以边长为半径的三段内角所对圆弧围成的曲边三角形,由德国机械工程专家勒洛首先发现,勒洛三角形因为其具有等宽性被广泛地应用于机械工程,如转子发动机,方孔钻机等.如图,曲边三角形即是等边对应的勒洛三角形,现随机地在勒洛三角形内部取一点,则该点取自及其内部的概率为______ .
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2023-09-11更新
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178次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题
解题方法
2 . 欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿,卖油翁的技艺让人叹为观止.设铜钱是直径为的圆,中间有边长为的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-18更新
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118次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
解题方法
3 . 七巧板又称七巧图,智慧板,是一种古老的中国传统智力玩具.据清代陆以湉《冷庐杂识》说:“宋黄伯思宴几图,以方几七,长段相参,衍为二十五体,变为六十八名.明严澈蝶几图,则又变通其制,以勾股之形,作三角相错形,如蝶翅.其式三,其制六,其数十有三,其变化之式,凡一百有余.近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余.体物肖形,随手变幻,盖游戏之具,足以排闷破寂,故世俗皆喜为之.”如图是一个用七巧板拼成的三角形(其中①②为两块全等的小型等腰直角三角形;③为一块中型等腰直角三角形;④⑤为两块全等的大型等腰直角三角形;⑥为一块正方形;⑦为一块平行四边形).现从该三角形中任取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-16更新
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298次组卷
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2卷引用:四川省成都市2022-2023学年高二下学期期末零诊测试文科数学试题
解题方法
4 . 八角星纹是大汶口文化中期彩陶纹样中具有鲜明特色的花纹.八角星纹以白彩绘成,黑线勾边,中为方形或圆形,具有向四面八方扩张的感觉.图2是图1抽象出来的图形,在图2中,圆中各个三角形为等腰直角三角形.若向图2随机投一点,则该点落在白色部分的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-30更新
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362次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市2023届高三第三次统一考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 月牙定理指以直角三角形两条直角边为直径向外作两个半圆,以斜边为直径向内作半圆,则三个半圆所围成的两个月牙形面积之和等于该直角三角形的面积.该定理“化圆为方”解决了曲、直两个图形可以等面积的问题.如图所示,为大圆的内接等腰直角三角形,分别以AB,AC为直径作半圆APB,AQC,大圆圆内的弧线是以A为圆心,AC为半径的圆的一部分,若向整个几何图形中随机投掷一点,那么该点落在图中阴影部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-21更新
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234次组卷
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3卷引用:四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题,今有勾八步,股一十五步.问勾中容圆径几何?其意思是:现有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形的内切圆直径是多少?现将这个问题所叙述的直角三角形改为直角边长均为8步的等腰直角三角形ABC(如图所示),再从中随机取一点,则该点取自阴影部分中的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-14更新
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239次组卷
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2卷引用:四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
解题方法
7 . 中国古代几何中的勾股容圆,是阐述直角三角形中内切圆问题.此类问题最早见于《九章算术》“勾股”章,该章第16题为:“今有勾八步,股十五步,间勾中容圆,径几何?”意思是“直角三角形的两条直角边分别为8和15,则其内切圆直径是多少?”若向上述直角三角形内随机抛掷140颗米粒(大小忽略不计,取),落在三角形内切圆内的米粒数大约是______ .
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8 . 满足,的数列称为斐波那契数列,又称黄金分割数列.如图,依次以斐波那契数列各项为边长作正方形,在每个正方形中取半径为该正方形边长、圆心角为90°的圆弧,依次连接圆弧端点所成的曲线被称为斐波那契螺旋线(也称“黄金螺旋”).下图圆心角为90°的扇形OAB中的曲线是斐波那契螺旋线的一段,若在该扇形内任取一点,则该点在图中阴影部分的概率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-05-28更新
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911次组卷
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5卷引用:四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测文科数学试题
四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测文科数学试题四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测理科数学试题(已下线)考点13 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题08 概率-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题19 数列的综合应用-4
解题方法
9 . 如图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”平面模型,图中正方形内部为“赵爽弦图”(由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成),是个全等三角形,且,.若在该模型中随机抽取一点,则该点取自于“赵爽弦图”的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 《九章算术》是我国古代的数学名著,书中把三角形的田称为“圭田”,把直角梯形的田称为“邪田”,又称底是“广”,高是“正从”,“步”是丈量土地的单位.现有一邪田,广分别为十步和二十步,正从为十步,其内有一块广为八步,正从为五步的圭田.若在邪田内随机种植一株茶树,则该株茶树恰好种在圭田内的概率为___________ .
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2021-02-25更新
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362次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题