几何概型计算公式练习题及答案-成都高中数学-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

23-24高三上·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

1 . 勒洛三角形是分别以等边

的每个顶点为圆心，以边长为半径的三段内角所对圆弧围成的曲边三角形，由德国机械工程专家勒洛首先发现，勒洛三角形因为其具有等宽性被广泛地应用于机械工程，如转子发动机，方孔钻机等．如图，曲边三角形即是等边

对应的勒洛三角形，现随机地在勒洛三角形内部取一点，则该点取自

及其内部的概率为______．

2023-09-11更新 | 178次组卷 | 2卷引用：四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题

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22-23高二下·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

几何概型-面积型

解题方法

面积比解决几何概型问题

2 . 七巧板又称七巧图，智慧板，是一种古老的中国传统智力玩具.据清代陆以湉《冷庐杂识》说：“宋黄伯思宴几图，以方几七，长段相参，衍为二十五体，变为六十八名.明严澈蝶几图，则又变通其制，以勾股之形，作三角相错形，如蝶翅.其式三，其制六，其数十有三，其变化之式，凡一百有余.近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之.”如图是一个用七巧板拼成的三角形（其中①②为两块全等的小型等腰直角三角形；③为一块中型等腰直角三角形；④⑤为两块全等的大型等腰直角三角形；⑥为一块正方形；⑦为一块平行四边形）.现从该三角形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-10更新 | 343次组卷 | 3卷引用：四川省成都市2022-2023学年高二下学期期末零诊测试文科数学试题

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2019·湖南长沙·一模

单选题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

3 . 将一线段AB分为两线段AC，CB，使得其中较长的一段AC是全长AB与另一段CB的比例中项，即满足

＝

≈0.618，后人把这个数称为黄金分割，把点C称为线段AB的黄金分割点．图中在

中，若点P，Q为线段BC的两个黄金分割点，在

内任取一点M，则点M落在

内的概率为（）

A．	B．－2
C．	D．

2021-01-13更新 | 468次组卷 | 9卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高三上学期01月月考数学试题

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2020·湖南邵阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

4 . “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号，如图是折扇的示意图，

为

的中点，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面（扇环）部分的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-09更新 | 1369次组卷 | 18卷引用：2020届四川省棠湖中学高三下学期第一次在线月考数学（文）试题

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一键出卷

2019·甘肃·一模

单选题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

名校

5 . “割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在《九章算术注》中提出割圆术，并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础.刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图，当分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269，那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为（参考数据：

）

A．3.1419

B．3.1417

C．3.1415

D．3.1413

2019-05-21更新 | 2662次组卷 | 27卷引用：四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2019·河北·高考模拟

单选题 | 适中(0.65) |

几何概型-面积型

名校

6 . 赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）.类比“赵爽弦图”.可类似地构造如下图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成一个大等边三角形.设