20. 2019年由袁隆平团队研发的第三代杂交水稻10月21日至22日首次公开测产,经测产专家组评定,最终亩产为1046.3公斤,第三代杂交水稻的综合优势可以推动我国的水稻生产向更加优质、高产、绿色和可持续方向发展.某企业引进一条先进的食品生产线,计划以第三代杂交水稻为原料进行深加工,创建一个新产品,已知该产品的质量以某项指标值
为衡量标准,其质量指标的等级划分如表:
为了解该产品的生产效益,该企业先进行试生产,从中随机抽取了1000件产品,测量了每件产品的指标值,得到产品质量指标值
的频率分布直方图如图.
(1)若从质量指标值不小于85的产品中利用分层抽样的方法抽取7件产品,并采集相关数据进行分析,然后从这7件产品中任取3件产品,求质量指标值
,
的件数
的分布列及数学期望;
(2)若将频率视为概率,从该产品中有放回地随机抽取3件产品,记“抽出的产品中至少有1件为合格或合格以上等级“为事件
,求事件
发生的概率;
(3)若每件产品的质量指标值
与利润
(单位:元)的关系如表所示
请问生产该产品能否盈利?若不能,试说明理由;若能,试确定
为何值时,利润达到最大(参考数值:
,
,
.