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1 . “肝胆两相照，然诺安能忘.”（《承左虞燕京惠诗却寄却寄》，明•朱察卿）若
两点关于点
成中心对称，则称
为一对“然诺点”，同时把和
视为同一对“然诺点”.已知
，函数
的图象上有两对“然诺点”，则
等于（ ）
两点关于点成中心对称，则称为一对“然诺点”，同时把和视为同一对“然诺点”.已知，函数的图象上有两对“然诺点”，则等于（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数
称为高斯函数，其中
表示不超过
的最大整数，如
，已知数列
满足
，
，若
为数列
的前
项和，则
_________ ．
称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，已知数列满足，，若为数列的前项和，则
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名校
3 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠（如图）.球冠是曲面，是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’Hat-BoxTheorem”的定理：球冠的表面积
（如上图，这里的表面积不含底面的圆的面积）.某同学制作了一个工艺品，如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为
，则该工艺品的表面积为（ ）
（如上图，这里的表面积不含底面的圆的面积）.某同学制作了一个工艺品，如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为，则该工艺品的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-05更新
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989次组卷
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3卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（一）理科数学试题
四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（一）理科数学试题（已下线）模块3 第7套 全真模拟篇（高三重组卷）海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 在素数研究中，华裔数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，孪生素数是指相差为2的素数对，例如3和5，11和13等.从不超过10的正奇数中随机抽取2个，则这2个奇数是孪生素数的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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308次组卷
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3卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 中国古代著作《张丘建算经》中有这样一个问题：“今有马行转迟，次日减半疾，七日行七百里．”意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了
里路，则该马第五天走的里程数约为（ ）
里路，则该马第五天走的里程数约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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537次组卷
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4卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
名校
解题方法
6 . 华罗庚是享誉世界的数学大师，国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”“华氏不等式”“华氏算子”“华—王方法”等，其斐然成绩早为世人所推崇．他曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，告知我们把“数”与“形”，“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数图象的特征．已知函数
的图象如图所示，则
的解析式可能是（ ）
的图象如图所示，则的解析式可能是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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806次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷
7 . 在《增删算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难：次日脚痛减一半，六朝才得到其关”，其意思是：“某人到某地需走的路程为378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地”，则此人（ ）
A．第二天走的路程占全程的 |
| B．第三天走的路程为24里 |
| C．第一天走的路程比第四天走的路程多144里 |
| D．第五天和第六天共走路程18里 |
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2024-02-12更新
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312次组卷
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4卷引用：四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷（已下线）5.3.2 等比数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课堂例题
8 . 数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想：
是质数．直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出
，不是质数．现设
，数列的前项和为
，则使不等式
成立的正整数的最大值为（ ）
是质数．直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出，不是质数．现设，数列的前项和为，则使不等式成立的正整数的最大值为（ ）| A．11 | B．10 | C．9 | D．8 |
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2024-02-08更新
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948次组卷
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7卷引用：四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测（一）文科数学试题（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 谢尔宾斯基三角形（Sierppinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出．先取一个实心正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形，即图中的白色三角形），然后在剩下的每个小三角形中又挖去一个“中心三角形”，用上面的方法可以无限操作下去．操作第1次得到图2，操作第2次得到图3．．．．．，若继续这样操作下去后得到图2024，则从图2024中挖去的白色三角形个数是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-04更新
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590次组卷
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5卷引用：四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若下图中所示的角为
（
），且小正方形与大正方形面积之比为
，则
的值为（ ）
（），且小正方形与大正方形面积之比为，则的值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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1015次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷
