1 . 如图，在边长为(为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，在一个边长为、的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为与，高为.向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如下图所示，阴影部分由四个全等的三角形组成，每个三角形是腰长等于圆的半径，顶角为的等腰三角形，若在圆内随机取一点，则点落到阴影部分内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知向量，，若实数，在连续区间上取值，则满足的概率为______________．

5 . 小红和小明相约去参加超市的半夜不打烊活动，两人约定凌晨0点到1点之间在超市门口相见，并且先到的必须等后到的人30分钟才可以进超市先逛．如果两个人出发是各自独立的，在0点到1点的各个时候到达的可能性是相等的．
(1)超市内举行抽奖活动，掷一枚骰子，掷2次，如果出现的点数之和是5的倍数，则获奖．小红参与活动，她获奖的概率是多少呢？
(2)求两个人能在约定的时间内在超市门口相见的概率.

6 . 已知关于的一元二次方程.
（1）若是从，，，，五个数中任取的一个数，是从，，，四个数中任取的一个数，求所给方程有实数根的概率；
（2）若是从区间内任取的一个数，是从区间内任取的一个数，求所给方程有实数根的概率.

7 . 同学小王通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.求小王周末不在家看书的概率.

8 . 球与棱长为的正方体的各个面均相切，如下图，用平行于底面的平面截去长方体，得到截面，且，现随机向截面上撒一粒黄豆，则黄豆落在截面中的圆内的概率为___________.

9 . 欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径26mm，中间有边长为8mm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油滴恰好落入正方形小孔中的概率是______.

10 . 设关于x的一元二次方程，若是从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率．