1 . 如图所示，在一个边长为、的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为与，高为.向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知关于的一元二次方程.
（1）若是从，，，，五个数中任取的一个数，是从，，，四个数中任取的一个数，求所给方程有实数根的概率；
（2）若是从区间内任取的一个数，是从区间内任取的一个数，求所给方程有实数根的概率.

3 . 同学小王通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.求小王周末不在家看书的概率.

4 . “瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，为探究下面“瓦当”图案的面积，向半径为10的圆内投入1000粒芝麻，落入阴影部分的有400粒.则估计“瓦当”图案的面积是（       ）

A．40

B．

C．4

D．

5 . 已知等边的边长为4，从内部任取一点P，则，，的面积都不大于的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 祖冲之是中国南北朝时期的著名的数学家，其最伟大的贡献是将圆周率精确到小数点之后的七位，比欧洲早了近千年．为探究圆周率的计算，数学兴趣小组采用以下模型，在正三角形中随机撒一把豆子，用随机模拟的方法估算圆周率的值．正三角形的边长为4，若总豆子数，其中落在圆内的豆子数，则估算圆周率的值是（为方便计算取1.70，结果精确到0.01）（       ）

A．3.13

B．3.14

C．3.15

D．3.16

7 . 苏果超市计划在2021年元旦期间举行特大优惠活动，凡购买商品达到88元者，可获得一次抽奖机会.已知抽奖工具是一个圆面转盘，被分成6个扇形块，分别记为1，2，3，4，5，6，且其面积依次成公比为3的等比数列，指针箭头指在最小的1区域内就中“一等奖”，则消费达到88元者没有抽中一等奖的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形.谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形，如上图.现在图（3）中随机选取一个点，则此点取自阴影部分的概率为________

9 . 如图，长方形的四个顶点为，，，，曲线经过点.现将一质点随机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是

A．

B．

C．

D．