解题方法
1 . 谢尔宾斯基三角形是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线,将它分成4个小三角形,去掉中间那个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案,若向该图案内随机投一点,则该点落在阴影区域内的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-24更新
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137次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市百花中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 明朝著名易学家来知德创立了以太极图解释一年、一日之象的图式,一年气象图将二十四节气配以太极图,说明一年之气象.他认为“万古之人事,一年之气象也,春作夏长秋收冬藏,一年不过如此”.下图是来氏太极图,其大圆半径为6,大圆内部的同心小圆半径为2,两圆之间的图案是对称的,若在大圆内随机取一点,则该点落在空白区域的概率为__________ .
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2021-01-28更新
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754次组卷
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5卷引用:安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
3 . 众所周知的“太极图”,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形.其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆,给出以下命题:
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是;
②当时,直线与白色部分有公共点;
③黑色阴影部分(包括黑白交界处)中一点,则的最大值为;
④若点,为圆过点的直径,线段是圆所有过点的弦中最短的弦,则的值为.
其中所有正确结论的序号是( )
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是;
②当时,直线与白色部分有公共点;
③黑色阴影部分(包括黑白交界处)中一点,则的最大值为;
④若点,为圆过点的直径,线段是圆所有过点的弦中最短的弦,则的值为.
其中所有正确结论的序号是( )
A.①③ | B.③④ | C.①③④ | D.①②④ |
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2021-01-25更新
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1118次组卷
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4卷引用:安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(文)试题
安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(文)试题河南省南阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题(已下线)数学(北京A卷)(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题
名校
解题方法
4 . “数摺聚清风,一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句,折扇出入怀袖,扇面书画,扇骨雕琢,是文人雅士的宠物,所以又有“怀袖雅物”的别号.如图是折扇的示意图,为的中点,若在整个扇形区域内随机取一点,则此点取自扇面(扇环)部分的概率是________________ .
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2020-10-21更新
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353次组卷
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4卷引用:安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点47 几何概型-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点52 几何概型-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过
名校
解题方法
5 . 将一线段AB分为两线段AC,CB,使得其中较长的一段AC是全长AB与另一段CB的比例中项,即满足==≈0.618,后人把这个数称为黄金分割,把点C称为线段AB的黄金分割点.图中在中,若点P,Q为线段BC的两个黄金分割点,在内任取一点M,则点M落在内的概率为( )
A. | B.-2 |
C. | D. |
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2021-01-13更新
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468次组卷
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9卷引用:安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题【校级联考】湖南省宁乡一中、攸县一中2019届高三4月联考数学理试题2020届重庆市北碚区高三上学期第一次诊断性考试数学试题河北省邢台一中2019-2020学年高三下学期线上模拟数学(理)试题(已下线)专题11.4 古典概型与几何概型(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学(理)试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三下学期第五次月考数学(理科)试题四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高三上学期01月月考数学试题广东省2021届高三数学八省联考考前模拟仿真模拟卷
名校
解题方法
6 . 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直分别为直角三角形的斜边,直角边,.若,,在整个图形中随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为()( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-03-05更新
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196次组卷
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4卷引用:安徽省太和中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 三国时期吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.右面是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实,图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红(朱)色及黄色,其面积称为朱实、黄实,利用勾股(股勾)朱实黄实弦实,化简,得勾股弦,设勾股中勾股比为,若向弦图内随机抛掷颗图钉(大小忽略不计),则落在黄色图形内的图钉颗数大约为( )(参考数据,)
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,俗称阴阳鱼,它形象化的表达了阴阳轮转,相反相成是万物生成变化根源的哲理,展现了一种相互转化,相对统一的形式美.如图,按照太极图的构图方法,在平面直角坐标系中,圆被函数的图象分割为两个对称的鱼形图案,其中两个小圆的周长均为,现在大圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 斐波那契螺旋线,也称“黄金螺旋线”,是根据斐波那契数列(1,1,2,3,5,8…)画出来的螺旋曲线,由中世纪意大利数学家列奥纳多•斐波那契最先提出.如图,矩形是以斐波那契数为边长的正方形拼接而成的,在每个正方形中作一个圆心角为90°的圆弧,这些圆弧所连成的弧线就是斐波那契螺旋线的一部分.在矩形内任取一点,该点取自阴影部分的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2019-09-19更新
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314次组卷
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4卷引用:安徽省宣城市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
10 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术;蕴含了极致的数学美和丰富的传统文化信息,现有一幅剪纸的设计图,其中的4个小圆均过正方形的中心,且内切于正方形的两邻边.若在正方形内随机取一点,则该点取自黑色部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-12更新
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552次组卷
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3卷引用:【市级联考】安徽省芜湖市2019届高三5月模拟考试数学(理)试题