1 . 甲先生接到某快递公司快递员乙的电话通知，约定于下午2点~3点之间到某小区便利店门口签收货物．由于甲先生从写字楼出来的时间不确定，快递员乙也在边送其他快递边往约定地点赶，两人约定到达后需要等待对方20分钟，假设两人都在下午2点~3点之间的任意时刻到达约定地点，不考虑其他因素的影响，则甲先生能签收到货物的概率是______．

2 . 关于问题“从区间内随机地取两个数x，y，求x，y满足的概率”，有一种解法是：在平面直角坐标系内，条件表示的区域为边长的正方形，面积；所求表示的区域为半径的圆的，面积，则所求概率.类比上述解法，我们可求得：从区间内随机地取三个数x，y，z，则x，y，z满足的概率为___________.

3 . 两个CB对讲机持有者，小王和小张都在某货运公司工作，他们的对讲机的接收范围为25公里，在下午2：00时小王在基地正东距基地30公里以内的某处向基地行驶，而小张在下午2：00时正在基地正北距基地30公里以内的某处向基地行驶，则在下午2：00时他们能够通过对讲机交谈这一概率为___________.

4 . 2022年2月2日晚，万众期待的北京冬奥会比赛正式拉开帷幕——冰壶项目的混双循环赛率先在国家游泳中心“冰立方”开赛．冰壶又叫“冰上溜石”，冰壶的比赛场地称作“冰道”，冰道的一端画有一个直径为1.83米的圆圈作为球员的掷壶区，被称作本垒．冰道的另一端是由4个半径分别为0.15米、0.61米、1.22米和1.83米的同心圆组成的营垒（如图），营垒就是得分区，所投出的冰壶最接近营垒中心的队伍得分，假定投出的冰壶都落在营垒内，则投掷1个冰壶，该冰壶落在距离营垒中心0.3米至0.9米间的概率为______．

5 . 方孔钱是中国历代古钱币中最常见的一种，其形状是中间有一个正方形的圆，若正方形的对角线长是圆的直径长的，现从圆内任取一点，则该点落在正方形内的概率为___________.

6 . 如图是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，外部正六边形的边长为，里面圆的圆心为正六边形的中心，半径为.若向正六边形剪纸窗花的内部投掷一点，则恰好落在圆的内部的概率为___________.

7 . 著名的古希腊数学家阿基米德曾发现的一个事实：在一个大的半圆中有两个互切的内切半圆，于是在大的半圆内形成一个由圆弧围成的曲边三角形（如图1）.同时这两个内切半圆的公切线又把这区域分隔成两块，阿基米德发现这两块的内切圆竟然也是同样大小的！他称此为“皮匠刀定理”，因为这个曲边三角形很像当时皮匠用来切割皮料的刀子，我们也可以把这个曲边三角形叫做皮匠刀形.在图2中，现向最大半圆内投点，记该点落在皮匠刀形（阴影）内的概率为，则的最大值为__________.

8 . 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是古代中国劳动人民的智慧结晶.它是由一块正方形，一块平行四边形和五块等腰直角三角形组成的，可拼成1600种以上的图形.如图所示的是一个用七巧板拼成的大正方形飞镖靶盘（靶盘各块上标有分值），现向靶盘随机投镖两次，每次都没脱靶（不考虑区域边界），则两次投中分值之和为2的概率为_______.

9 . 圆及围成的平面阴影部分区域如图所示，向正方形中随机投入一个质点，则质点落在阴影部分区域的概率为________．