1 . 已知向量.
(1)若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率.
(2)若，求满足的概率.

3 . 某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数情况如下表，大会组委会为使颁奖仪式有序进行，气氛活跃，在颁奖过程中穿插抽奖活动．并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐，其中亚军队有5人．

名次 性别	冠军队	亚军队	季军队
男生	30	30
女生	30	20	30

（1）求季军队的男运动员人数．
（2）从前排就坐的亚军队5人(3男2女)中随机抽取2人上台领奖，请求出有女生上台领奖的概率．
（3）抽奖活动中，运动员通过操作按键，使电脑自动产生[0，4]内的两个均匀随机数x，y，随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序．若电脑显示“中奖”，则运动员获相应奖品；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求运动员获得奖品的概率．
   

4 . 2021年江苏省高考实行“”模式，“”模式是指“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有考生必考；“1”为首选科目，考生须在高中学业水平考试的物理、历史2个科目中选择1科；“2”为再选科目，考生可在化学、生物、政治、地理4个科目中选择2科，共计6个考试科目.
（1）若学生甲在“1”中选物理，在“2”中任选2科，求学生甲选化学和生物的概率；
（2）设是关于的一元二次方程，若，，求方程有实数根的概率.

5 . 某次数学测验后，数学老师统计了本班学生对选做题（第22，23题）的选做情况，得到如下表数据（单位：人）：

	第22题（坐标系与参数方程）	第23题（不等式选讲）	合计
男同学		8	30
女同学	8		20
合计		20

（1）请完成题中的列联表，并根据表中的数据判断，是否有超过的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关？
（2）经过多次测试后，甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”题所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），解答一道“不等式选讲”题所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），试求甲同学在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 为调查某学校胖瘦程度不同（通过体重指数值的计算进行界定）的学生是否喜欢吃高热量的食物，从该校调查了300名偏胖与偏瘦的学生，结果如下：

胖瘦程度 是否喜欢	偏胖	偏瘦
喜欢	60	100
不喜欢	30	110

（1）能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为该校学生是否喜欢吃高热量的食物与胖瘦程度有关？请说明理由；
（2）已知该校的甲、乙两人约定到食堂吃午饭，两人都在11：30至12：30的任意时刻到达，求甲比乙早到至少20分钟的概率.
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

7 . 设有关于的一元二次方程．
（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

8 . 已知|x|≤2,|y|≤2,点P的坐标为(x,y).
(1)求当x,y∈R时,P满足(x-2)²+(y-2)²≤4的概率.
(2)求当x,y∈Z时,P满足(x-2)²+(y-2)²≤4的概率.

9 . 某班甲、乙两名同学参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	11.6	12.2	13.2	13.9	14.0	11.5	13.1	14.5	11.7	14.3
乙	12.3	13.3	14.3	11.7	12.0	12.8	13.2	13.8	14.1	12.5

(1)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．
(2)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率．
(3)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5，14.5]
之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．

10 . 甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹.
（1）求空弹出现在第一枪的概率；
（2）求空弹出现在前三枪的概率;
（3）如果把空弹换成实弹，甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3，4，5的弹孔，第四枪瞄准了三角形射击,第四个弹孔落在三角形内，求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率（忽略弹孔大小）.