1 . 如图，矩形的长为12，宽为6，在矩形内随机地撒1200颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为500颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为__________.

2 . 计算
(1)已知一个正方形边长为4，求这个正方形外接圆的半径.
(2)任意一个正方形，取它的外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，求豆子落入正方形外的概率.（忽略豆子的大小）

3 . 几何概率两题.
(1)如图，在等腰直角三角形中，过直角顶点在内部任作一条射线，与线段交于点，求的概率．

(2)如图，在一个边长为3 cm的大正方形内部画一个边长为2 cm的小正方形，问在大正方形内随机投点，求所投的点落入小正方形内的概率．

4 . 如图，在长为6，宽为4的长方形内任取一点，使它到四个顶点的距离均不小于2的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，为圆的内接三角形，，为圆的直径，向该圆内随机投一点，则该点落在外的概率是______

6 . 对于二维码，人们并不陌生，几年前，在门票、报纸等印刷品上，这种黑白相间的小方块就已经出现了．二维码背后的趋势是整个世界的互联网化，这一趋势要求信息以更为简单有效的方式从线下流向线上．如图是一个边长为4的“祝你考试成功”正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有250个点，据此可估计黑色部分的面积为________．

8 . 我国古代数学家祖冲之得到圆周率的两个近似分数值和，并称为密率，为约率，他的圆周率小数值被后世称为祖率，现用随机模拟的方法估算圆周率，从区间中随机抽取2000个数，构成1000个数对，其中两数的平方和小于1的数对共有785个，则用随机模拟的方法得到的的近似值为______________．

10 . 如图半圆内切于等腰直角三角形，向三角形内随机投入一个点，则该点不落在半圆内的概率为__________.